指数函数3.ppt

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1、剪绳子试验：剪绳子试验： 一根米长的绳子，第一次剪掉绳子的一根米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半一半，第二次剪掉剩余绳子的一半剪剪了了x x 次后剩余绳子的长度为次后剩余绳子的长度为y y米米. . 试写出试写出x x和和y y的函数关系的函数关系1()2xyxN剪剪的次数的次数剩余绳子的长度剩余绳子的长度1230.50.1250.25112212312 某种放射性物质不断变化为其它某种放射性物质不断变化为其它物质物质,每经过一年每经过一年,这种物质这种物质剩留的质量剩留的质量是原来的是原来的84%.写出这种物质的剩留量写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式关于时间的

2、函数关系式0.84 (0)xyx指数函数的定义： 函数1)a 0(aayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域 是 R。探究：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义. 当x若a0且a1。 在规定以后，对于任何xR，xa都有意义, 因此指数函数的定义域是 .0 xa 且R例1：判断下列函数哪些是指数函数？是不是是不是不是不是(1) y=2 x +1 ，(2)y=34 X ， (3) y=3 x ， (4) y= ， (5) y=10 -x ，(6) y=2 x+1 。( 2)x。Rx2y、1x的图像的图像函数函数用列表描点的方法作出用列表描点的方法作出

3、)( -1-10.5.51 12 2-2-20.25.25-3-30.13.1301 13 38 82 24 4指数函数的图像指数函数的图像-1-1-4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy(2,4)(2,4)(1,2)(1,2)( (0,1),1)(-1,(-1,0.5).5)(-2,(-2,0.25).25) y=1R）（x2yx xy。Rx21y、2x的图像的图像描点的方法作出函数描点的方法作出函数用列表用列表)()( 0.50.51 1-1-12 20 01 10.130.133 3-3-38 80.250.252 2-2-24 4-1-1-

4、4-4-3-3-2-2-1-101 11 12 22 23 34 43 34 4xy(-2,4)(-2,4)(-1,2)(-1,2)( (0,1),1)(1,(1,0.5)5)(2,0.25)(2,0.25) y=1R）（x）21（yx xy132 ()( )2xxyxRy、比较函数与函数图像R）（x）21（yx y=1R）（x2yx ( (0,1),1)xy0图图 像像性性 质质 a10a1与与0a1 a1 和和0a10a1时他们的图像和性质是不同的时他们的图像和性质是不同的. . 利用函数的单调性来比较两个数的大小利用函数的单调性来比较两个数的大小, ,并并能求简单的复合函数的定义域能求简单的复合函数的定义域课后作业课后作业：1.课本第课本第54页习题页习题2.2.2第第1,2题题2.评价手册评价手册