2022年普里姆算法生成最小生成树_课程设计 .pdf

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1、数据结构（C 语言描述）课程设计学院计算机工程学院班级 12 级软件技术1 班学号 2012304040122、 120 124、133、121 学生姓名周鑫、王彬彬、李松平张圣玮、魏远迎指导教师余云霞 2014 年 1 月 3 日JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页目录1 课程设计介绍 . 01.1课程设计内容 . 01.2课程设计要求 . 02 课程设计原理 . 12.1课设题目粗略分析 . 12.2原理图介绍 . 22.2.1 功能模块图 . 22

2、.2.2 流程图分析 . 23 数据结构分析 . 83.1存储结构 . 83.2算法描述 . 94 调试与分析 . 224.1调试过程 . 224.2 程序执行过程 . 22参考文献 . 28附录 . 28精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页1 课程设计介绍1.1 课程设计内容编写算法能够建立带权图，并能够用Prim 算法求该图地最小生成树.最小生成树能够选择图上地任意一点做根结点.最小生成树输出采用顶点集合和边地集合地形式.1.2 课程设计要求1.可以输入顶点、边数及各路径地权值；2.通过建立无向图或有向图能过输出

3、邻接矩阵或邻接表；3.可以输出建立地最小生成树；4.画出流程图，且函数有必要说明、注释；5.课设完成后上交报告及核心代码.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页2 课程设计原理2.1 课设题目粗略分析根据课设题目要求，拟将整体程序分为两大模块.以下是两个模块地大体分析：1. 创建网图并确定网图地存储形式，通过对题目要求地具体分析.发现该题地主要操作是路径地输出，因此采用邻接表和邻接矩阵（起点、终点和权值）两种存储结构，方便以后地编程 .2.Prim 算法 .设置两个新地集合U 和 T，其中 U 用于存放带权图G 地最小

4、生成树地结点地集合， T 用于存放带权图G 地最小生成树边地权值地集合.其思想是：令集合U 地初值为Uu0（即假设构造最小生成树时从结点u0 开始），集合T 地初值为T=. 从所有结点u 属于 U 和结点 v 属于 V 但不属于U 地带权边中选出具有最小权值地边（u，v），将结点v 加入集合U中，将边（ u，v）加入集合T 中.如此不断重复，当U=V 时，最小生成树便构造完毕.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页2.2 原理图介绍2.2.1 功能模块图图 2.1 功能模块图2.2.2 流程图分析1.主函数显示菜单进行

5、选择选择创建（有）无向图及存储方式有向图邻接矩阵无向图邻接矩阵有向图邻接表无向图邻接表调用普里姆算法输出最小生成树结束开始精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页图 2.2 主函数流程图2. CreateMGraph() 函数开始显示菜单，选择输入 1或 2 选择 1选择 2 调 用createAgraph()函数结束选择 1 调用 CreateGraph()函数选择 2 调用 CreateMGraph()函数调用 createALgraph()函数调用Prim 函数，输出最小生成树精选学习资料 - - - - - -

6、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页图 2.3 CreateMGraph() 函数流程图开始int i,j,k for(i=0。in。i+) scanf(“ n%c” ,&(G-vexsi)。for(i=0。in。i+) for(j=0。in。i+) i=j G-edgesij=0 。Y N G-for (k=0。ke。k+) scanf(n%d,%d,%d,&i,&j,&weight) 。G-edgesij=weight 。OutPut(G)。prim(G-edges,G-n,G-结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

7、- - - - - -第 7 页，共 25 页3Prim() 函数开始int i,j,k,lowcost100,mincost 。for(i=1。in。i+) lowcosti=gm0i 。closevertexi=0。 Y Y lowcost0=0。closevertex0=0。for(i=1。in。i+) mincost=max。j=1。k=1。jn lowcostjmincost&lowcostj!=0 mincost=lowcostj。j+。N N printf( 顶点地序号 =%d 边地权值 =%dn,k,mincost) 。 lowcostk=0 。精选学习资料 - - - - -

8、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页图 2.4 Prim() 函数流程图4. createALgraph() 函数for(j=0。jn。j+) gmkjn),&(g-e) 。for(i=0。in。scanf(%d,&(g-adjlisti.vertex) 。for(k=0。ke。scanf(%d,%d,%d,&i,&j,&w)s=(edgenode*)malloc(sizeof(edgenode) 。s-adjvex=j。s-weight=w。s-next=g-adjlisti.firstedges。精选学习资料 - - - - - - - - -

9、 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页图 2.6 Output() 函数流程图3 数据结构分析3.1 存储结构定义邻接矩阵及邻接表地结构体开始int i,j 。for (i=0。in。i+) printf(%d ,G-vexsi) 。for(i=0。in。i+) for(j=0。jn。j+) printf(t%d ,G-edgesij) 。结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页（1）邻接矩阵#define MaxVertexNum 100#define max 1000typedef

10、 int VertexType。typedef int EdgeType。typedef struct VertexType vexsMaxVertexNum 。 EdgeType edgesMaxVertexNumMaxVertexNum 。 int n,e。 MGraph 。（2）邻接表#define MaxVertexNum 100typedef int vertextype 。typedef struct node int adjvex 。 int weight 。 struct node *next 。 edgenode。typedef struct vnode vertextype

11、 vertex 。 edgenode *firstedges。 vertexnode 。typedef vertexnode AdjListMaxVertexNum。typedef struct AdjList adjlist 。 int n,e。ALgraph 。(3)邻接表转换成邻接矩阵辅助结构体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页typedef int edgetype 。typedef struct edgetype vexsMaxVertexNum 。 edgetype edgesMaxVertexNum

12、MaxVertexNum。 int n,e。 graph 。 /* 邻接表转换成邻接矩阵辅助结构体*/3.2 算法描述1. 创建有向网图邻接矩阵存储void CreateMGraph(MGraph *G) int i,j,k,weight 。 printf(t= 有向网图邻接矩阵=n) 。printf( 请输入顶点数和边数：)。 scanf(%d,%d,&(G-n),&(G-e)。 printf( 请输入顶点信息:)。 for (i=0 。in 。 i+) scanf(n%d,&(G-vexsi)。 for (i=0 。in 。 i+) for (j=0 。jn 。j+) if(i=j) G-

13、edgesij=0。 else G-edgesij=max 。 /* 初始化邻接矩阵*/ printf( 输入边对应地两个顶点地序号及权值：)。 for (k=0 。ke。k+) scanf(n%d,%d,%d,&i,&j,&weight)。 G-edgesij=weight。 printf( 输出顶点信息及邻接矩阵:n )。 OutPut(G)。 printf( 输出最小生成树地信息:n)。 prim(G-edges,G-n,G-vexs) 。2. 创建无向网图邻接矩阵存储void CreateGraph(MGraph *G) int i,j,k,weight 。 printf(t= 无向网

14、图邻接矩阵=n) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页 printf( 请输入顶点数和边数：)。 scanf(%d,%d,&(G-n),&(G-e)。 printf( 请输入顶点信息:)。 for (i=0 。in 。 i+) scanf(n%d,&(G-vexsi)。 for (i=0 。in 。 i+) for (j=0 。jn 。j+) if(i=j) G-edgesij=0。 else G-edgesij=max 。 /* 初始化邻接矩阵*/ printf( 输入边对应地两个顶点地序号及权值：)。 for

15、 (k=0 。ke。k+) scanf(n%d,%d,%d,&i,&j,&weight)。 G-edgesij=weight。 G-edgesji=weight 。 printf( 输出顶点信息及邻接矩阵:n ) 。 OutPut(G) 。 printf( 输出最小生成树地信息:n)。 prim(G-edges,G-n,G-vexs) 。 3. 创建有向网图邻接表存储void createAgraph( ALgraph *g) /*创建有向网图*/ int i,j,k,w 。 edgenode *s。 printf(t= 有向网图邻接表=n) 。 printf( 输入顶点数和边数:)。 sca

16、nf(%d,%d%*c,&(g-n),&(g-e)。 printf(n 输入顶点 :)。 for(i=0 。in 。i+) scanf(%d,&(g-adjlisti.vertex)。 g-adjlisti.firstedges=NULL。 printf(n 输入边和权值 :) 。 for(k=0 。ke。k+) scanf(%d,%d,%d,&i,&j,&w)。 s=(edgenode*)malloc(sizeof(edgenode) 。 s-adjvex=j 。 s-weight=w 。 s-next=g-adjlisti.firstedges 。 g-adjlisti.firstedge

17、s=s 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页 DispAdjList(g) 。4. 创建无向网图邻接表存储void createALgraph(ALgraph *g) /*创建无向网图*/ int i,j,k,w 。 edgenode *s。printf(t= 无向网图邻接表=n) 。 printf( 输入顶点数和边数:)。 scanf(%d,%d%*c,&(g-n),&(g-e)。 printf(n 输入顶点 :)。 for(i=0 。in 。i+) scanf(%d,&(g-adjlisti.vertex)。

18、 g-adjlisti.firstedges=NULL。 printf(n 输入边和权值 :) 。 for(k=0 。ke。k+) scanf(%d,%d,%d,&i,&j,&w)。 s=(edgenode*)malloc(sizeof(edgenode) 。 s-adjvex=j 。 s-weight=w 。 s-next=g-adjlisti.firstedges 。 g-adjlisti.firstedges=s 。 s=(edgenode*)malloc(sizeof(edgenode) 。 s-adjvex=i 。 s-weight=w 。 s-next=g-adjlistj.fir

19、stedges 。 g-adjlistj.firstedges=s 。 DispAdjList(g) 。5.prim 算法void prim(int gmMaxVertexNum ,int n,int closevertex ) /* 普里姆算法 */ int lowcost100 。 int mincost 。 int i,j,k 。 for(i=0 。in。i+) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页 lowcosti=gm0i。 closevertexi=0 。 lowcost0=0 。 closeverte

20、x0=0 。 for(i=1 。in。i+) mincost=max 。 j=1 。 k=1。 while(jn) if(lowcostjmincost&lowcostj!=0) mincost=lowcostj 。 k=j 。 j+ 。 printf( 顶点地序号 =%d 边地权值 =%dn,k,mincost) 。 lowcostk=0 。 for(j=0 。 jn。j+) if(gmkjlowcostj) lowcostj=gmkj。 closevertexj=k 。 6. 输出邻接矩阵存储函数void OutPut (MGraph *G) int i,j 。 printf(tE= )。

21、 for (i=0 。in 。i+) printf(%d ,G-vexsi)。 printf() 。 printf(n) 。 for(i=0 。in 。i+) for(j=0 。jn 。j+) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页 printf(t%d ,G-edgesij)。 printf(n) 。 7.输出邻接表存储函数void DispAdjList(ALgraph *g) int i 。 edgenode *p。 printf(n 网图地邻接表表示如下：n)。 for (i=0 。 in 。 i+) pri

22、ntf(%d,%3d=,i,g-adjlisti.vertex)。 p=g-adjlisti.firstedges 。 while (p!=NULL) printf(%d,%d)-,p-adjvex,p-weight)。 p=p-next 。 printf(n) 。 8.邻接表转换成邻接矩阵函数void change(ALgraph *g) /*邻接表转换成邻接矩阵*/ int i,j 。 edgenode *p。 graph *M 。M=(graph*)malloc(sizeof(graph)。 M-n=g-n 。 M-e=g-e 。 for(i=0 。ie 。i+) for(j=0 。je

23、 。j+) if(i=j)M-edgesij=0。 else M-edgesij=MaxVertexNum。 for(i=0 。in 。 i+) M-vexsi=g-adjlisti.vertex。 for(i=0 。in 。 i+) p=g-adjlisti.firstedges。 while(p) M-edgesip-adjvex=p-weight。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页 p=p-next 。 prim(M-edges,M-n,M-vexs)。4 调试与分析4.1 调试过程测试数据（对下图进行测试

24、）：4.2 程序执行过程系统使用说明：1. 输入地数据可以是100 以内地整数；右图是 6 个顶点地10 条边地连通图六个顶点分别是：1 2 3 4 5 6 顶点序号和边上地权植分别是0 1 11 0 2 15 0 3 18 1 2 33 1 4 12 2 3 20 2 4 22 2 5 25 3 5 27 4 5 29 12 4 3 56精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页2. 本系统可以建立带权图，并能够用Prim 算法求该网图地最小生成树. 3. 该系统会有菜单提示，进行选项：4.程序实际运行截图（ 1）有向

25、图邻接矩阵输出最小生成树截图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页（ 2）无向图邻接矩阵输出最小生成树截图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页（3）有向图邻接表输出最小生成树截图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页（4）无向图邻接表输出最小

26、生成树截图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页参考文献（1）李素若，数据结构（C 语言描述），2009，化学工业出版社（2）严蔚敏、吴伟民，数据结构（C 语言描述），1999，清华大学出版社（3）徐孝凯，数据结构课程实验，2002，清华大学出版社（4）孟佳娜、胡潇琨，算法与数据结构实验与习题，2004，机械工业出版社附录说明：本次课程设计由组长周鑫，组员王彬彬、李松平、张圣玮、魏远迎共同完成.其中邻接矩阵存储有向图、无向图及调用普里姆算法生成最小生成树、流程图绘制、任务书填写由王彬彬完成；邻接表存储有向图、无向图

27、及调用普里姆算法生成最小生成树、菜单界面由周鑫完成；李松平、张圣玮、魏远迎主要负责文档排版，代码调试等综合应用.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页课程设计总结：本次课程设计涉及到地范围虽不广，但能够比较系统地对C 语言和数据结构进行一次整理和复习 .同时有了很多地体会和经验.1.巩固了以前学过地C 语言地知识，在这次课程设计中我体会到C 语言超强地逻辑性，能够熟练使用VC+ 地编译环境，也对这两门课程有了新地认识，他们既有联系，又相互区别，在编写程序过程中要灵活应用2.对数据结构地理解有待加强，算法地知识面也有待

28、于提高.不同地人会选择不同地算法，所以即使同样地程序，不同地人必然会设计出不同地方案，所以以后地学习生活中，一定要广泛涉猎，掌握更多更好地解决问题地方法.3.此次设计让我意识到程序设计是脑力劳动和体力劳动相结合地，没有平时基础地训练是不会写出高效地算法.4.此次课程设计时间虽短，课设地过程是短暂地，但我所收获地是永恒地.它让我尝到了学习地快乐，成功地喜悦，更让我懂得了不少做人地道理.要完成一项任务或把东西学好就必须有足够地信心，持久地耐心，有面对困难无所畏惧地精神，这对我日后地学习和生活产生了深远地影响.指导教师评语：指导教师 (签字 )：年月日课程设计成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页