54乘法公式（1）课件.ppt

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1、2022-7-83.43.4 乘法公式（乘法公式（1 1）(1) (a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?观察以上算式，你发现了什么规律？观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？运算出结果，你又发现了什么？( (a a+ +b b)()(a a- -b b) )两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的等于这两数的平方差。平方差。= = a a2 2- -b b2 2( (a a+ +b b)()(a a- -b b) )两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的等于这两数的平方差。

2、平方差。= = a a2 2- -b b2 2找出下列各题中的找出下列各题中的a,b项项 1. (3m1 )(3m1) 2. (1+3n)(13n) 3. (2b5)(2b5) a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2问题：利用平方差公式计算的关键是问题：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定怎样确定a与与b_（一）应用公式：（一）应用公式：例例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的利用平方差公式计算（先确定各题的a与与b，再填空），再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(

3、x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_准确确定准确确定a和和b符号相同的项是符号相同的项是a,符号相反的项是符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例例1.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:)94)(32)(32).(4()61 .1)(61 .1).(3()21)(21).(2()53)(53).(1 (2aaayxyxababyxyx1.计算（口答）：计算（口答）：（1）（）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (m+n)(m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+

4、2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x-1= m-n= x-(2y) = x-4y= m - 6 = m-36= (3x)-2 = 9x-4= x - 4= b- (5a) =b-25a判断并改错：判断并改错：(1) (a+3)(a-3)=a-3 ( ) 改正：改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) 改正：改正：(3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16xy ( ) 改正：改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c ( )改正：改正：(5) (-m+7)(7-m)=m-49 ( ) 改正：改正：(a

5、+3)(a-3)=a-9(5y+2)(5y-2)=25y-4原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:(1)(x+m)(x-m) (2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b) (4)(-5x-3y)(-5x+3y)231)(231)(5(baba)3241)(3241)(6(baba)2 . 051)(2 . 051)(7(baba)1)(1)(1)(8(2xxx例例2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(1) 10397 (2) 59.860.2 989

6、991100)3(运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:200520072006)6(1000110199)5(31143215)4(9 .3991 .400)3(13111321)2(98.002.1)1 (2 ( (a+b)(a-ba+b)(a-b)=)= a2- b2两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差等于它们的平方差1) 1)左边为两个数的和与差的积左边为两个数的和与差的积, ,右边为两个右边为两个数的平方差数的平方差2)2)有些式子通过适当变形实质上能用公式有些式子通过适当变形实质上能用公式3)3)公式中的公式中的a a和和b b可以是数可以是数, ,

7、也可以是整式也可以是整式 4)4)最后结果必须化简最后结果必须化简已知已知(N+56)2=1234567,求求(N+46)(N+66)的值的值运用平方差公式计算运用平方差公式计算:56785680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792 -1 -56792= -1 利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=2162(2 )(2)(2),1,2ab bababaab先化简，再求值：（）其中