抽屉原理精品课件.ppt

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1、我们发现了：我们发现了：无论我们怎么抽，在这无论我们怎么抽，在这5 5张扑张扑克牌中，克牌中，也就是至少有也就是至少有2 2张扑克牌的张扑克牌的花色是相同的花色是相同的. . 总有总有2 2张或张或2 2张以上张以上的扑克牌的花色是相同的。的扑克牌的花色是相同的。 总有总有2 2张或张或2 2张以上张以上的扑克牌的花色是相同的。的扑克牌的花色是相同的。这是为什这是为什么呢？么呢？把把4 4本书放进本书放进3 3个抽屉里，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽里不管怎么放，总有一个抽里至少放进至少放进2本书本书我们还可以这样想：如果每个抽屉里只我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放放1本书，最多放本书，

2、最多放3本。剩下的本。剩下的1本还要放本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有进其中的一个抽屉。所以至少有2本书放本书放进同一个抽屉。进同一个抽屉。我们发现：我们发现：把把5本书放进本书放进2个抽屉里，我们可以得个抽屉里，我们可以得到什么结论呢？到什么结论呢？如果每个抽屉里只放如果每个抽屉里只放2本本书，最多放书，最多放4本。剩下的本。剩下的1本还要放进其中的一个抽本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有屉。所以至少有3本书放本书放进同一个抽屉。进同一个抽屉。52=2 (本本) 1 (本本)如果一共有如果一共有7本书会怎样？本书会怎样？如果一共有如果一共有9本书又会怎样？本书又会怎样？每个抽屉放每个抽

3、屉放3本书本书,2个个抽屉放抽屉放6本本.剩下的剩下的1本本放进其中的一个抽屉放进其中的一个抽屉.所以至少有所以至少有4本书放进本书放进同一个抽屉同一个抽屉.9本书放进本书放进2个个抽屉抽屉, 有一个抽有一个抽屉至少放屉至少放5本书本书.72=3 (本本) 1 (本本)92=4 (本本) 1 (本本) 把把8本书放入本书放入3个抽屉中，至少会有多少本个抽屉中，至少会有多少本书放入同一个抽屉呢？书放入同一个抽屉呢？ 把把9本书放入本书放入3个抽屉中，至少会有多少本个抽屉中，至少会有多少本书放入同一个抽屉呢？书放入同一个抽屉呢？ 把把11本书放入本书放入3个抽屉中，至少会有多少本个抽屉中，至少会有

4、多少本书放入同一个抽屉呢？书放入同一个抽屉呢？83=2 (本本) 2 (本本)93=3 (本本)113=3 (本本) 2 (本本)书数书数(本本)抽屉抽屉数数平均每平均每个抽屉个抽屉放多少放多少本？本？算式算式至少有多少本书至少有多少本书放进同一个抽屉放进同一个抽屉里？里？522 (本本)3（枝）（枝）723 (本本)4（枝）（枝）924 (本本)5（枝）（枝）832 (本本)3（枝）（枝）933 (本本)1133 (本本)52=2 (本本) 1 (本本)113=3 (本本) 2(本本)72=3 (本本) 1 (本本)92=4 (本本) 1 (本本)83=2 (本本) 2 (本本)93=3 (

5、本本)观察完这些数据，你发现了什么？观察完这些数据，你发现了什么？3（枝）（枝）4（枝）（枝）结论：结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总抽屉原理也可以用算式表示，书的总本书作为被除数，抽屉数作为除数，本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数有余数时时，至少放进同一个抽屉的本数就是，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上商加上1本本；没有余数时没有余数时至少放入同一个抽屉的本至少放入同一个抽屉的本数就是数就是商。商。注意：注意：在利用抽屉原理解决问题的时候，在利用抽屉原理解决问题的时候，关关键要弄清：哪个是物体，哪个是抽屉。键要弄清：哪个是物体，哪个是抽屉。 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理

6、鸽笼原理”，最，最先是由先是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”，这一，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。到一些令人惊异的结果。小资料小资料一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，为什么张牌，为什么至少有至少有2张扑张扑克牌的

7、花色是相同的克牌的花色是相同的？54=1(张张) 1（张）（张）加油啊！1、8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？为什么？为什么？832（只）（只）2（只）（只） 2、张叔叔参加飞镖比赛，投了五、张叔叔参加飞镖比赛，投了五镖，成绩是镖，成绩是41环，张叔叔至少有环，张叔叔至少有一镖不低于一镖不低于9环。为什么？环。为什么？41 5=8(环环) 1（环）（环）1、六（六（3）班有学生）班有学生56名同学，我们可以名同学，我们可以肯定，在这肯定，在这56名同学中，至少有名同学中，至少有 人人的生日在同一个月？想一想，为什么？的生

8、日在同一个月？想一想，为什么？2、我们岳集中心学校有、我们岳集中心学校有1200名同学，至名同学，至少有几位同学的生日在同一天？为什么？少有几位同学的生日在同一天？为什么？3 3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色个棋子是同颜色的，为什么？的，为什么？4、给上面的每个格子涂、给上面的每个格子涂上上红色、蓝色或黑色红色、蓝色或黑色。观。观察每一列你有什么发现？察每一列你有什么发现？请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4个自然数中，必定有这样的两个个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是数，它们的差是3 3的倍数，试一试，的倍数，试一试，想一想，为什么？想一想，为什么？