2022年郑大材料力学习题集 .pdf

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1、习题1-1 图示拆卸工具的爪钩见图，假设已知顶压力F=20kN，求 m-m截面上的内力. 1-2 试求图示m-m ，n-n 截面上的内力. 习题 1-1 图习题 1-2 图1-3图示简易托架横梁上有吊车移动。试求截面 11 和 22( 位于集中力F左侧 )上的内力及其最大值. 习题 1-3 图1-4 图示圆形薄板半径为R=100mm, 变形后半径R的增量为 R=2 10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。1-5 图示三角形薄板受外力作用而变形, 角点 B垂直向上位移为, AB和 OB仍保持为直线 .试求： 1OB的平均应变 ; 2)AB和 OB两边在 B点的角度改变。习题 1

2、-4 图习题 1-5 图思 考 题2-1 假设杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？又假设杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？A C B 5kN n n m 2m m 1m 1m B 240 O A 045045RR x F B 2 1 2 1 C A l m m 32 32 F d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如以下图所示。假设已知A、B两点间距离为a,材料的横向变形系数。试证明该两点距离改变量为

3、aAB。2-3 试说明公式AFN, EAlFlN的应用条件，并说明E的物理意义和量纲。2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的曲线如下图，试问哪一种1强度高？2刚度大？1塑性好？2-5 杆件弹性模量E=210GPa ，比例极限p=200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为8104，求此时横截面上的正应力。假设拉力加大使杆件的纵向线应变增加到5103，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？2-6 假设已测得受力物体内x和y两方向均有线应变， 问在x和y两方向是否都必有正应力? 假设测得x和y两方向均无线应变，则在x和y两方向是否都必无正应力?2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力

4、为何比强度极限低？2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，假设有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？假设裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？2-10 在图示杆系中, 钢杆 1 和铜杆 2的许用应力分别为1和2, 横截面面积分别为A1和A2 ；且12, 而A2A 1; 能断定铜杆2 先破坏吗？假设根据节点C的平衡条件Y=0求结构的许可荷载，则02201130cos45cosAAF，这种结论对吗？思考题 2-2 图B A 1 2 3思考题 2-4 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

5、- - - - - - -第 2 页，共 37 页2-11 在图示杆系中, 假设 1、2、3 三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有方法使各杆同时到达材料的许用应力值？习题2-1求图示各杆11、 2 2 和 33 截面上的轴力，并作轴力图。2-2 图示托架的AC横梁上有吊车移动。圆截面斜杆AB直径为 20mm, 试求该杆的最大正应力。(a) c20kN 2 3 3 2 1 1 40kN 30kN 10kN 2 3 3 1 2 1 2F3F 习题 2-1 图 d1 1 2 2 3kN 1kN 2kN C B A 3F 3 3 2 1 2FF 1 2 b思考题 2-10 图2 1 C A B F

6、030045F C A B D 1 2 3 思考题 2-11 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页2-3 正方形截面砖柱分上下两段，其受力情况、各段横截面尺寸如下图。已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。2-4 图示结构中 , 设由拉杆AB连接的其余两构件均为刚体. 拉杆 AB横截面直径为10mm.试求拉杆内的应力。2-5图示结构中 , 设两根水平横梁都是刚体。1、2 两杆的横截面直径分别为10mm 和 20mm ，求两杆内的应力。B C A 15kN 习题 2-2 图400 200 F F=50kN F

7、习题 2-3 图F F=20 C E D B A 3m 习题 2-4 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页2-6 横截面面积为A=1000mm2的拉杆，拉力F=40KN, 试求 (1) 最大切应力； (2) 图示斜截面上的正应力和切应力。2-7 图示阶梯状直杆, 各段横截面面积分别为A1=200mm2,A2 =300 mm2,A3=400 mm2。求杆中绝对值最大的应力。2-8 轴向压缩试验, 在试件的A和 B 处分别安装两个变形仪, 标距为 20mm, 其放大倍数分别为KA=1200, KB=900。受压后变形仪

8、的读数增量分别为A = , B= 9mm 。求此材料的横向变形因数。2-9 某铣床工作台进给油缸如下图，缸内工作油压p=2MPa ， 油缸内径D=75mm, 活塞杆直径d=18mm 。已知活塞杆材料MPa50，校核活塞杆强度。11m1m210kN习题 2-5 图300 F 习题 2-6 图习题 2-8 图F 20F AB A1A3A2a a a 20KN10kN 40kN 习题 2-7 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页2-10 图示液压双杠杠夹紧机构, 右端需产生一对40kN的夹紧力。已知水平杆AB和两连杆BC

9、 、 BD的材料相同，MPa100，求三杆的横截面直径。2-11 拆卸工具的爪钩见图2.11 由 45 钢制成，其许用应力MPa180。当工具的最大顶压力Fmax=20KN时，试确定螺杆内径d。2-12 汽车离合器踏板如下图。已知踏板所受压力F1=400N，拉杆 1的直径D=9mm ，杠杠臂长L=330mm ，l=56mm, 拉杆的许用应力MPa50，校核下拉杆1 的强度。习题 2-11 图F d F习题 2-9 图p p 习题 2-10 图DABCl 2l 工件F030030精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页2-

10、13 气动夹具如下图.已知气缸内径D=140mm, 缸内气压p=0.6MPa. 活塞杆材料为35 钢, 经热处理后MPa110. 试设计活塞杆直径d. 。2-14 图示为一手动压力机，已知压力机螺杆1 的内径 d=40mm, 立柱 2 的直径 D=25mm ；立柱和螺杆所用材料的许用应力=160MPa. 试按强度要求确定能给工件C上所加的许可最大压力。习题 2-14 图2-15冷镦机的曲柄滑块结构如下图。镦压工件时，连杆AB接近垂直位置，承受镦压力F=1100KN.连杆为矩形截面, 高度与宽度比为41.bh。材料为45 号钢，许用应力=58MPa。试确定连杆截面尺寸h 与 b。1 习题 2-1

11、2 图ABF2 L l 1F习题 2-13 图工件p p 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页2-16 油缸缸体与缸盖用6 个螺栓连接。 已知油缸内径D=350mm, 油压 p=1MPa ；螺栓材料的许用应力MPa40. 求螺栓内径。2-17 图示简易吊架中, 木杆 AB和钢杆 BC的横截面面积分别为A1=100cm2和A2=6cm2; 许用应力分别为MPa71和MPa1602。试求许可吊重。2-18 在图示杆系中, 钢杆 1 和铜杆2 的许用应力分别为MPa1601和MPa1002,已知荷载F=40kN,求两杆各自

12、的最小横截面面积. 。2-19 桁架如下图 , F=30kN, 材料的抗拉和抗压许用应力分别为 t=40MPa和 c=160MPa,试确定 AC和 AD两杆的横截面面积。2-20 变截面杆如下图，已知：A1=10cm2, A2=5cm2, E=200GPa. 求杆的总伸长。习题 2-18 图2 1 C A B F 030045A C D B F 2m 2m 习题 2-19 图F p 习题 2-16 图习题 2-15 图B A B C A F 030习题 2-17 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页2-21 习题

13、2-7 中, 假设 E=200GPa, a=200mm, 求杆右端点的位移。2-22 铸铁柱尺寸如下图,E=120GPa。假设不计自重, 试求柱轴向受压缩后长度改变量. 2-23 设水平横梁CG为刚体变形不计 ，吊杆 BC为铜杆， DG为钢杆；两杆的横截面面积分别为 A1和 A2，弹性模量分别为E1和 E2。如要求 CG保持在水平位置，试求x。2-24 图示杆承受沿杆轴线均匀分布的荷载, 其集度为lFp. 试求该杆的伸长和应变能. 。28 28 40 40 F=30kN 习题 2-22 图20kN A2 A1 200mm 200mm 60kN 40kN 习题 2-20 图x A2 G A1 D

14、 C B F l 习题 2-23 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页2-25图示杆系结构中, 已知作用力F=35kN; AB和 AC 杆的直径分别为d1=12mm, d2=15mm, 材料的弹性模量为E=210GPa.试求 A点在铅直方向的位移。2-26 图示三铰拱屋架的拉杆为16锰钢制成 , 许用应力MPa210, 弹性模量为E=210GPa 。试按强度条件选择拉杆直径, 并计算其伸长。2-27 设横梁 AD为刚体 ( 变形不计 ), 钢索绕过无摩擦的滑轮在BD两点悬吊横梁于水平位置。F=20kN,钢索横截面面

15、积为2, 弹性模量E=177GPa. 试求钢索应力和C点的垂直位移。2-28 五杆杆系结构如下图. 各杆抗拉刚度均为EA, . 沿对角线 AC作用一对力F已知 . 试求 A、C两点沿对角线距离的改变。l p 习题 2-24 图D 习题 2-27 图钢索800 400 400 A C B F0600608. A B C 习题 2-26 图习题 2-25 图1m B A C F 030045精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页2-29 图示钢筋混凝土柱的横截面, 钢筋面积与混凝土面积之比为1:40, 二者弹性模量之比为

16、10:1. 问二者各承担多少荷载? 2-30 木制短柱四角用四个mmmmmm44040的等边角钢加固。已知角钢和木材的许用应力分别MPa1601和MPa122；弹性模量分别为E1=200GPa和 E2=10GPa 。试求许可荷载。习题 2-29 图l F=300kNa a D A C B F F 习题 2-28 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 37 页2-31 刚性杆 AB左端铰支； 两根长度相等、 横截面积相同的钢吊杆1、 2 使其处于水平位置，如下图。假设已知荷载F=50KN,两吊杆横截面面积A1000 mm2，

17、求两杆应力。2-32已知三杆1、2、3 的横截面面积均为A,材料的许用应力为；横梁 AB视为刚体。求图示结构的许可荷载F 。2-33在图示结构中，AC设为刚性横梁变形不计；杆 1、2、3 的横截面面积相等，材料相同。 F已知，试求三杆的轴力。2 1 F E D C B A a a a F 习题 2-31 图A F 1 3 E C B a a 2 习题 2-32 图习题 2-30 图F 250 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页2-34 1=200mm2, A2=300mm2, A3=400mm2，荷载 F=40k

18、N。试求各杆横截面应力。2-35图示在铜套筒中穿过钢螺栓，螺距为3mm 。试求下述两种工作情况下螺栓和套筒横截面上的应力：(1螺母旋进1/4 圈；(2螺母旋进1/4 圈后温度又上升500C。2-36 两端固定的阶梯状杆如下图. 已知AC 段横截面面积是BC 段横截面面积的两倍, 即A2=2A1, 材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数1061012C. 试求当温度升高300C后,该杆的最大应力。1 a A 2 F a 3 B C 习题 2-33 图4m 3 D 2 1 C A B F 030060习题 2-34 图750 习题 2-35 图精选学习资料 - - - - - - - - -

19、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页2-37如下图，刚性梁左端铰支，另由由三根钢杆1、2、3 悬吊。三杆之横截面面积均为20 cm2，2 杆长度比1、3 两杆短mm5.0，E=210GPa.。试求结构安装后各杆横截面的应力。2-38如下图，刚性梁由三根钢杆1、 2、3 悬吊。 3 杆长度比1、2 两杆短l4105，三根钢杆的横截面面积均为2cm2, E=210GPa。试求结构安装后各杆横截面的应力。2-39 在图示杆系中，1 和 2 杆长 l。3 杆 AB比名义长度略短，误差为。假设各杆材料相同，横截面面积相同。试求装配后各杆的轴力。习题 2-36 图C B A2

20、2l2lA1 A 23 1B A a a a 习题 2-37 图B 习题 2-38 图3 1a 2 A C a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 37 页2-40 图示杆系中，两杆同为钢杆，E=200GPa ，横截面面积同为A=10 cm2，材料线膨胀系数1061C105.12。假设 1 杆 BC温度降低200C，而 2 杆 CD的温度不变， 试求两杆应力。2-41 图中横梁AB为刚体变形可不计 ，荷载 F=50KN 。钢杆 1和铜杆 2 的弹性模量、线膨胀系数分 别为GPa210E1和GPa105E2，10611051

21、2C.和10621019C；横截面面积和长度相同：221cm30AA，l1=l2。假设该梁在荷载和温度变化的作用下始终保持水平位置。求温度的改变量。思考题1 利用切应力互等定理讨论图示受扭杆件横截面上外角点A 和内角点 B 处的切应力是否为零。 杆件内、外外表上无切向外力C A B F 2 1 a a 习题 2-41 图2 300 C D l B 1 习题 2-40 图习题 2-39 图5 4 3 2 1 300 300300 300 A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页2。等直圆杆1、 2 的直径和长度都

22、相同，但材料不同。下面的结论哪一个是正确的：1两杆的最大切应力max及单位长度扭转角是相同的。2两杆的单位长度扭转角及两端面相对转角AB是相同的。3两杆的扭矩图及两端面相对转角AB是相同的。4两杆的最大切应力max及扭矩图是相同的。3。圆杆在外力偶Me作用下发生扭转变形，假设用通过轴线的水平纵截面ABCD 和两横截面 ACE 及 BDF 截出一部分杆件。截出部分各截面上的切应力分布情况如图b，纵截面ABCD 上微内力，dA 合成为一力偶，试问该力偶与别离体上的什么力偶相平衡？4。把厚壁圆筒紧套在实心圆杆上形成组合圆轴。该圆轴在外力偶作用下发生扭转变形时，圆筒和实心圆杆无相对滑动，。假设两者的材

23、料不同，且：3G1=G2，试绘出组合圆轴横截面上切应力沿竖直半径的变化规律。5.三根薄壁杆的长度和材料均相同，其横截面的形状和尺寸如下图，假设三杆横截面壁厚中线长度也相同，试比较三杆的抗扭强度和刚度。思考题图1 2 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页习题31传动轴如下图，A 为主动轮，输入功率为60KW。B、C、D 为从动轮，输出功率分别为： 25KN、20KN、15KN。假设轴作匀速转动，转速为n=300r/min ，试作轴的扭矩图。习题图32 试作图示杆件的扭矩图。习题图精选学习资料 - - - - - -

24、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页33薄壁圆筒，外径d=50mm；厚度 t=5mm，A 端固定，在自由端B 作用有外力偶M，测得 B 端相对于 A 端转动 31 度，假设材料的切变模量为G=80GPa ，试求：(1) 杆件外表的切应变。(2) 杆内的最大切应力。习题图34 薄壁圆筒的外径D=100mm ，内径 d=90mm，转速 143r/min ，传递功率30KW，试求横截面上的切应力。习题图圆轴受力如图，试作轴的轴力图，并求轴的最大切应力且指出其所在位置。习题图36空心圆筒外直径D=80mm ，内直径d=40mm，外力偶Me=10KNm ，试求

25、最大切应力并作横截面上沿直径的切应力分布图。习题图37图示圆轴直径d=70mm,假设材料的许用切应力50MPa，试校核轴的强度。习题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页38图示传动轴由主动轮1 输入功率：1500PKN，由从动抡2 和 3 分别输出功率2300PKN和3200PKN， 轴 的 转 速 为300r/min ， 假 设 材 料 的 许 用 切 应 力100MPa，(1) 试确定 AB 段的直径1d及 BC 段直径2d。(2) 主动轮和从动轮的安排是否合理，怎样安排更合理。习题图39圆轴直径d=40mm

26、 ，外力偶1235,3,2MeM MeM MeM，假设材料的许用切应力80MPa，试求 M 的许用值。习题图310圆轴的直径d=50mm，转速200r/min,测得外圆面切应力45 10，假设材料的切变模量G=80GPa ,求轴传递的功率。311已知传动轴的最大扭矩T=1KNm，假设材料的许用切应力60MPa。1如采用实心圆轴，试确定此轴的内外直径。(2) 如采用空心圆轴，且内外直径之比为，试确定此轴的内外直径。(3) 比较两种设计方案所用的材料。312阶梯圆轴，转速n=180r/min ，由 A 轮输入功率20APKW，由 B、C、D 轮分别输出功率：3,10,7BCDPKW PKW PKW

27、，假设轴 BA ，AC 和 CD 段的直径分别为：21322,40,30dmm dmm dmm，材料的许用切应力80MPa，试校核轴的强度。习题图313阶梯圆轴，直径1210,20dmm dmm，外力偶 Me=16Nm ，假设材料的切变模量 G=80GPa ，许用单位长度扭转角3 / m，试求 AC 两截面的相对转角，并校核轴的刚度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页习题图314空心轴的转速n=300r/min，传递功率P=150KW，假设材料的切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角0.5 / m，轴的内外径

28、之比/0.5d D，试确定该轴的内外直径。315空心圆轴外直径D=76mm，内直径d=57mm，承受的最大扭矩T=5KNm ，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力100MPa，许用单位长度扭转角2 / m，试校核该轴的强度和刚度。如改用实心圆轴，在保证强度和刚度不变的条件下设计其直径。316空心传动轴，外径D=70mm，内直径d=60mm ，转速 300r/min ，假设材料的许用切应力100MPa，切变模量G=80GPa，许用单位扭转角0.1 / m，试求该轴能传递的最大功率。317传动轴的转速n=500r/min ，由主动轮A 输入功率：400APKW，从动轮 B、C分别输出功率：15

29、0,250BCPKW PKW。如材料的许用切应力100MPa，许用单位长度扭转角1 / m，切变模量G=80GPa ，试设计AB 和 BC 段的直径。习题图3 18图示牙嵌式离合器将空心和实心圆轴连接起来，已知空心轴内外直径分别为2225,50dmm Dmm，实心轴直径148Dmm。假设轴的转速n=200r/min ，传递的功率 P=20KW ，材料的许用切应力60MPa，许用单位长度扭转角1.5 / m，试校核该轴的强度和刚度。习题图319圆轴直径d=25mm，在 A 端作用有集中力偶Me=200Nm ，BC 段作用有均布力偶矩，集度m=2KNm/m ，假设材料的许用切应力80MPa，切变模

30、量G=80GPa ，许用单位长度扭转角1 /m，试校核轴的强度及刚度，并计算 A、C 截面的相对扭转角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页习题图320两端固定的圆杆，在B 截面作用有集中力偶，假设杆的直径d=40mm，材料的切变模量 G=80GPa ， 许用切应力80MPa， 许用单位长度扭转角3 / m，试校核轴的强度和刚度。习题图321圆 截 面 杆 的A 、 D两 端 固 定 ， 在 截 面B 、 C 分 别 作 用 有 集 中 力 偶125,2MeKN m MeKNm，试求两固定端的支反力偶矩。习题图32

31、2圆柱形密圈螺旋弹簧，其平均直径D=100mm ，弹簧丝的直径d=16mm，有效圈数 n=10 ，材料的切变模量G=80GPa ，许用切应力300MPa，假设弹簧所受拉力F=1KN ，试校核该弹簧的强度，并求弹簧的伸长量。323圆柱形密圈螺旋弹簧，簧丝直径d=10mm，弹簧平均直径D=50mm ，材料许用切应力500MPa，试确定弹簧所能承受的最大载荷F。324截面尺寸为10050mmmm矩形截面杆，其长度l=1m ，两端作用一对扭转外力偶 Me=6KNm ，假设材料的许用切应力100MPa，切变模量G=80GPa ，许用单位长度扭转角1.5 / m，试校核杆件的强度和刚度。3 25截面尺寸为

32、4530mmmm的矩形截面杆，长度l=2m ，假设材料的许用切应力100MPa，切变模量G=80GPa ，许用单位长度扭转角2 /m，假设轴的转速为n=600r/min ，试确定该轴能传递的最大功率。326 一矩形截面杆，截面尺寸为h=90mm，b=60mm ，承受扭矩，试计算横截面上的最大切应力。如改用横截面相同的圆杆，比较矩形和圆形截面杆的最大切应力。327 T 形薄壁截面杆长l=1m ，两端承受扭转力偶作用，杆横截面上的扭矩T=330Nm ，试求最大切应力及两端截面的相对扭转角。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 3

33、7 页习题图328 圆环形开口和闭口薄壁杆的长度同为l，材料相同，并在杆件的两端承受相等的扭转外力偶Me，其截面尺寸如图(a)和(b)所示，试求 (a)和(b)的：(1) 最大切应力之比。(2) 端截面相对扭转角之比。思考题1挤压与压缩有何区别?挤压作用面面积与挤压计算面积是否相同？2 连接件的实用计算中有什么假设？为什么要对连接件的强度进行实用计算？3试确定以下各构件的剪切面和挤压面。思考题 3 图4两块厚度相同的钢板，用 4 个相同的铆钉进行联结。假设采用图a、b 所示两种不同的布置方式，试指出哪种方式较为合理。思考题 4 图习题图示拉杆承受轴向拉力F=20KN,杆的横截面面积A=200c

34、m2, 如果以表示某斜截面与横截面的夹角，试分别计算=0,30 ,60 时，各斜截面上的正应力和剪应力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 37 页习题 4-1 图4.2 如下图，螺钉受拉力F 的作用。已知材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间的关系为 = 0.8 。试求螺钉直径d与钉头高度h 的合力比值。习题 4-2 图如下图压环式保险器。当过载时，保险器先被剪断，以保护其他零件。假设保险器以剪切的形式破坏，剪切面的高度h=15 mm,材料的剪切极限应力u=200 Mpa, 最大负载F=630 KN 。试确定保险器剪切

35、部分的直径D。习题 4-3 图4.4 两矩形截面木杆，用两块钢板联接如下图。截面的宽度b=200mm,沿拉杆顺纹方向承受拉力F=35KN, 木材的顺纹许用挤压应力bs=8aMP，顺纹许用切应力 =1aMP。求接头处所需的尺寸l和 a。习题 4-4 图4.5 如下图铸铁制成的皮带轮。已知皮带轮传递的力偶矩350MN m,轴的直径40dmm,键的尺寸12bmm, 35lmm,8hmm。假设键材料的剪切许用应力 =60aMP，铸铁的许用挤压应力80bsaMP。试校核键的强度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页习题 4-

36、5 图图示铆接接头。已知：板宽200bmm, 主板厚120tmm，盖板厚212tmm，铆钉直径30dmm，接头所受拉力400FKN。板与铆钉的材料相同。试计算：（1）铆钉切应力值；（2）铆钉与板之间的挤压应力bs；（3）板的最大拉应力max的值。思考题1. 对于两端固定的压杆，由挠曲线的微分方程推导其临界压力公式时所需的边界条件是什么?试推导该压杆的临界力。2. 在稳定性计算中，对于中长杆，假设用欧拉公式计算其临界力，压杆是否安全?对于细长杆，假设用经验公式计算其临界力，能否判断压杆的安全性? 3. 在高层建筑工地上，常用塔式起重机，其主架非常高，属于细长压杆，工程上采取了什么措施来防止失稳？

37、4. 压杆失稳后产生弯曲变形，梁受横力作用也产生弯曲变形，两者在性质上有什么区别?又有什么相同之处? 5. 除了细长受压直杆的弹性失稳形式之外，你能列举出哪些单薄承压构件丧失稳定的例子吗?在这些失稳中构件的变形形式发生了什么变化？或者指出这些失稳的特征。6. 一根压杆的临界压力与作用力(载荷 )的大小有关吗？为什么？7. 如以下图a 所示，把一张纸竖立在桌上，其自重就足以使它弯曲。假设把纸折成角形放置，如图b，则其自重就不能使它弯曲了。假设把纸卷成圆筒后竖放，如图c，甚至在顶端加 1 个小砝码也不会弯曲。试解释其中的原因？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

38、- - - - -第 24 页，共 37 页思考题图8. 有人说，压杆的临界应力愈大，它的稳定性就愈好；临界应力愈小，稳定性就愈差。这种说法对吗？试研究以下三种情况，从中得出应有的结论。(1)两空心圆杆除了内径不同(d1d2)外，其他条件 (包括外径 )完全相同； (2)比较同一压杆在不同平面内失稳的可能性时；(3)对材料、截面形状和尺寸相同的几根压杆，比较何者容易失稳？9. 压杆稳定问题中的长细比柔度反映了杆件哪些因素对临界压力的影响？习 题11-1 两端均为球铰的压杆，其截面形状如图示。问压杆失稳时， 各截面将绕哪一根轴转动? 题 11-1 图11-2 图示两端铰支的细长杆，材料的弹性模量

39、E=200GPa， 试用欧拉公式计算其临界力crF。1圆形截面d=25mm，l=； 2矩形截面h=2b=40mm，l=； 322a 号工字钢， l=； 418125200不等边角钢，l=。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页题 11-2 图11-3 直径 d=25mm 、长为 l 的细长钢压杆，材料的弹性模量E=200GPa，使用欧拉公式计算其临界应力crF。 1两端铰支： l=600mm； 2两端固定， l=1500mm； 3一端固定、一端铰支， l=1000mm。11-4 三根两端铰支的圆截面压杆，直径均为 d

40、=160mm， 长度分别为l1、 l2、 l3， 且 l1=2l2=4l3=5m，材料为 Q235 钢，弹性模量E=200GPa，求三杆的临界力crF。11-5 一两端铰支的钢管柱，长 l=3m，截面外径D=100mm ，内径 d=70mm。材料为 Q235 钢，许用应力MPa160，求此柱的许用荷载。11-6 图 示 桁 架 ， F=100KN ， 二 杆 均 为 用 Q235 钢 制 成 的 圆 形 截 面 直 杆 ， 许 用 应 力=180MPa，试确定它们的直径。题 11-6 图11-7 如下图托架中的AB 杆为圆截面直杆，直径d=40mm，长度l=800mm ，其两端可视为铰接， 材

41、料为 Q235 钢，试求： 1AB 杆的临界载荷crF； 2假设已知工作荷载F=70KN ，AB 杆规定稳定安全系数2stn，问此托架是否安全？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 37 页题 11-7 图8 如下图结构中，分布荷载q=20kN/m 。梁的截面为矩形，b=90mm，h=130mm。柱的截面为圆形，直径d=80mm。梁和柱材料均为Q235 钢，160MPa，规定的许用安全系数3stn。试校核结构的安全。题 11-8 图11-9 如下图由六根圆形钢杆组成的正方形结构，E 处两杆互不约束，每根杆直径均为d=40mm

42、， a=1m，材料为Q235 钢，=160MPa，规定的稳定安全系数2stn，试求此结构的许可荷载值F 。题 11-9 图11-10 如下图圆弧曲杆AB半径R=1m与直杆BC 组成以托架， A、B、C 处均为铰接，BC 杆为 40mm80mm 矩形截面木柱，稳定安全系数为3，弹性模量 E=11GPa，试用欧拉公式求保持 BC 稳定的最大安全荷载。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页题 11-10 图11-11 如下图结构中AD 为铸铁圆杆， 直径 d1=60mm， 许用压应力 c=120MPa ， BC 为 Q23

43、5钢圆杆，直径d2=10mm，=160MPa，横梁为 18 号工字钢， =160MPa ，试求许用分布荷载 q。题 11-11 图11-12 图所示结构，水平梁ABCD 可视为刚性杆，在杆端D 受大小为F 的集中力作用，杆EC 和杆 BG 均采用 A3 钢，其比例极限MPaP200，屈服极限MPas240，弹性模量 E=200GPa， 杆 EC 的直径 d1=1cm， 长为 L1=100cm， 杆 GB 的直径 d2=2cm， 长为 L2=100cm，结构要求各杆的安全系数均大于2。试求结构容许承受的最大荷载F。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

44、 - -第 28 页，共 37 页题 11-12 图11-13 压杆长 6m，由两根10 号槽钢组成，顶端铰支，底端固定。已知：材料的弹性模量E=200GPa，比例极限P=200MPa 。假设杆的横截面形状如下图，问：1距离 a 为多大时压杆的临界荷载crF最大？2最大临界荷载crF为多少？题 11-13 图11-14 如以下图所示，一支柱由4 根 80680的等边角钢组成，并符合结构设计标准中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450KN 。假设材料为Q235 钢，强度许用应力=170MPa，试求支柱横截面边长a 的合理尺寸。6 题 11-14 图11-1

45、5 如下图压杆两端为铰接球形铰，长 l=3m，由两根16 号槽钢用铆钉铆接而成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 37 页假设所受压力F=400KN ，其容许应力=170MPa，铆钉孔直径d=25mm，材料为 Q235 钢，试对压杆作强度及稳定性校核。题 11-15 图11-16 如下图的压杆用Q235 钢材制造，其E=210GPa。在主视图x-y 平面内，两端为铰支；在俯视图x-z 平面内，两端为固定。求此压杆的临界压力。题 11-16 图11-17 试由压杆挠曲线的微分方程，导出如以下图示A 端固定、B 端可滑动压杆

46、的欧拉公式。题 11-17 图11-18 一起重螺杆，最大承重量F=100KN ，丝杆内径d0=69mm，顶起高度l=80cm，丝杆材料为 Q235 钢，取稳定安全系数3.5stn，试对起重螺杆进行稳定校核。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 37 页题 11-18 图思 考 题1何谓线性弹性体？何谓变形能？广义力与广义位移之间有何关系？2如何计算弹性体的外力功？如何计算弹性杆的变形能？3两根圆截面直杆的材料相同，尺寸如下图，其中一根为等截面杆，另一根为变截面杆。试比较两根杆件的变形能。习题12-1试计算图示各杆的变形能，

47、抗拉压刚度EA，抗弯刚度EI。抗扭刚度GIP 均为已知，其尺寸如图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 37 页题12-1 图12-2直杆受力作用如下图。如已知杆的抗拉 压刚度 EA，抗弯刚度 EI 和抗扭刚度GIP，试用卡氏定理计算杆的轴线伸长和扭转角。题12-2 图12-3试求图示各梁A 点的挠度和B 截面的转角 EI 为已知常数 。题12-3 图12-4假设已知梁的抗弯刚度EI，求图示各梁C 点的挠度和B 截面的转角。题12-4 图12-5用卡氏定理求图示组合梁铰链B 处左、右两截面的相对转角，并求B 点的挠度 EI

48、、MC、l 为已知。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 37 页题12-5 图12-6杆件系统如以下各图所示，两杆的截面面积A，长度 l 和材料E 均相同。试计算A点的铅直位移和水平位移。题12-6 图12-7图示各刚架， 其材料相同， 各杆的抗弯刚度EI 如下图， 试求点 A 的位移和截面C 的转角。题12-7 图12-8图示结构的尺寸，截荷，抗弯刚度EI，抗拉压刚度EA 和抗扭刚度GIP 均为已知。试求 A 点的铅直位移。题12-8 图12-9图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。在载荷P 作用下，试求节点B 与 D

49、间的相对位移。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 37 页题 12-9 图思 考题1 31 静荷载与谓动荷载有什么不同，试举例说明。1 32 动荷系数具有什么物理意义? 1 33 怎样计算等加速运动构件的动应力? 怎样计算自由落体冲击时的动应力? 1 34 为什么构件刚度愈大愈容易被冲击坏?试简述提高构件抗冲击能力的措施。1 35 用能量法计算冲击应力时，作了哪些假设? 1 36 在施工过程中，为什么要防止起重机紧急刹车或突然起吊? 习题13-1 用一长为70m 的缆绳等加速起吊一重为49KN 的重物。在最初的3秒钟内重物

50、被吊高9m。 缆绳材料的比重=70KN/m3, 容许应力=60MPa, 试在以下两种情况下求缆绳的直径D：不计绳的自重；计入绳的自重。13-2 如下图，一重为P=6KN 的物体，以匀加速度下降。在秒内速度由sm/降至sm/。设缆绳的横截面积A=1002mm，试求缆绳内的应力。习题 13-2 图13-3 如下图， 用两根吊索匀加速平行地起吊一根 22a工字钢， 加速度a2/ sm，工字钢的长度l=12m，吊索的横截面积A=722mm。假设只考虑工字钢的重量，而不计吊索自重，试计算工字钢的最大动应力和吊索的最大动应力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -