第1章 1.5电路的基本定理教学课件PPT.pptx

《第1章 1.5电路的基本定理教学课件PPT.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 1.5电路的基本定理教学课件PPT.pptx（66页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第1章 1.5电路的基本定理1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.3 等效电路等效电路1.4 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法1.5 电路的基本定理电路的基本定理1.6 本章小结及典型题解本章小结及典型题解1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.1. 电压、电流的关联及参考方向电压、电流的关联及参考方向2. 2. 欧姆定律欧姆定律3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律4. 4. 电阻形和电阻形和Y Y形互化形互化5. 5. 电源电路的等效变换电源电路的等效变换6. 6. 网孔法及节点法网孔法及节点法7. 7. 叠加和齐次定理叠加和齐次定理8. 8. 戴维南及最大功率传输定理戴维南及

2、最大功率传输定理1 1. . 叠加定理叠加定理 在线性电路中，任一支路的在线性电路中，任一支路的电流电流( (或电压或电压) )可以看成是电路中每一个独立电源可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流单独作用于电路时，在该支路产生的电流( (或电压或电压) )的代数和。的代数和。2 .2 .定理的证明定理的证明应用结点法：应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+11.5 电路的基本定理电路的基本定理1.5.1 叠加定理叠加定理或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3

3、+1结点电压和支路电流均为各电源的一次结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。产生的响应之叠加。 3. 3. 几点说明几点说明叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零 短路。短路。电流源为零电流源为零 开路。开路。结论三个电源共同作用三个电源共同作用is1单独作用单独作用= =+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用+G1G3us3+G1G3us2+G1is1G2us2G3us3i2i3+G1is1G2G3功率不能叠加功率

4、不能叠加( (功率为电压和电流的乘积，为功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数电源的二次函数) )。 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源含受控源( (线性线性) )电路亦可用叠加，但受控源应电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。始终保留。4. 4. 叠加定理的应用叠加定理的应用应用叠加定理使计算简化应用叠加定理使计算简化 叠加可以分组进行。叠加可以分组进行。【例例1.5.1】图（图（a a）所示电路中）所示电路中, , 求电流求电流i1 1。 根据图根据图1.5.11.5.1（b b）得）得根据图根据图1.5.11.5.1（c c）得）得SiRRRi2

5、111SuRRi2111于是于是SSiRRRuRRiii211211111求电压源的电流及功率求电压源的电流及功率例例142A70V1052+I解解画出分电路图画出分电路图I (1)42A1052470V1052+I (2）两个简单电路两个简单电路2A电流源作用，电桥平衡：电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：电压源作用：I (1)42A1052470V1052+I (2）例例2计算电压计算电压u3A电流源作用：电流源作用：解解u12V2A13A366V画出分电路图画出分电路图u(2)i (2)12V2A1366V13A36u(1)其余电源作用：其余电源作用： 叠加方式是任意的，可以一次一个

6、独立叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便取决于使分析计算简便。注意例例3计算电压计算电压u、电流电流i。解解画出分电路图画出分电路图u（1）10V2i(1)12i（1）u10V2i1i25Au(2)2i (2)i (2)125A受控源始终保留受控源始终保留10V电源作用：电源作用：u（1）10V2i(1)12i（1）5A电源作用：电源作用：u(2)2i (2)i (2)125A封装好的电路如图，已知下列实验数据：封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激研究激励和响励和响应关系应关系的实验的实

7、验方法方法解解根据叠加定理根据叠加定理代入实验数据：代入实验数据：无源无源线性线性网络网络uSuiS【例例1.5.5】 5.5.齐次定理齐次定理线性电路中，所有激励线性电路中，所有激励( (独立源独立源) )都增大都增大( (或减或减小小) )同样的倍数，则电路中响应同样的倍数，则电路中响应( (电压或电流电压或电流) )也增也增大大( (或减小或减小) )同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。iR1R1R1R2RL+usR2R2例例采用倒推法：设采用倒推法：设 i=1A则则求电流求电流 iRL=2 R1=1 R2=1 us=51V

8、，+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai =1A解解替代定理替代定理：具有唯一解的电路中，若知某支路：具有唯一解的电路中，若知某支路K K的电压的电压uK，电流电流iK ，且该支路与电路中其他支路无耦合，则该支路无论，且该支路与电路中其他支路无耦合，则该支路无论是由什么元件组成的，都可以用下列任何一个元件去替代：是由什么元件组成的，都可以用下列任何一个元件去替代：1.5.2 替代定理替代定理（2 2）电流等于）电流等于iK 的理想电流源；的理想电流源；（1 1）电压等于）电压等于uK 的理想电压源；的理想电压源；（3 3）阻值为）阻值为uK /iK的电阻（的电阻

9、（ uK与与iK参考方向关联）参考方向关联）替代之后该电路中其余部分的电压、电流均保持不变。替代之后该电路中其余部分的电压、电流均保持不变。支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikik【例例1.5.6】图所示电路，已知电压图所示电路，已知电压u=4.5V,u=4.5V,求电阻求电阻R R。 65.4496112141aV)(25.065.465.43ARVia故得故得)(1825.05.4iuRVVa6替代定理替代定理【例例1.5.7】图所示电路，求电流图所示电路，求电流 。 )(224481Ai1i【例例1.5.8】图所示电路，求电压图所示电路，求电压U U。 5,101211

10、UIUI151011UU)(101VU)(15101053VU121 II又例例1已知已知: :uab=0, 求电阻求电阻R解解 用替代：用替代：用结点法：用结点法：R83V4b2+a20V3IR84b2+a20V1AcI1IR例例2用多大电阻替代用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作电压源而不影响电路的工作解解0.5AII1应求电流应求电流I，先化简电路。先化简电路。应用结点法得：应用结点法得：10V2+2V25144V103A2+2V210例例3已知已知: : uab=0, 求电阻求电阻R解解用开路替代，得：用开路替代，得：短路替代短路替代1A442V3060 25102040baR0

11、.5Adc工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路换为较简单的含源支路( (电压源与电阻串联或电流电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路源与电阻并联支路), ), 使分析和计算简化。戴维宁使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。方法。1.5.3 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理

12、1.1. 戴维宁定理戴维宁定理(Thevenin(Thevenins Theorem)s Theorem)任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的路断开时端口处的开路电压开路电压Uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻等效电阻Req ，R ）。）。abiu+-iabR0Uoc+-u+-例例11010+20V+Uocab+10V1A52A+Uocab515VabRo

13、Uoc+-应用电源等效变换应用电源等效变换化简电路为电压源和电阻的串联形式化简电路为电压源和电阻的串联形式I(1) 求开路电压求开路电压Uoc(2) 求输入电阻求输入电阻Ro1010+20V+Uocab+10V515VabRoUoc+-应用电戴维宁定理应用电戴维宁定理 两种解法结果一致，戴两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。维宁定理更具普遍性。注意2.2.定理的应用定理的应用（1 1）开路电压）开路电压Uoc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零部置零( (电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路) )后，所得无源后，所得无源一端

14、口网络的输入电阻。常用下列方法计算：一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2 2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。择前面学过的任意方法，使易于计算。2 23 3方法更有一般性。方法更有一般性。电阻等效法电阻等效法 当网络内部不含有受控源时可采用当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和电阻串并联和Y互换的方法计算等效电阻；互

15、换的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法外加电源法外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；（加电压求电流或加电流求电压）；uabi+NRoiabRoUoc+-u+-abui+NRoiRiRuuooci iRR 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。源必须包含在被化简的同一部分电路中。注意

16、R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例求电桥上的电流例求电桥上的电流有有6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6个方程。个方程。123法法1：支路电流法：支路电流法解解选网孔为独立回路：选网孔为独立回路：i1i3i2RSR5R4R3R1R2US+_i法法2：网孔电流法：网孔电流法(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGSUsG3G1G4G5G2+_GS312法法3：节点电压法：节点电压法例例2计算Rx分别为1.2、5.2时的电流IIRxab+10

17、V4664解解断开Rx支路，将剩余一端口网络化为戴维南等效电路：b+10V4664+-Uoc+ U1 -+ U2-Uoc = U1 - U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V求开路电压法法4：用戴维南定理：用戴维南定理求等效电阻RoRo=4/6+6/4=4.8 Rx =1.2时，I= Uoc /(Ro + Rx) =0.333ARx =5.2时，I= Uoc /(Ro + Rx) =0.2AIabUoc+RxROb4664Ro已知开关已知开关S例例31 A 2A2 V 4V求开关求开关S打向打向3，电压电压U等于多少。等于多少。解解AV5U+S1321A线性线性

18、含源含源网络网络+-5U+1A24V+【例例1.5.9】图示电路中图示电路中, ,负载电阻负载电阻RL可以改变。求可以改变。求RL=2 时其时其上的电流上的电流i，若，若RL 改变为改变为4，再求电流再求电流i 。 )(41263312636VuocR)(43/66/3oRLLLoocRRRRui454141RL =2时）（65245AiRL =4时）（85445Ai求电压求电压Uo例例4解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻求等效电阻Ro方法方法1 1：加压求流：加压求流336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I36I+U+6IIo独

19、立源置零独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU =9 (2/3)I0=6IoRo = U /Io=6 方法方法2 2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6 I1 +3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5ARo = Uoc / Isc =9/1.5=6 独立源保留独立源保留36I+9V+6IIscI1U0+-+-69V3等效电路等效电路V333690U 计算含受控源电路的等效电阻是用外加计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。以计

20、算简便为好。求求负载负载RL消耗的功率消耗的功率例例5解解求开路电压求开路电压Uoc注意10050+40VRL+50VI14I150510050+40VI14I150求等效电阻求等效电阻Req用开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法10050+40VI150200I1+Uoc+Isc10050+40VI150200I1+Isc50+40V50UocReq550VIL+10V25任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等电

21、流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。于该一端口的输入电阻。3. 3. 诺顿定理诺顿定理(Norton(Nortons Theorem)s Theorem)一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。宁定理类似的方法证明。abiu+-NabRoIsc注意例例求电流求电流I求短路电流求短路电流IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A解解求等效电阻求等效电阻

22、ReqReq =10/2=1.67 诺顿等效电路诺顿等效电路: :应用分应用分流公式流公式I =2.83A12V210+24V4I+Isc12V210+24V+Req210I1 I24I-9.6A1.67【例例1.5.10】图示电路中图示电路中, ,求电压求电压u。 i)( 244444/41266636/612AiSCR)(724)44/4/()66/3(oR)(772724)12(Vu若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Ro= 0，该该一端口网一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Ro

23、=，该该一端口网一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。abNRo=0UocabNRo=Isc一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。值是多少的问题是有工程意义的。i+uN负负载载应用戴维宁定理应用戴维宁定理iUoc+RoRL1.5.4 最大功率传输定理最大功率传输定理RL P0P max最大功率匹配条件最大功率

24、匹配条件对对P求导：求导：42maxoscRiP若用诺顿定理，则若用诺顿定理，则注意（1 1）满足最大功率匹配条件）满足最大功率匹配条件 时，时， 吸收的功率和吸收的功率和 吸收的功率相等，电源功率传输吸收的功率相等，电源功率传输效率为效率为 。oLRR oR LR %50 电力系统要求尽可能提高效率，以便充分利用电力系统要求尽可能提高效率，以便充分利用能量，不采用功率匹配条件。能量，不采用功率匹配条件。测量、电子与信息工程中，通常着眼于从微弱测量、电子与信息工程中，通常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不重视效率的高低。信号中获得最大功率，而不重视效率的高低。（3 3）最大功率传输定理用于一

25、端口电路给定）最大功率传输定理用于一端口电路给定, ,负载电阻可调的情况负载电阻可调的情况; ;（2 2）一端口等效电阻消耗的功率一般并不等）一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率于端口内部消耗的功率, ,因此当负载获取最大因此当负载获取最大功率时功率时, ,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;（4 4）计算最大功率问题结合应用戴维宁定理）计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便或诺顿定理最方便. .【例例1.5.13】图示电路中，若负载图示电路中，若负载RL可以任意改变，问负载为可以任意改变，问负载为何值时其上获得最大功率？并求出此时的最大功率何

26、值时其上获得最大功率？并求出此时的最大功率PLm。)(1218333314848444Auoc解解)(6）33（/38/)44(oRR)(66412422WRupoocLmRL R【例例1.5.14】RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率为何值时能获得最大功率，并求最大功率求短路电流求短路电流i isc解解Aisc211030求等效电阻求等效电阻Ro加压求流法加压求流法uiui2011030 1 2由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得: :时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率为何值时能获得最大功率，并求最大功率求开路电压求开路电压Uoc解解20

27、+20Vab2A+URRL10例例20+20Vab2A+UR10UocI1I2求等效电阻求等效电阻Ro由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得: :时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率20+IabUR10UI2I1+_1.5.5 互易定理互易定理在由线性电阻组成的传输网络中，在由线性电阻组成的传输网络中，当网络的输入激励与输出响应互换位置时，同一激励电压将产当网络的输入激励与输出响应互换位置时，同一激励电压将产生相同的响应电流，同一激励电流将产生相同的响应电压。生相同的响应电流，同一激励电流将产生相同的响应电压。 【例例1.5.16】图示电路中，求电流图示电路中，求电流i2。互易定理互易定理)( 18/812/)64(122Ai)( 5.088823Aii)(321261224Aii)(612132341Aiii)(6112Aii本章结束！习题习题1.1；1.2；1.3；1.4；1.7；1.8；1.9；1.10；1.11；1.12；1.13；1.15；1.17；1.19；1.21；1.24；1.32