一元一次不等式组应用(1).ppt

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1、利用规律利用规律: 大大取较大，小小取较小；大大取较大，小小取较小； 大小小大取中间，大大小小无解大小小大取中间，大大小小无解. .回顾交流1.什么叫什么叫一元一次不等式组一元一次不等式组? ?2. .怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组? ?(1)(1) 求出不等式组中各个不等式的解集。求出不等式组中各个不等式的解集。(2)(2) 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分由由一元一次不等式所组成的不一元一次不等式所组成的不等式组叫做等式组叫做.解解: 设进价为设进价为x元元,由题意由题意,得：得： 1320-x10%x解得：解得：x 1200答答:

2、进价最低是进价最低是1200元元.某商品的售价是某商品的售价是1320元，商家售出一件这种元，商家售出一件这种商品可以获得利润是不超过进价的商品可以获得利润是不超过进价的20%，进价，进价最低是多少元？最低是多少元？想一想想一想解解: 设进价为设进价为x元元,由题意由题意,得得： 1320-x10%x1320-x 20%x 解得：解得：1100 x 1200答答:进价的范围是进价的范围是1100元元 1200元元.某商品的售价是某商品的售价是1320元，商家售出一件这种元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价商品可以获得利润是进价10%20%，进价的，进价的范围是什么？范围是什么？想一想想一

3、想（1 1）从题目中你获得了哪些信息从题目中你获得了哪些信息？例例1 1 3 3个小组计划在个小组计划在1010天内生产天内生产500500件产品（每天件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产如果每个小组每天比原先多生产1 1件产品，就能提件产品，就能提前完成任务前完成任务. .每个小组原先每天生产多少件产品？每个小组原先每天生产多少件产品？（2 2）你是怎样确定不等关系的？）你是怎样确定不等关系的？解：设每个小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产x x件产品件产品, , 根据题意，得根据题意，得5

4、00) 1(103500103xx解得：解得：32163215 x根据题意，根据题意，x x的值应为整数，所以的值应为整数，所以x=16.x=16.答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产1616件产品件产品. .(1) (1) 审审题；题；列列一元一次不等式组一元一次不等式组解实际问题的解实际问题的 一般步骤：一般步骤：(2)(2)找不等关系，找不等关系，设设未知数；未知数；(3)(3)根据不等关系根据不等关系列列不等式组；不等式组；(4)(4)解解不等式组；不等式组；(5)(5)答答.解解:设张力平均每天读设张力平均每天读x页页.由题意由题意,得得：解得：解得： 11 11 x98

5、 7x98练习一练习一解解: 设一次服用的剂量为设一次服用的剂量为x mg.分三次服用时分三次服用时, 3x603x 120解得解得 20 x 40分四次服用时分四次服用时, 4x604x 120解得解得 15x 30答答:分三次服用时分三次服用时,一次服用的剂量的范围为一次服用的剂量的范围为20mg 40mg. 分四次服用时分四次服用时,一次服用的剂量的范围为一次服用的剂量的范围为15mg 30mg. 一种药品的说明书写着：每日用一种药品的说明书写着：每日用60120毫克，分毫克，分34次服用，一次服用这种药的剂量在什么范围呢？次服用，一次服用这种药的剂量在什么范围呢？练习二练习二4X+19

6、6 660人到6人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6 设有设有x间宿舍间宿舍例例2 2 一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间住每间住6 6人人, ,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满. .问有多少间宿舍和多少问有多少间宿舍和多少名学生名学生? ?解法解法1: 设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)04x+19-6(x-1) 6即即因为因为x是正整数是正整数,所以所以x=10,11,12.解得解得: 18.5x5所以所以 5 x6.5因为因为x是正整数是正整数,所以所以x=6

7、,3x+8=26答答: 有有6名学生名学生,26本书本书.0 (3x+8)-5(x-1)3 3x+85(x-1)3x+8 5(x -1)+3 即即练习练习一一 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数足件求小朋友的人数与玩具数. .练习练习二二 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这计划利用这两种原料生产两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需

8、产品需要甲原料要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙乙原料原料10kg,有哪几种符合的生产方案有哪几种符合的生产方案?请你设计出来请你设计出来.分析分析(1)本题不等关系：本题不等关系： 生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290由题意由题意,得得： 9x+4(50- x)3603x+10(50-x)290 解解:设生产设生产A种产品种产品x件件, B种产品种产品y件件.解得解得：x32x30所以所以 30X32方案一：方案一：A种种30件，件，B种种20件件方案二：方案

9、二：A种种31件，件，B种种19件件方案三：方案三：A种种32件，件，B种种18件件根据题意，根据题意，x的值应是整数的值应是整数x=30,31,32有三种生产方案：有三种生产方案：拓广探索 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路路：实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实结合实际因素际因素找出找出列出列出组成组成求求 解解解决解决拓展拓展 把把1616根火柴首尾相接，围成一个长方形（不根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个

10、数又是多少呢？形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？1.1.火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物15301530吨吨, ,乙种货物乙种货物11501150吨吨, ,现计划用现计划用5050节节A A、B B两种型号的车厢将这批货物运至北两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节京，已知每节A A型货厢的运费是型货厢的运费是0.50.5万元万元, ,每节每节B B节货厢的运节货厢的运费是费是0.80.8万元万元; ;甲种货物甲种货物3535吨和乙种货物吨和乙种货物1515吨可装满一节吨可装满一节A A型货厢型货厢, ,甲种货物甲种货物2525吨和乙种货物吨和乙种货物3535

11、吨可装满一节吨可装满一节B B型货厢型货厢, ,按此要求安排按此要求安排A A、B B两种货厢的节数两种货厢的节数, ,共有哪几种方案共有哪几种方案? ?请你请你设计出来设计出来; ;并说明哪种方案的运费最少并说明哪种方案的运费最少? ?2.2.某自行车厂今年生产销售一种新型自行车某自行车厂今年生产销售一种新型自行车, ,现向你提供现向你提供以下信息以下信息: : 该厂去年已备用这种自行车车轮该厂去年已备用这种自行车车轮1000010000只只, ,车轮车间今年车轮车间今年平均每月可生产车轮平均每月可生产车轮15001500只只, ,每辆自行车装配每辆自行车装配2 2只车轮只车轮. . 该厂装

12、搭车间该厂装搭车间( (最后一道工序最后一道工序) )每月至少可装搭这种自行每月至少可装搭这种自行车车1000,1000,但不超过但不超过12001200辆辆. . 该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车1450014500辆的辆的定货单定货单. . 这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500500元元/ /辆辆. . 该厂今年这种该厂今年这种自行车的销售金额为自行车的销售金额为a a万元万元. .请你根据上述信息请你根据上述信息, ,判断判断a a的取值范围的取值范围. . 3 3已知利民服装厂现有种布料已知利民服装厂现有种布料7070米，种

13、布料米，种布料5252米，米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共8080套，套，已知做一套型号时装需种布料已知做一套型号时装需种布料0.60.6米，种布料米，种布料0.90.9米；做一套型号时装需种布料米；做一套型号时装需种布料1.11.1米，种布料米，种布料0.40.4米；若设生产型号的时装套数为米；若设生产型号的时装套数为x x，用这批布料生产这，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案两种型号的时装有几种方案? ?解解: 设设B型抽水机每分抽水型抽水机每分抽水x吨吨.由题意由题意,得：得： 20 x 1.13022x 1.130 解得：解得：

14、1.5 x 1.65答答: B型抽水机比型抽水机比A型抽水机每分多抽水型抽水机每分多抽水0.4 0.55吨吨.1.5-1.1 x-1.1 1.65-1.1 即即0.4 x-1.1 0.55练习3 有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住如果每间住4 4人，那么还有人，那么还有2020人住不下人住不下; ;相同的房间，如相同的房间，如果每间住果每间住8 8人，那么还有一间住不满也不空，请问人，那么还有一间住不满也不空，请问: :这群这群学生有多少人？有多少间房供他们住？学生有多少人？有多少间房供他们住？提示：如果设有提示：如果设有x

15、x个间房，则学生有多个间房，则学生有多少人？住少人？住8 8人的房间有多少间？根据这人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？问题吗？还有一间住不满也不空还有一间住不满也不空. .分析：解：设有解：设有x x间宿舍，则有（间宿舍，则有（4x4x2020）名）名 学生，根据题意，得学生，根据题意，得xxxx8204204)1(8解不等式组，得解不等式组，得 5 5x x7 7因为因为x x是整数，所以是整数，所以x x6,6,4x+20=44x+20=46+20=44(6+20=44(人人) )答答: :有有6 6间宿舍，间宿舍，4444名学生名学生. .