《导数在函数中的应用——单调性》课件.ppt

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1、【高三文科二轮复习专题高三文科二轮复习专题】导数在函数中的应用导数在函数中的应用单调性单调性 探究探究 在给定区间上是增函数在给定区间上是增函数 在给定区间上是增函数在给定区间上是增函数 ( )f x( )f x( )0fx ( )0fx 题型一：利用导数求函数单调区间题型一：利用导数求函数单调区间点睛点睛 p易错点：易错点：p步骤步骤: :p数学实质：数学实质：单调区间应是其单调区间应是其定义域定义域的子集；的子集；多个单调区间用多个单调区间用“,”连接连接. 解不等式或解方程解不等式或解方程 ( )0( )0 ( )0fxfxfx求定义域；求导；法一：解不等式或 法二：令求出极值点，再列表

2、【摇身一变摇身一变】点睛点睛 p数学实质：数学实质：p数学思想：数学思想：p提醒！提醒！解解含参含参不等式或方程不等式或方程 分类讨论思想分类讨论思想 因式分解因式分解极值点（定义域内）极值点（定义域内）【摇身二变摇身二变】题型一：利用导数求函数单调区间题型一：利用导数求函数单调区间例例2 2（20092009年高考安徽文科年高考安徽文科2121） 已知函数已知函数（1 1）讨论）讨论的单调性；的单调性；2( )1ln (0)f xxax ax ( )f x3a （2 2）设）设( )f x21,e，求，求在区间在区间其中其中e=2.71828是自然对数的底数是自然对数的底数. 上的值域上的值

3、域.2( ).1( ).xef xaaxf xRa设，其中 为正实数若为 上的单调函数，求 的范围例例3（2011年高考安徽文科年高考安徽文科18）题型二：已知函数单调性求参数范围题型二：已知函数单调性求参数范围题型二：已知函数单调性求参数范围题型二：已知函数单调性求参数范围例例4（2012年高考江西文年高考江西文21）2( )()0,1(0)1,(1)0.xf xaxbxc effa 已知在上单调递减，且求 的范围32( )1(2) ( )( 1,1)ff xxa xa axxba已知函数+() 若函数在区间上，求 的不单调取值范围（2009年高考浙江文年高考浙江文21）【摇身一变摇身一变】

4、321( )3(0)3,0(1),( )(0,( )?1,.f xaxbxxaaf xbaf xab已知函数当满足什么条件时取得极值(2)已知且在区间上单调递增试用 表示出 的取值范围例例5（2009年高考山东文年高考山东文21）题型二：已知函数单调性求参数范围题型二：已知函数单调性求参数范围3( )1,0(1)( )(2)( )1( )f xxaxaf xf xymmxyf x 已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求-3的取值范围.例例6题型题型三三：利用导数判断利用导数判断函数单调性函数单调性作图作图例例5（2009年高考陕西文年高考陕西文20）【摇身一变摇

5、身一变】2( )ln(1)230.( )1( )( )ln4 ,2.f xaxbxfxyf xg xf xmem 设图像上点P(1，)处的切线方程为（）求的解析式；（）若函数在恰有两不同的零点，求实数 的范围课堂小结课堂小结题型一：利用导数求函数单调区间题型一：利用导数求函数单调区间题型题型三三：利用导数判断利用导数判断函数单调性函数单调性作图作图题型二：已知函数单调性求参数范围题型二：已知函数单调性求参数范围提醒：提醒：注意在利用导数处理函数的相关注意在利用导数处理函数的相关问题时问题时定义域定义域的使用！的使用！3221.(20121( ),( )3( )(2)() ( ) 1,1,.xf xxxax aRf xf xaxxa e aRf xa 21年高考全国文）已知函数（） 讨论的单调性.2.已知函数若在区间上单调递减 求 的取值范围