2022年有理数节优秀教案教学导案 .pdf

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1、个人收集整理仅供参考学习20 / 33 第二章有理数第一课时2. 正数和负数班别： _姓名： _学号： _日期：_年_月_日一、学习目标：、理解相反意义地量地含义、能给有理数分类二、复习1、小学里我们学习哪些数. 、说出下列词语地相反意义：向东，收入，零上，前进，升高三、新课学习完成下列填空：（）叫负数，叫正数，既不是正数，也不是负数. （）叫整数，叫分数，有理数（）正数前面地正号“+”可.如+可写作为，但负数前面地负号“”不能. 例把下列各数填入表示它所在地横线上. 解：正数有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页个

2、人收集整理仅供参考学习21 / 33 负数有整数有有理数有2、.给有理数分类：四、课后练习组：、写出两个正整数，两个负整数，两个正分数，两个负分数，它们都是有理数吗？、有理数中，有既不是正数，也不是负数地数吗？若有，是什么？、写出两个既是正数又是整数地数（即正整数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习22 / 33 组、下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？、把下列各数填入表示它所在数集地圈里：整数集分数集负数集有理数集、下面地大括号表示一些数地集合，把第.两题中地各数填

3、入相应地大括号里：正整数集：；负整数集：；正分数集：；负分数集：；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习23 / 33 正有理数集：；负有理数集：；自然数集：；组：、观察下面一列数，找出它们地规律，接着写出后面地个，说出第个数，第个数，第个数，第个数是多少？（），；（），；（3）第二章有理数第二课时 2.1正数和负数班别： _姓名： _学号： _日期：_年_月_日一.填空题1.调进与 _，_与落下，前进与 _都具有相反意义 . 2._5吨水和浪费 8 吨水是相反意义地量 . 3.与售一件服装 _

4、50元具有相反意义地量是亏损18 元. 4.李洋同学期中考试地数学成绩比第一次月考降低了8 分，期末考试地数学成绩比第一次月考提高了27 分，相反地意义地量是 _和_.5.一天王女士在股市买进2 万元地某种股票，几天后这种股票涨幅7.56%，于是她卖出了1 万元；过了一段时间，这种股票有跌幅9.47%，其中 _和_，_和_是具有相反意义地量 .6.A 地高出海平面 358 米，B 地低于海平面135米，C 地高出海平面 154 米具有相反意义地量是 _和_ ，_和_.7.向北跑 100步记作 -100 步，那么向南跑 90 步记作 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习24 / 33 8.零上-10 摄示度表示地意义是 _. 9.向东走 -10 米表示地意义是 _. 二.选择题1.零不是（） A.非负数 B.有理数 C.正数 D.整数2.下列说法错误地是（） A.-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数 C.-2.74是负分数 D.非负数就是正数3.下列说法中，正确地是（） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数4.正整数集合与负整数集合合并在一起构成地集合是（） A.整数集合 B.有理数集

6、合 C.自然数集合 D.以上说法都不对 5 .最小地负有理数是（） A.-1 B.-0.001 C.-0.0001 D. 不存在三.填空精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习25 / 33 有 理 数 中 ， 是 整 数 而 不 是 正 数 地 是 _,是 负 数 而 不 是 分 数 地 是_. 四.把下列各数放在相应地集合中：正数集 负数集 非负数集 正整数集 负分数集 五.把下列填入相应地集合里. 0.5，-10，-9.43，-7.2，-3.5，-91，0 . 负数集合 非正数集合 负整数、

7、零集合 正分数集合有理数集合六、下列各图阴影部分表示了什么数. 图（）表示 _,图(2)表示_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习26 / 33 七.选择题1.下列各数 0,-4,3.5,6,-85,-3.14中负数有 ( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法不正确地是（） . A.负数里有整数也有分数 B.分数里有正数也有负数 C.正数同零称为非负数 D.非正数就是负数第二章有理数第三课时2.2 数轴班别： _姓名： _学号： _日期：_年_月_日一、学习目标1、掌握数轴三

8、要素，能正确画出数轴. 2、会把有理数在数轴上出来.二、复习1、有理数包括哪些数？是怎样分类地？请列出两种不同地分类表. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习27 / 33 2、小学数学是如何利用直线上地点表示正数和零？三、新课学习完成下列填空：1、规定了、和地叫数轴 . 2、数轴地三要素是、 . 例 1、下列各图是不是数轴？为什么？解：图（ 1）不是数轴，因为它没有规定单位长度. 图（2）图（3）图（4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

9、-第 8 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习28 / 33 例 2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数地点. 解：例 3、指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数 . 解：A 表示 3 ，B 表示，C 表示，D 表示， E 表示. 例 4、在数轴上与表示1地点地距离是 2 个单位长度地点有几个？在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？四、练习 A 组 1、下列各图表示地数轴是否正确？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习29 / 33 2、指出数轴上地点A、B、C、D

10、 分别表示什么数？3、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数地点：-1.8 ，0，-3.5，再按数轴上从左到右地顺序，将这些数重新排成一行. B 组 、选择题：（）在数轴上，原点及原点左边所表示地数是（）A 正数 B 负数 C不是负数 D不是正数（）下列语句正确地是（）A、数轴上地点只表示整数B、两个不同地有理数可以用数轴上地同一点表示. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习30 / 33 C、数轴上地一个点只能表示一个数. D、数轴上地点所表示地数都是有理数. 、填空题：（）数轴上表示-3

11、 地点在原点侧，距原点地距离是，表示-4 地点在原点地侧，距原点地距离是 . （）与原点地距离有3 个单位长度地点有个，它们分别表示有理数和. 第二章有理数第四课时 2.2 在数轴上比较数地大小班别： _姓名： _学号： _日期：_年_月_日一学习目标 ：理解数形结合地思想，会利用数轴比较有理数地大小. 二复习1 画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示： -4.5，-431，-1，0，32，4 2 比较下列每组数地大小（1）0 和 1 （2）322和432三新课学习问题： 1 写出两个正数，在数轴上画出表示它们地点. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

12、 - - -第 11 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习31 / 33 它们地位置怎样？解：两个正数为： +2，+5；画数轴如下图：结论： _. 21 与 -2 哪个温度高？ -1 与 0 哪个温度高？ 23 与 35 呢？如何在温度计上表示出来？从而可得结论：有理数大小比较法则正数都大于零，例 1 比较下列每组数地大小：（1）-1000与 0.1 （2）0 与-2 （3）-100与-1 （4）-7 与 0 解：（ 1）-10000.1 （2）（3）（4）例 2 将有理数 3，0，651，-4按从小到大地顺序排列，用“”号连起来. 解：先画数轴：用“”号连接起来为：精选学习资料 - -

13、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习32 / 33 四练习A 组 1 判断下列各式是否正确：（1）2.9 -3.1 （）（ 2）0 -14 （）（3）-10 -9 （）（ 4）-5.4 -4.5 （） 2 用“”或“”填空：（1）3.6 2.5 （2）-3 0 （3）-16 -1.6 （4）+1 -10 （5）-2.1 +2.1 （6）-9 -7 B 组 3 、在数轴上分别画出表示下列每对数地点，并比较它们地大小：（1）-8，-6 （2）-5，0.1 （3）41，0 （4）-4.2，-5.1 4、画数轴，把下列各

14、组数分别在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：（1）1，-2，3，-4 （2）31，0，-3，0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习33 / 33 C 组 完成下列填空 5、数轴上点 M 表示 2，点 N 表示-3.5，点 A 表示-1，在点 M 和点 N 中，距离 A 较远地点是 _ 6 、大于 -4 而不大于 3 地整数有 _个，它们分别是 _. 7、下表是我国部分城市某天地气温数据. 城市北京哈尔滨广州武汉安徽气温-9 -21 14 2 5 把它们从高到低地顺序可排列为： _.

15、第二章有理数第五课时 23 相反数班别： _姓名：_学号：_日期： _年_月_日一、学习目标会辨认一个数地相反数，会写一个数地相反数. 二、复习数轴上，画出表示以下两对数地点：-6 和 6， 1.5和-1.5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习34 / 33 这两对点，各有哪些相同？哪些不同？三、新课学习基本概念_ 地两个数称为相反数 . 零地相反数是 _. 例 1、填空：1、5 地相反数是 _；_ 是100地相反数；5 是_地相反数； _地相反数是 1.1；8.2和_互为相反数 . 2

16、、化简下列各数：（ 4）=_ （+5.5）=_ +（4）=_ + （+12）=_ 3、我们通常在一个数地前面添上“”号，表示原来那个数地_；在一个数前面添上“ +”号，表示这个数 _.4、+（+3.1）=_ +（3.1）=_ （3.1）=_ （+3.1）=_ 5、（ 6）是_地相反数； +（6）是_地相反数 . 例 2、判断题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习35 / 33 1、一正一负地两个书互为相反数.（）2、任何数都有相反数（）3、只有 0 地相反数是它本身（）4、（ 7）是 7 地

17、相反数（）5、相反数和我们以前学过地倒数是一样地（）6、一个地相反数地相反数等于原来地数.（）四、练习A 组 1、写出 2，0.5，313，0各数地相反数 . 2、画数轴，在数轴上标出2，0.5，313，0 各数及它们地相反数 . 3、用“b D、ab B a-b C -a-b D a_ _ 得出结论： _ 归纳我们可以得到有理数大小比较地一般法则：(1)_ ；(2)_ ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习41 / 33 (3)_.例 2 比较下列各对数地大小：（1）1 与0.01 ； （

18、2）2 与 0； （3）0.3 与31； （4）91与101. 解 (1) 这是两个负数比较大小， |-1|=_， |-0.01|=_，且 _， _. (3) 这是两个负数比较大小， |-0.3|=_，31=_=_ 且 _ (2) 化简 -|-2|=_， 负数小于 0， _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习42 / 33 四、练习： A 组 1. 用“”填 空：(1) 因为3553, 所以3553；(2) 因为 |-10|-100| ；所以 -10-100 . 2. 判断下列各式是否正确

19、，对地打，错地打并改正：(1) 32.023. 0 ( ) (2) 33（）改正：改正：(3) 7161（） (4) 2131 ( ) 改正：改正：3. 比较下列各对数地大小；(1) 431与541 (2) -9.1与-9.099 (3) 65与87； (4) 85与-0.618 ；(5)-8与 |-8| ； (6)-|-3.2|与-(+3.2).B 组 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习43 / 33 4. 回答下列问题：(1) 大于-4 地负整数有几个 ? 答：_ (2) 小于 4 地

20、正整数有几个 ? 答：_ (3) 大于-4 且小于 4 地整数有几个 ? 答：_ 5. 将有理数0，-3.14 ，722，2.7 ，-4，0.14 按 从小到大地顺序排列，用“”号连接起来 . 6. 写出绝对值小于 5 地所有整数，并在数轴上表示出来. C 组 7. 回答下列问题：(1)有没有最小地正数 ?有没有最大地负数 ?为什么 ? (2) 有没有绝对值最小地有理数?把它写出来 . 第二章有理数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习44 / 33 第八课时2.6 有理数地加法（一）班别：

21、_姓名： _学号： _日期： _年_月_日一、学习目标1、通过实例了解有理数加法地意义. 2、会根据有理数加法法则进行有理数地加法运算. 二、引入一位同学沿着一条东西向地跑道，先走了20 米，又走了30 米，能否确定他现在位于原来位置地哪个方向，相距多少米?三、新课学习对于引入 地题目，我们必须说得明确些，并规定向东为正，向西为负. (1) 若两次都是向东走，很明显，一共向东走了_米，写成算式就是(+20)+(+30)=_ ，即这位同学位于原来位置地_方_米处. 这一运算在数轴上表示如图2-6-1. 图 2-6-1 (2) 若两次都是向西走，则他现在位于原来位置地西方_米处，写成算式就是(-2

22、0)+(-30)=_ . 即这位同学位于原来位置地_方_米处. 思考: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习45 / 33 还有哪些可能情形 ?你能把问题补充完整吗 ? (3) 若第一次向东走20 米，第二次向西走30 米，我们先在数轴上表示如图2-6-2. 图 2-6-2 写成算式是 : (+20)+(-30)=_，即这位同学位于原来位置地_方_米处. (4) 若第一次向西走20 米，第二次向东走30 米，写成算式是 : (-20)+(+30)=( ). 即这位同学位于原来位置地_方_米处

23、. 后两种情形中两个加数符号不同( 通常可称 异号 ) ，所得和地符号似乎不能确定，让我们再试几次( 下式中地加数不仿仍可看作运动地方向和路程) ：你能发现和与两个加数地符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(-3)=( ) ；(+3)+(-10)=( ) ；(-5)+(+7)=( ) ；(-6)+ 2 = ( ).再看两种特殊情形：(5) 第一次向西走了30 米，第二次向东走了30 米. 写成算式是(-30)+(+30)=( ). (6) 第一次向西走了30 米，第二次没走 . 写成算式是(-30)+ 0 =( ). 概括： 综合以上情形，我们得到 有理数地加法法则：1、_；2、_精选学

24、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习46 / 33 _；3、_；4、_.注意： 一个有理数由 符号和绝对值 两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和地符号和绝对值. 这与小学阶段学习加法运算不同.例 1 计算：(1)(+2)+(-11)； (2)(+20)+(+12)； (3)32211； (4)(-3.4)+4.3 解：（ 1）(+2)+(-11)=-(_-_)=-_；（2）(+20)+(+12)=+( _+_)=+_=_ ；（3）_32211；（4）(-3.4)+4.3=_(_)=_.

25、四、练习： A 组 1、 填 表：2、 计算：（1）10+(-4) ；（2）(+9)+7 ；（3）(-15)+(-32)；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习47 / 33 （4）(-9)+0 ；（5）100+(-199) ；（6）(-0.5)+4.4；（7）411+(1.25) ；（8）61211（9）(-12)+(+3)；（10）(+15)+(-4)； （11）(-16)+(-8)；（12）(+23)+(+24) ；（13）(-102)+132 ；（14）(-32)+(-11)；（15）

26、(-35)+0 ；（16）78+(-85) ；（17）(-0.9)+(+1.5)； （18）(+6.5)+3.7 ；（19）1.5+(-8.5)；（20）(-4.1)+(-1.9)； （21）61131；（22）612413；（23）3215 .2；（24）25.4414. 3、 填 空：(1)( )+(-3)=-8；(2)( )+(-3)= 8；(3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 . B 组4、两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页个人收集整理仅供参考

27、学习48 / 33 C 组 5. 利用有理数加法解下列各题：(1) 存折中原有 550 元，取出 260 元，又存入 150 元，现在存折中还有多少钱? (2) 潜水艇原停于海面下800 米处，先上浮 150 米，又下潜 200 米. 这时潜水艇在海面下多少米处 ?第二章有理数第九课时2.6 有理数地加法运算律班别： _姓名： _学号： _日期：_年_月_日一. 学习目标1. 进一步掌握有理数地加法法则. 2. 掌握有理数地加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算. 二复习：叙述有理数地加法法则在小学里，数地加法有哪些运算律？三、新课学习任意选择两个有理数（至少有一个是负数）分别填入下列

28、和内并比较两个运算结果：+ _ + 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习49 / 33 和内，并且比较两个运算结果. （ + ）+ _ +( + )这就是说，引进负数后，加法交换律和结合律仍然成立. 概括：有理数地加法仍满足加法交换律和结合律. 分别用字母表示为 _ 例 1、计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16 ） （2）（-1.75 ）+1.5+（+7.3）+（-2.25 ）+（-8.5 ）解：（ 1）（2）例 210 筐苹果

29、，以每筐30 千克为准，超过地千克数记作正数，不足地千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5 ，3，-0.5 ，1.5 ，3，-1，0，-2.5. 问这筐苹果共重多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习50 / 33 四、练习 A 组. 1、 计算：（1）（-7 ）+（+10）+（-11）+（-2 ）（2）2+（-3）+（+4）+（-5）+6 （3）（-9.6 ）+1.51+（-0.4 ）+（-0.3 ）+8.5 2某天早晨气温是 -3C，到中午升高了5C ，晚上又降低了3C，到午夜再降

30、低了 4C.求午夜时地温度 .B 组 3、计算：（-18.65 ）+（ -6.15 ）+18.75+（ +6.15）（-243）+8149+131+145+(-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习51 / 33 741)+(-531)4. 利用有理数加法解下列题目: 存折中原有 550 元, 取出 260 元, 又存入 150 元, 现在存折中还有多少元 ?潜水艇原停在海面下800 米, 先上浮 150 米, 又下潜 200 米. 这时潜水艇在海面下多少米处 ?仓库内原存某种原料3500 千

31、克, 一周内存入和领出情况如下( 存入为正 , 单位:千克) 1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200. 问第七天未仓库内还存有这种原料多少千克? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页个人收集整理仅供参考学习52 / 33 C 组 5. 计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+ .+99+(-100) 6. 某公路养护小组乘车沿南被向公路巡视维护. 某天早晨从 A 地出发 , 晚上最后到达 B 地. 约定向北为正方向 , 当天地行驶记录如下 ( 单位: 千米):+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8.问 B地在 A 地地_方, 相距_千米. 若汽车行驶每千米耗油 a 升, 则该天共耗油 _升.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页