2022年月初三月考数学试卷及答案 .pdf

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1、1 / 6 12 月初三月考数学试卷（考试时间120 分钟满分 120 分）一、选择题（共8 小题，每题3 分，共 24 分）1下列计算中正确的是（）Aaaa5552 Baaa1055 Caaa55Dyxyxxy3322222018 年 2 月，林书豪正是入选NBA 全明星新秀赛，一时间他已成为全球媒体关注的焦点。在百度搜索“林书豪”三个字，可以查到约55700000 条信息，数字55700000 用科学计数法可以表示为（）A21057.5 B71057.5 C810557.0D5105573若42a，则22a的平方根是（）A16 B2 C 16 D 2 4关于x的一元二次方程01) 1(22

2、axxa有一个根是0，则a值为（）A1 B1C1 或1D215把抛物线cbxxy2的图像向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解读式为532xxy，则（）A5, 9 cbB3,6 cb C7, 3 cbD 21,9 cb6已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图1 所示，有下列结论：042acb；0abc；08ca；039cba其中，正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7 如图 2，直线mxy与双曲线xky交于 A、 B 两点，过点A 作 AM x轴，垂足为M，连结 BM ，若2SABM，则k的值是（）AmB2mC2 D4 8矩形 ABCD 中，8c

3、m6cmADAB，动点 E 从点 C 开始沿边CB 向点B以 2cm/s的速度运动至点B 停止，动点F 从点 C 同时出发沿边CD 向点 D 以 1cm/s的速度运动至点D 停止如图3 可得到矩形CFHE ，设运动时间为x（单位： s），此时矩形ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）二、填空题（共8 小题，每题3 分，共 24 分）9某次考试中五名同学的数学成绩如下：90、90、92、88、80，则这组数据的极差是；中位数是 _；平均数是 _10分解因式：aaxax442=11已知9.30531332bab

4、a的解是2.13. 8ba，则9.301523131322yxyx的解是12已知nm,是方程032xx的两根，则nmm23213如图 4，已知 BAC=25， CED=30 ，则 BOD 的度数是图 5 O x y 1x1k2图 1 图 2 BCOEDA图 4 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 14已知圆锥的底面直径为4，其母线长为6，则它的侧面积是15已知二次函数221yxaa（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“ 抛物线系” 图5 分别是当1a，0a，1a，2a时二次函数的图象。它们

5、的顶点在一条直线上，这条直线的解读式是y16已知抛物线2yaxbxc（a0）过A（2， 0）、O（0，0）、B（3，1y）、C（ 3，2y）四点，则1y2y( 填“”、“”、“”）三、解答题（共8 小题，共72 分）17（ 5 分）解不等式组：212235) 1(21xxx18（ 6 分）一个布袋中有8 个红球和16 个白球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）19（ 7 分）如图6，在 ABC 中： A（1,1）、 B（1,

6、3）、 C（4,3）（、要求作图）111CBA是ABC关于 y 轴的对称图形,则点 A 的对称点1A的坐标是；将ABC绕点（ 0,1）逆时针旋转90 得到222CBA,则 B 点的对应点2B的坐标是；111CBA与222CBA是否关于某条直线成轴对称?若成轴对称 ,则对称轴直线的解读式20（ 10 分）如图 7，AB是 O的直径， BD是 O的弦，延长BD到点 C，使 DC=BD ，连结AC ，过点D作DEAC，垂足为E(1) 求证： AB=AC ； (2)求证： DE为 O的切线； (3) 若 O半径为5，60BAC，求DE的长 21. （10 分）如图8，抛物线bxaxy2经过点A(4 ，

7、 0) ，B(2 ，2). 连结OB，AB(1) 求该抛物线的解读式； (2)求证：OAB是等腰直角三角形；(3) 将OAB绕点O按顺时针方向旋转l35 得到OA B，写出OA B的边AB的中点P的坐标试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由22（ 10 分）已知关于x的方程)001) 1(22mmxmx（的两个根满足关系式121xx,求m的值及方程的两个根。23（ 11 分）圣诞节前期，某超市出售进价为每千克110 元的开心果。调查发现，若每千克以 130 元的价格出售，平均每天销售这种开心果30 千克，销售价格每降低1 元，平均每天可多销售20 千克（售价不得低于115 元/千克）。设每千克

8、降低售价x 元（ x 为正整数），每天的销售利润为y元。求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？若每天销售这种开心果的利润不低于1 950 元， 则销售价应在什么范围？24（ 13 分）阅读材料：如图9-1，过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫ABC 的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半图 9-2 图 7 O y

9、 x C B A 图 6 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 如图 9-2 抛物线顶点坐标为点)4, 1(C，交x轴于点)0 , 3(A，交y轴于点 B解答下列问题：（1）求抛物线和直线AB 的解读式；（2）点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当 P 点运动到顶点C 时，求 CAB的铅垂高 CD 及SCAB；（3）点 P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SSCABPAB89，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由12 月初三月考数学试卷数 学

10、试 题 答 题 卡（考试时间120分钟满分 120 分）一、选择题（共8 小题，每题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（共8 小题，每题3 分，共 24 分）9、 10、 11 、 12 、13、 14 、 15 、 16 、三、解答题（共8 小题，共72 分）17、（ 5 分）18、（ 6 分）20、（ 10 分）19、（ 7 分）O y x C B A 图 6 图 9-1 学号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 21、（ 10 分）23、（ 11分）24、（ 13

11、分）22、（ 10分）图 9-1 图 8 图 9-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 参考答案（考试时间120 分钟 满分 120 分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B C B C D C A 三、填空题（共8 小题，每题3 分，共 24 分）9、 12 ； 90 ； 88 10 、2)2(xa 11、2 .23 .6yx 12、 1 13、110 14、12 15、121xy 16、三、解答题（共8 小题，共72 分）17、3x18、（1）

12、31；（2）719、)1, 1(1A 2 分。 )2, 4(2B 3 分。 对称轴：1xy 2 分. 20、(1)证明：连接AD AB是O的 直径 ADB=90又BD=CD AD是BC 的垂直平分线AB=AC 解：(2)连接OD 点O、D 分别是AB、 BC 的中点OD AC 又DEAC ODDE DE为O的切线(3)由AB=AC，BAC=60知ABC是等边三角形O的半径为5 AB=BC=10，521BCCD又 C=60. 21、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 22、解：11m；31x，22x23、解：

13、)2030)(110130(xxy =600370202xx（1 x 15, 且 x 为整数）2分020a,当25.9)20(2370 x时,y有最大值 , x为正整数 , 当 x=9 时,y有最大值：231060093709202（元）当售价定为121元/千克时 ,每天利润最大 ,最大利润为2 310元. 6分当 y=1 950 时,有600370202xx=1 950. 解得51x,2272x. x 为正整数 , 5 x13 ,且 x 为整数 . 售价在不低于117元/千克且不高于125 元/千克且为整数时,每天的销售利润不低于1 950 元.10 分24解：（ 1）设抛物线的解读式为：4

14、121xya把 A（3，0）代入解读式求得1a所以3242211xxxy设直线 AB 的解读式为：bkxy2由3221xxy求得 B 点的坐标为（0，3）把 A（3，0）， B（0，3）代入bkxy2中解得：31bk，所以32xy（2）因为 C 点坐标为（ 1，4）所以当1x时，2421yy，所以 CD=4 2=2 32321SCAB（平方单位）（3）假设存在符合条件的点P，设 P点的横坐标为x， PAB 的铅垂高为h，则xxxhxxyy33322221由SSCABPAB89得：38933212xx，化简得：091242xx解得，23x将23x代入3221xxy中，解得 P 点坐标为41523，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页