第八章第二节两直线的位置关系.ppt

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1、两直线的位置关系两直线的位置关系1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行 或垂直或垂直2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点能用解方程组的方法求两条相交直线的交点 坐标坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公 式，会求两条平行直线间的距离式，会求两条平行直线间的距离理理 要要 点点一、两条直线的位置关系一、两条直线的位置关系k1k2A1B2A2B1k1k21A1A2B1B2k1k2斜截式斜截式 一般式一般式斜截式斜截式一般式一般式重重合合k1k2且且 A1A2，B1B2，C1C2(0)(当当A2B20时，记时，记

2、为为 )b1b2交点坐标交点坐标相交相交交点坐标交点坐标无解无解平行平行三、几种距离三、几种距离1两点间的距离两点间的距离平面上的两点平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式间的距离公式d(A，B)|AB| .原点原点O(0,0)与任一点与任一点P(x，y)的距离的距离|OP| .2点到直线的距离点到直线的距离 点点P(x1，y1)到直线到直线l：AxByC0的距离的距离d .3两条平行线间的距离两条平行线间的距离 两条平行线两条平行线AxByC10与与AxByC20间的间的 距离距离d .究究 疑疑 点点 使用点到直线的距离公式和两条平行线间的距离公使用点到直线的距离公式和

3、两条平行线间的距离公式时应注意什么？式时应注意什么？提示：提示：(1)直线方程必须化成一般式直线方程必须化成一般式AxByC0的形式的形式(2)两平行线间的距离公式使用时还要注意两平行线间的距离公式使用时还要注意x、y的系数必的系数必须相同时才能读出须相同时才能读出C1、C2的值的值解析：解析：由由a11(2)0，a2.答案：答案：A2已知过点已知过点A(2，m)和和B(m,4)的直线与直线的直线与直线2xy1 0平行，则平行，则m的值为的值为_答案：答案：83已知已知l1的倾斜角为的倾斜角为45，l2经过点经过点P(2，1)，Q(3，m)， 若若l1l2，则实数，则实数m_.答案：答案：64

4、已知两条直线已知两条直线l1：axby40和和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的，求满足下列条件的a，b的值的值(1)l1l2，且，且l1过点过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，且坐标原点到这两条直线的距离相等归纳领悟归纳领悟 不重合的两条直线，当两直线的斜率均不存在时，不重合的两条直线，当两直线的斜率均不存在时，两直线平行；当一条直线的斜率不存在，另一条直线的两直线平行；当一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为斜率为0时，两直线垂直；当一条直线的斜率不存在，另时，两直线垂直；当一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率是非零实数时，则两直线相交但不垂直一条直

5、线的斜率是非零实数时，则两直线相交但不垂直答案：答案：A2与直线与直线7x24y50平行，并且距离等于平行，并且距离等于3的直线方的直线方 程是程是_答案：答案：7x24y800或或7x24y7003求经过直线求经过直线l1：3x2y10和和l2：5x2y10的交的交 点，且垂直于直线点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线的直线l的方程的方程4已知点已知点P(2，1)(1)求过求过P点且与原点距离为点且与原点距离为2的直线的直线l的方程；的方程；(2)求过求过P点且与原点距离最大的直线点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距的方程，最大距离是多少？离是多少？归纳领悟归纳领悟1常用的直线系方程

6、常用的直线系方程(1)互相平行的直线系：互相平行的直线系：ykxb(k为常数，为常数，b为变量为变量)(2)过定点过定点A(x0，y0)的直线系：的直线系：yy0k(xx0)(k为变量，为变量， A(x0，y0)为定点为定点)(3)过两直线交点的直线系：直线过两直线交点的直线系：直线l1：A1xB1yC10，直，直 线线l2：A2xB2yC20，则过，则过l1与与l2交点的直线系为：交点的直线系为：A1x B1yC1(A2xB2yC2)0(R)，其中该式不包，其中该式不包 括直线括直线l2.2点到与坐标轴垂直的直线的距离，可用距离公式求解，点到与坐标轴垂直的直线的距离，可用距离公式求解， 也可

7、用如下方法求解也可用如下方法求解(1)点点P(x0，y0)到与到与y轴垂直的直线轴垂直的直线ya的距离的距离d|y0a|.(2)点点P(x0，y0)到与到与x轴垂直的直线轴垂直的直线xb的距离的距离d|x0b|. 题组自测题组自测1已知直线已知直线l：x3y40(1)l关于关于x轴对称的直线方程为轴对称的直线方程为_；(2)l关于关于y轴对称的直线方程为轴对称的直线方程为_；(3)l关于原点对称的直线方程为关于原点对称的直线方程为_；(4)l关于直线关于直线yx对称的直线方程为对称的直线方程为_答案：答案：(1)x3y40；(2)x3y40；(3)x3y40；(4)3xy40.2求直线求直线3

8、xy40关于点关于点P(2，1)对称的直线对称的直线l的的 方程；方程；解：法一：解：法一：设直线设直线l上任一点为上任一点为(x，y)，关于，关于P(2，1)的对称点的对称点(4x，2y)在直线在直线3xy40上，上，3(4x)(2y)40，3xy100，所求直线所求直线l的方程为的方程为3xy100.法二：法二：由于直线由于直线l与与3xy40平行，平行，故设直线故设直线l的方程为的方程为3xyb0.3已知直线已知直线l：2x3y10，点，点A(1，2)，求：，求：(1)点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A的坐标；的坐标；(2)直线直线m：3x2y60关于直线关于直线l的对称直线的对

9、称直线m的方的方程程一、把脉考情一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，两条直线的平行与垂直，从近两年的高考试题来看，两条直线的平行与垂直，点到直线的距离、两点间的距离等是高考的热点，题型既点到直线的距离、两点间的距离等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档；客观有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档；客观题突出题突出“小而巧小而巧”，主要考查对概念的理解及运算能力，主要考查对概念的理解及运算能力，主观题在知识交汇点处命题，与其他知识结合命题，注重主观题在知识交汇点处命题，与其他知识结合命题，注重考查分类讨论、数形结合等思想方法考查分类讨论、数形结合等思想方法 预

10、测预测2012年高考仍将以两条直线的平行与垂直，点年高考仍将以两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，两点间的距离为主要考点，重点考查运到直线的距离，两点间的距离为主要考点，重点考查运算能力与分析问题、解决问题的能力算能力与分析问题、解决问题的能力二、考题诊断二、考题诊断1(2010安徽高考安徽高考)过点过点(1,0)且与直线且与直线x2y20平行的直平行的直线方程是线方程是 ()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：解析：设所求直线为设所求直线为x2yc0，将将(1,0)代入得代入得c1.答案：答案：A2(2010上海高考上海高考)已知直线已知直线l1：(k3)x(4k)y10与与l2：2(k3)x2y30平行，则平行，则k的值是的值是 ()A1或或3 B1或或5C3或或5 D1或或2答案：答案：C3(2010湖南高考湖南高考)若不同两点若不同两点P，Q的坐标分别为的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段，则线段PQ的垂直平分线的垂直平分线l的斜率为的斜率为_；圆；圆(x2)2(y3)21关于直线关于直线l对称的圆的对称的圆的方程为方程为_答案：答案：1x2(y1)21点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”