江苏省南京外国语学校-学第一学期初一数学期终模拟试卷及详细答案 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 2021 学年第一学期初一数学期终模拟试卷班级：学号：成果：一、挑选题本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分在每题所给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A 两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短题2如图几何体的主视图是答A BCD_3“某幼儿园给小伴侣分苹果，少 2 个，问有多少个小伴侣？假设每个小伴侣分3 个就剩 1 个。 假设每个小伴侣分”假设设共有 x 个小伴侣，就列出的方程是4 个就A 3x 1=4x+2B 3x+1

2、=4x 2C=D=_要_号试考不4假如 和 互补，且 ，就以下表示 的余角的式子中： 90 。 _90。 180 。 正确的选项是： _内_A B C D _5如图， OC 是 AOB 内的一条射线， OD、OE 分别平分 AOB 、 AOC ，假设 AOC=m ，_BOC=n ，就 DOE 的大小为_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22_A m 。B 。C。D nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_线_级班封_第 5 题第 17 题_6 以下不等式中 ，属于一元一次不等式的是_密可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x_A x 2y 3 。B.1 2

3、。C x_2 x 2。D.x 12 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_7.与不等式 2x x 1 的解集相同的不等式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结校510学A 2x 1。B 2xx 10。 C 4x x 10。 D 4x x108以下说法中，正确的选项是A在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B两个相等的角是对顶角C互补的两个角肯定是邻角D直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知 AOB30，自 AOB 顶点 O 引射线 OC，假设 AOC： AOB4： 3， 那么 B

4、OC的度数是A10B 40C 70D 10或 7010. 已知点 C 在线段 AB 上，就以下条件中，不能确定点C 是线段 AB 中点的是AACBCB AC BC ABCAB 2ACD BC 1 AB2二、填空题本大题共12 小题，每题2 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11. 8 的相反数等于12. 单项式的次数是13假设 x 2 2+|y+1|=0 ，就 xy=14. 已知 a3b 4=0 ，就代数式 4+2a 6b 的值为15. 假设 x=1 是关于 x 的方程 x 2m+1=0 的解，就 m 的值为16. 如图，线段 AB=16 ， C 是 AB 的

5、中点，点 D 在 CB 上， DB=3 ，就线段 CD 的长为17. 如图左边第1 页中间，一个正方体的平面绽开图，假设折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，就x+y=18. 已知 1 与 2 为对顶角，且 1 的补角的度数为 80，就 2 的度数为19. 一件夹克衫先按成本提高50% 后标价，再以8 折优惠卖出，获利28 元，就这件夹克衫的成本是元20. 在同一平面内， BOC=50 ，OA OB ， OD 平分 AOC ，就 BOD 的度数是21. 如下图的运算程序中，假设开头输入的x 值为 5，我们发觉第 1 次输出的数为 2，再将2 输入，第 2 次输出的数为 1，如此循环，就

6、第2021 次输出的结果为第 21 题第 22 题22. 一个正方体的外表涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块设其中仅有 i 个面 1， 2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，就 x1、x 2、x 3 之间的数量关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 2021 学年第一学期初一数学期终模拟试卷答卷一、挑选题 :12345678910二、填空题 :11.。 12.。 13.。 14.。15.。 16.。 17.。 18.。19.。 20.。 21.。 22.。三、解答题本大题共10 小题，共 76 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤23. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19+5 3 224。2 + 36+ 12021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 先化简下式，再求值：53a2b ab2 4 ab2+3a2b，其中 a= 2， b=325解方程 12x 1=15+6x 。226如图，网格中全部小正方形的边长都为1，A 、B、C 都在格点上1利用格点画图不写作法 ： 过点 C 画直线 AB 的平行线。 过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为 G。 过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H2线段 AG 的长度是点 A 到直线的距离，线段的长度是点 H到直线

8、 AB 的距离3由于直线外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为用 “ ”号连接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27 “* ”是新规定的这样一种运算法就：a*b=a 2 2ab，比方 3* 2=32 23 2=211试求 2 *3 的值。2假设 2*1*x =x 1，求 x 的值28. 某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发觉他前面人数是他后面的三倍，他往前超了 5 位队友后， 发觉他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名同学？2这列队伍要过一座240 米的大桥，为拓展训

9、练和安全需要，相邻两个同学保持相同的间距，队伍行进速度为3 米/秒，从第一位同学刚上桥到全体通过大桥用了90 秒时间，请问相邻两个同学间距离为多少米不考虑同学身材的大小？29. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，AOC=72 ，射线 OE 在 BOD 的内部，DOE=2 BOE 1求 BOE 和AOE 的度数。2假设射线 OF 与 OE 相互垂直，请直接写出 DOF 的度数30. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明白简洁多面体中顶点数 V 、面数 F、棱数 E之间存在的一个好玩的关系式， 被称为欧拉公式请你观看以下几种简洁多面体模型， 解答以下问题：1依据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面

10、体顶点数 V 面数 F棱数 E四周体44长方体8612正八面体812你发觉顶点数 V 、面数 F、棱数 E之间存在的关系式是。2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有 12 个面，就这个多面体的棱数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3某个玻璃饰品的形状是简洁的多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3 条棱，共有棱36 条假设该多面体外外表三角形的个数比八边形的个数的 2 倍多 2，求该多面体外外表三角形的个数31. 为了让的震灾区的灾民尽快得到安置，甲、乙两家企业主动承担一批活动板房的生产任务，甲企业每天生产a 套，乙企业每天生产活动板房是甲企业

11、每天生产的倍(1) 用含 a 的代数式表示乙企业每天生产活动板房的套数。(2) 假设要求在 10 天两家企业共生产活动板房不少于1000 套，那么甲企业每天至少要生产多少套活动板房？32. 如图，数轴上有A 、B、C、O 四点，点 O 是原点， BC=AB=8 ， OB 比 AO 的 少 11写出数轴上点 A 表示的数为2动点 P、 Q 分别从 A 、C 同时动身，点 P 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N在线段 CQ 上，且 CN=CQ设运动时间为 tt0秒 写出数轴上点M 表示的数为，点

12、N 表示的数为用含 t 的式子表示 当 t=时，原点 O 恰为线段 MN 的中点 假设动点 R 从点 A 动身，以每秒9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设P、Q、R 三动点同时动身，当点R 遇到点 Q 后，立刻返回以原速度向点P 运动，当点 R 遇到点 P 后，又立刻返回以原速度向点Q 运动，并不停的以原速度来回于点P 与点 Q 之间，当点 P 与点 Q 重合时，点 R 停止运动问点 R 从开头运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？33. 如图， AB EF， C=90 ，就 、 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A + =90 B +=180 C + =

13、90 D =+ 34如图，把一张对面相互平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，假设 EFB=34 ，就以下结论正确有 个1 CEF=34 。 2 AEC=112 。3 BFD=112 。4 BGE=68 35已知：如图，AE BC 于 M ， FG BC 于 N ， 1= 2， D= 3+50 ， CBD=70 1求证： AB CD 。2求 C 的度数36已知： MON=80 ，OE 平分 MON ，点 A、 B、 C 分别是射线 OM、 OE、ON 上的动点 A 、B、C 不与点 O 重合，连接 AC 交射线 OE 于点 D 设 OAC=x 1如图 1，假设 AB ON，就： ABO 的度数

14、是40 。如图 2，当 BAD= ABD 时，试求 x 的值要说明理由 。2如图 3，假设 AB OM，就是否存在这样的x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？ 假设存在，直接写出x 的值。假设不存在，说明理由 自己画图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案与解析一、挑选题每题123 分，共330 分45678910DCBBBDDDDB1. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A 两点之间，射线最短B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】依据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，

15、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是两点之间线段最短，应选：D【点评】此题考查了线段的性质，关键是把握两点之间线段最短2. 如图几何体的主视图是A BCD 【考点】简洁组合体的三视图【专题】压轴题【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2， 1，1，应选 C【点评】此题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图3. “某幼儿园给小伴侣分苹果，假设每个小伴侣分3 个就剩 1 个。 假设每个小伴侣分4 个就少 2 个，问有多少个小伴侣？”假设设共有 x 个小伴侣，就列出的方程是A 3x 1=4x+2B 3x+1=4x 2C=

16、D=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设共有 x 个小伴侣，依据 “假设每个小伴侣分3 个就剩 1 个。假设每个小伴侣分4个就少 2 个”以及苹果的个数不变列出方程即可【解答】解：设共有x 个小伴侣，依据题意得：3x+1=4x 2应选 B【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分表达了数学与实际生活的亲密联系4. 假如 和 互补，且 ，就以下表示 的余角的式子中： 90 。 90。 180 。 正确的选项是： A B C D 【考点】余角和补角 【专题】推理填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】依据 与 互

17、补，得出 =180 ， =180 ，求出 的余角是 90 ， 90 表示 的余角。 90=90 ，即可判定 。180 = ，依据余角的定义即可判定 。求出 =90 ，即可判定 【解答】解： 与 互补， =180 ， =180 ，90 表示 的余角， 正确。 90=180 90=90 ， 正确。180 = ， 错误。 = 180 =90 ， 正确。应选 B【点评】此题考查了对余角和补角的懂得和运用，留意：与 互补，得出 =180， =180 。 的余角是 90 ，题目较好，难度不大5. 如图， OC 是 AOB 内的一条射线， OD、OE 分别平分 AOB 、 AOC ，假设 AOC=m ，BO

18、C=n ，就 DOE 的大小为A m 。B 。C。D nm22【考点】角平分线的定义【分析】依据角平分线定义得出 DOA= AOB ， EOA=AOC ，求出 DOE= DOA EOA=BOC ，代入求出即可【解答】解： OD 、OE 分别平分 AOB 、 AOC ， AOC=m ， BOC=n ， DOA= AOB ， EOA=AOC ， DOE= DOA EOA= AOB AOC=AOB AOC = BOC=， 应选 B 【点评】 此题考查了角平分线定义和角的有关运算的应用，主要考查同学的推理才能，数形结合思想的运用6. D 。7. D 。8. D 。9. D 。二、填空题每题2 分，共

19、24 分11. 8 的相反数等于8【考点】相反数【分析】依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解： 8 的相反数等于8，故答案为： 8【点评】此题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 单项式的次数是5【考点】单项式【分析】依据单项式的次数是字母指数和，可得答案【解答】解：的次数是 5，故答案为： 5【点评】此题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数13假设 x 2 2+|y+1|=0 ，就 xy=3【考点】非负数的性质：偶次方。非负数的性质：肯定值【分析】依据非负数的性质列式求出x、y 的值，

20、然后相减运算即可得解【解答】解：由题意得，x2=0， y+1=0 ，解得 x=2 ， y= 1， 所以， x y=2 1=2+1=3 故答案为： 3【点评】此题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零14已知 a3b 4=0 ，就代数式 4+2a 6b 的值为12【考点】代数式求值【专题】运算题。推理填空题【分析】第一把 4+2a6b 化为 2a 3b4+12 ，然后把 a 3b 4=0 代入 2a 3b 4+12，求出算式的值是多少即可【解答】解： a 3b 4=0 ， 4+2a 6b=2a 3b 4+12=2 0+12=0+12=12故答案为： 12【点评】此题主要

21、考查了代数式求值问题，要娴熟把握， 求代数式的值可以直接代入、 运算假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简洁总结以下三种： 已知条件不化简， 所给代数式化简。 已知条件化简，所给代数式不化简。 已知条件和所给代数式都要化简15. 假设 x=1 是关于 x 的方程 x 2m+1=0 的解，就 m 的值为1【考点】一元一次方程的解【专题】运算题。一次方程组及应用【分析】把 x=1 代入方程运算即可求出m 的值【解答】解：把 x=1 代入方程得： 1 2m+1=0 ，解得： m=1 ，故答案为： 1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16. 如图，

22、 线段 AB=16 ，C 是 AB 的中点， 点 D 在 CB 上，DB=3 ，就线段 CD 的长为5【考点】两点间的距离【分析】由线段中点的定义可知CB=8，然后依据 CD=BC BD 求解即可【解答】解： C 是 AB 的中点， CB=8 CD=BC BD=8 3=5故答案为： 5【点评】此题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC 的长是解题的关键17. 如图， 一个正方体的平面绽开图，假设折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，就 x+y=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 正方体的外表绽开图， 相对的面之

23、间肯定相隔一个正方形，依据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y 的值，也可得出 x+y 的值【解答】解：依据正方体的外表绽开图，可得：x 与 2 相对， y 与 4 相对，正方体相对的面上标注的值的和均相等， 2+x=3+5 ， y+4=3+5 ， 解得 x=6 ，y=4 ，就 x+y=10 故答案为： 10【点评】 此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，留意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18. 已知 1 与 2 为对顶角，且 1 的补角的度数为 80，就 2 的度数为100【考点】余角和补角。对顶角、邻补角【分析】依据对顶角、补角的性质，可得 1=2， 1=180 8

24、0=100，依此即可求解【解答】解： 1 与 2 是对顶角， 1= 2，又 1 的补角的度数为 80， 1=180 80=100， 2=100故答案为： 100【点评】此题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容19. 一件夹克衫先按成本提高50% 后标价，再以8 折优惠卖出，获利28 元，就这件夹克衫的成本是140元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的成本是x 元，就标价就为 1.5x 元，售价就为 1.5x 0.8 元，由利润 =售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x 元，由题意得： x 1+50%80%x=28解得： x=140 ，答：这件

25、夹克衫的成本是140 元故答案为： 140【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，把握销售问题的数量关系利润=售价进价是解决问题的关键20. 在同一平面内， BOC=50 ，OA OB ， OD 平分 AOC ，就 BOD 的度数是20或70 【考点】垂线【分析】第一依据题意画出图形，要分两种情形，一种为OC 在 AOB 内，一种为 OC 在AOB 外，再由垂直定义可得 AOB=90 ，依据角平分线定义可得 COD= COA ，然后再运算出 BOD 的度数即可【解答】解： OA OB ， AOB=90 ，如图 1， BOC=50 ， AOC=90 BOC=40 ，OD 平分 AOC ， COD

26、= COA=20 ， BOD=50 +20 =70 ，如图 2， BOC=50 ， AOC=90 + BOC=140 ，OD 平分 AOC ， COD= COA=70 ， BOD=70 50=20故答案为： 20或 70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题主要考查了垂线，以及角的运算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情形争论21. 如下图的运算程序中，假设开头输入的x 值为 5，我们发觉第 1 次输出的数为 2，再将2 输入，第 2 次输出的数为 1，如此循环，就第2021 次输出的结果为1【考点】代数式求值【专题】图表型。规律型【分析】第一分别求出第1 次、第 2

27、 次、第 3 次、第 4 次、第 5 次、第 6 次输出的数分别为2、 1、 4、2、 1、 4，进而判定出从第 1 次开头，输出的数分别为：2、 1、 4、2、1、 4、，每 3 个数一个循环。然后用2021 除以 3，依据商和余数的情形，判定出第2021 次输出的结果为多少即可【解答】解： 第 1 次输出的数为： 5 3=2， 第 2 次输出的数为：2= 1，第 3 次输出的数为：1 3=4， 第 4 次输出的数为： 4=2，第 5 次输出的数为：2= 1，第 6 次输出的数为：1 3=4，从第 1 次开头，输出的数分别为：2、 1、 4、2、 1、 4、，每 3 个数一个循环。2021

28、3=6712， 第 2021 次输出的结果为1故答案为： 1【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要娴熟把握， 求代数式的值可以直接代入、 运算假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简洁总结以下三种： 已知条件不化简， 所给代数式化简。 已知条件化简，所给代数式不化简。 已知条件和所给代数式都要化简22. 一个正方体的外表涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块设其中仅有 i 个面 1， 2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，就 x1、x 2、x 3 之间的数量关系为x1 x2+x 3=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】熟识立体图形【分析】依据图

29、示：在原正方体的8 个顶点处的 8 个小正方体上，有3 个面涂有颜色。 2 个面涂有颜色的小正方体有12 个， 1 个面涂有颜色的小正方体有6 个【解答】解：依据以上分析可知x1+x 3 x 2=6+8 12=2 故答案为： x 1 x 2+x 3=2【点评】 此题主要考查了立体图形的性质，依据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键三、解答题23. 运算19+5 3 224。2 + 36+ 12021【考点】有理数的混合运算【专题】运算题。实数【分析】1原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最终算加减运算即可得到结果。2原式第一项利用乘法安排律运算，其次项利用乘方的意义运算即可得到结果【

30、解答】解： 1原式 =9 15 1= 7。2原式 = 18 30+21 1=28【点评】此题考查了有理数的混合运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键24. 先化简下式，再求值：53a2b ab2 4 ab2+3a2b，其中 a= 2， b=3【考点】整式的加减 化简求值【分析】此题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b 的值代入即可留意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号。合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解： 53a2b ab2 4 ab2+3a2b，=15a2b 5ab2+4ab2 12a2b=3a2b ab2， 当 a= 2，

31、b=3 时，原式 =3 223 232=36+18=54 【点评】此题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各的 2021 届中考的常考点25. 解方程12x 1=15+6x。2【考点】解一元一次方程【专题】运算题。一次方程组及应用【分析】1方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解。2方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解： 1移项得： 2x6x=15+1 ， 合并得： 4x=16 ，解得： x=4。2去分母得： 22x 3=3x+2 12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号得： 4x 6=3x+6 12，移项合

32、并得： x=0 【点评】此题考查明白一元一次方程，娴熟把握运算法就是解此题的关键26. 如图，网格中全部小正方形的边长都为1，A 、B、C 都在格点上1利用格点画图不写作法 ： 过点 C 画直线 AB 的平行线。 过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为 G。 过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H2线段 AG 的长度是点 A 到直线BC的距离，线段HA的长度是点 H 到直线 AB的距离3由于直线外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为AG AH BH用 “ ”号连接【考点】作图 复杂作图。垂线段最短。点到直线的距离【专题】作图题【分

33、析】1 画小方格的对角线得到CD AB 。 利用格线作 AG BC 于点 G。 过点 A 作 AH AB 交 BC 于 H。2依据点到直线的距离的定义求解。3由 2得到 AG AH ， AH BH ，于是得到 AG AH BH 【解答】解： 1 直线 CD 为所作。 线段 AG 为所作。 线段 HA 为所作。2线段 AG 的长度是点 A 到直线 BC 的距离， 线段 HA 的长度是点 H 到直线 AB 的距离。3 AG AH ， AH BH ， AG AH BH 故答案为 BC ，BC AH ， AG AH BH 【点评】 此题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般

34、是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟识基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作27 “* ”是新规定的这样一种运算法就：a*b=a 2 2ab，比方 3* 2=32 23 2=211试求 2 *3 的值。2假设 2*1*x =x 1，求 x 的值【考点】解一元一次方程。有理数的混合运算【专题】新定义。一次方程组及应用【分析】1原式利用题中的新定义化简，运算即可得到结果。2已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】解： 1依据题中的新定义得：原式=4+12=16 。2已知等

35、式利用题中的新定义化简得： 2* 1 2x=x 1， 即 4+4 12x =x1，去括号得： 4+4 8x=x 1，移项合并得： 9x=9 ，解得： x=1 【点评】此题考查明白一元一次方程，娴熟把握运算法就是解此题的关键28. 某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发觉他前面人数是他后面的三倍，他往前超了 5 位队友后， 发觉他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名同学？2这列队伍要过一座240 米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个同学保持相同的间距，队伍行进速度为3 米/秒，从第一位同学刚上桥到全体通过大桥用了90 秒时间，请问相

36、邻两个同学间距离为多少米不考虑同学身材的大小？【考点】一元一次方程的应用【分析】1设开头队长后面有x 名同学，由 “他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发觉他前面的人数和他后面的人数一样多”列出方程并解答2设相邻两个同学间距离为y 米，依据 “队伍全部通过所经过的路程为米，依据“队伍行进速度为 3 米/ 秒，用时 90 秒”，列方程求解即可【解答】解： 1设开头队长后面有x 名同学，由题意得： x+5=3x 5， 解得 x=5 ，共有同学 4x+1=21 名答：这列队伍一共有21 名同学。2设相邻两个同学间距离为y 米，由题意得： 答：相邻两个同学间距离为1.5 米【点评】 此题考

37、查一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难度一般29. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O，AOC=72 ，射线 OE 在 BOD 的内部，DOE=2 BOE 1求 BOE 和AOE 的度数。2假设射线 OF 与 OE 相互垂直，请直接写出 DOF 的度数【考点】对顶角、邻补角。垂线【分析】1设 BOE=x ，依据题意列出方程，解方程即可。2分射线 OF 在 AOD 的内部和射线OF 在 BOC 的内部两种情形，依据垂直的定义运算即可【解答】解： 1 AOC=72 ， BOD=72 ， AOD=108 ，设 BOE=x ，就 DOE=2x ，由题意得， x+2x=72 ，解得， x=24， BOE=24 ， DOE=48 ， AOE=156 。2假设射线 OF 在 BOC 的内部， DOF=90 +48 =138 ，假设射线 OF 在 AOD 的内部， DOF=90 48=42 ， DOF 的度数是 138或 42【点评】 此题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及垂直的定义，把握对顶角相等、 邻补角的和是 180是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明白简洁多面体中顶点数