第1章 1.5互易定理定理教学课件PPT.pptx

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1、第1章 1.5互易定理定理1.5.5 互易定理互易定理在由线性电阻组成的传输网络中，在由线性电阻组成的传输网络中，当网络的输入激励与输出响应互换位置时，同一激励电压将产当网络的输入激励与输出响应互换位置时，同一激励电压将产生相同的响应电流，同一激励电流将产生相同的响应电压。生相同的响应电流，同一激励电流将产生相同的响应电压。 【例例1.5.16】图示电路中，求电流图示电路中，求电流i2。互易定理互易定理)( 18/812/)64(122Ai)( 5.088823Aii)(321261224Aii)(612132341Aiii)(6112Aii互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个互易性是一

2、类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。灵敏度分析和测量技术等方面。下 页上 页返 回1.5.5 互易定理互易定理1. 1. 互易定理互易定理 对一个仅含电阻的二端口电路对一个仅含电阻的二端口电路NR，其中一个端，其中一个端

3、口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。励所产生的响应相同。下 页上 页返 回l 情况情况1 激励激励电压源电压源电流电流响应响应当当 uS1 = uS2 时时，i2 = i1 则端口电压电则端口电压电流满足关系：流满足关系：下 页上 页i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)注意返 回证明证明: :由特勒根定理：由特勒根定理：即：即：两式相减，得：两式相减，得：下 页上

4、页返 回将图将图(a)与图与图(b)中端口条件代入，即中端口条件代入，即: :即：即：证毕！证毕！下 页上 页i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)返 回22112112 SSSSiuiuiuiu或或l 情况情况2 2 激励激励电流源电流源电压电压响应响应则端口电压电则端口电压电流满足关系：流满足关系：当当 iS1 = iS2 时时，u2 = u1 下 页上 页注意+u2线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)iS2返 回22112112 iuiuuuiiSSSS或或l

5、 情况情况3 3 则端口电压电流在则端口电压电流在数值上满足关系：数值上满足关系：当当 iS1 = uS2 时时，i2 = u1 下 页上 页激激励励电流源电流源电压源电压源图图b图图a电流电流响响应应电压电压图图b图图a注意+uS2+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)i2线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)返 回 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系。励下，端口两个支路电压电流关系。 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；想电源搬移；互易前后端口

6、处的激励和响应的极性保持一致互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联（要么都关联，要么都非关联) )；含有受控源的网络，互易定理一般不成立。含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：应用互易定理分析电路时应注意：下 页上 页返 回例例1求求(a)图电流图电流I ，(b)图电压图电压U解解利用互易定理利用互易定理下 页上 页16I+12V2(a)416I+12V2(a)4(b)124+U66A(b)124+U66A返 回例例2求电流求电流I解解利用互易定理利用互易定理I1 = I 2/(4+2)=2/3AI2 = I 2/(1+2)=4/3A

7、I= I1-I2 = - 2/3A下 页上 页2124+8V2IabcdI1I2I2124+8V2Iabcd返 回例例3测得测得a图中图中U110V，U25V，求求b图中的电流图中的电流I解解1利用互易定理知利用互易定理知c c图的图的下 页上 页U1+U2线性线性电阻电阻网络网络NR2Aabcd(a)52A+I线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)(c)+2A+线性线性电阻电阻网络网络NRabcd返 回结合结合a a图，知图，知c c图的等效电阻：图的等效电阻：戴维宁等戴维宁等效电路效电路下 页上 页Req(c)线性线性电阻电阻网络网络NRabcd55+5VabI返 回解解2应用特勒根定

8、理：应用特勒根定理：下 页上 页U1+U2线性线性电阻电阻网络网络NR2Aabcd(a)52A+I线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)返 回例例4问图示电路问图示电路与与取何关系时电路具有互易性取何关系时电路具有互易性解解在在a-b端加电流源，解得：端加电流源，解得：在在c-d端加电流源，解得：端加电流源，解得：下 页上 页131+UIabcdI+ UIS131+UIabcdI+ UIS返 回如要电路具有互易性，则：如要电路具有互易性，则：一般有受控源的电路不具有互易性。一般有受控源的电路不具有互易性。下 页上 页结论返 回本章结束！习题习题1.1；1.2；1.3；1.4；1.7；1.8；1.9；1.10；1.11；1.12；1.13；1.15；1.17；1.19；1.21；1.24；1.32