131《简单的逻辑联结词（一）或且非》课件（选修1-1）.ppt

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2、再来看几个复杂的命题我们再来看几个复杂的命题: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整数整数. . “或或”,“,“且且”, “, “非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词. .含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题, ,不含逻不含逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为简单命题简单命题. .复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.ks5u精品课件思考思考? ?下列三个命题

3、间有什么关系下列三个命题间有什么关系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .ks5u精品课件 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作 pq读作读作”p且且q”.ks5u精品课件规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,pq 是真命题是真命题;当当p,q两个命题中有一个两个命题中有一个命题是假命题时命题是假命题时, pq是假命题是假命题. pq开关p、q的闭合与断

4、开对应命题p、q的真与假，灯泡的亮与不亮对应命题pq的真假全真为真全真为真, ,有假即假有假即假. .ks5u精品课件“p且q”形式的复合命题真假：当当p、q为真时，为真时，p且且q为真；为真； 当当p、q中中至少有一个为假时，至少有一个为假时，p且且q为假。为假。pqp且q真真真真假假假真假假假假ks5u精品课件思考思考? ?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被5 5整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被5 5整除整除. .ks5u精品课件 一般地一般地,用逻辑联结词用

5、逻辑联结词”或或”把把命题命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得到一个就得到一个新命题新命题,记作记作 规定规定:当当p,q两个命题中有一个是真命题两个命题中有一个是真命题时时, 是真命题是真命题;当当p,q两个命题中都是两个命题中都是假命题时假命题时, 是假命题是假命题.p qpqp qks5u精品课件pq 当当p,q两个命题中有一个是真命两个命题中有一个是真命题时题时, 是真命题是真命题;当当p,q两个命两个命题都是假命题时题都是假命题时, 是假命题是假命题.pqpqpq开关p、q的闭合与断开对应命题p、q的真与假，灯泡的亮与不亮对应命题 的真假pqpqks5u精品课件p且q形式复合命

6、题pqp且q真真真假假真假假P或q形式复合命题pqP或q真真真假假真假假真值表假假假假真真真真ks5u精品课件例例1: 分别指出下列复合命题的形式分别指出下列复合命题的形式（1）87；（2）2是偶数又是质数；ks5u精品课件例例2:指出下列复合命题的形式及真假性指出下列复合命题的形式及真假性（1）1既是奇数也是素数；既是奇数也是素数；（2）2和和3都是素数；都是素数；（3）2 2；（4)集合集合A是是AB B的子集，或的子集，或A AB B是的子是的子 集集 (5)(5)周周长长相等的两个三角形全等或面相等的两个三角形全等或面积积相相 等的两个等的两个三角形全等三角形全等ks5u精品课件 练习

7、练习 分别写出由命题分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分”构成的构成的“P或或q”,“P且且q”，并判断真假。，并判断真假。ks5u精品课件思考思考? ?如果如果 pq 为真命题为真命题,那么那么 p、q 一定一定是真命题吗是真命题吗?反之反之,如果如果 为真命题为真命题,那么那么p、q 一定是真命题吗一定是真命题吗?pqks5u精品课件例3已知命题p：方程 mx10有两个不相等的负实数根，命题q：方程4 4(m2)x10无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围2x2x“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，p、q真假性判断ks5u精品课件解析若方程x2mx10有两个不等的负根，若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)2160，即1m3，所以q：1m0且a1，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：不等式： 2x+ a的恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围232xks5u精品课件