2018年度江西中考数学试题含规范标准答案解析.doc
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1、机密2018年6月19日江西省2018年中等学校招生考试数学试题卷【解析】说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上,否则不给分。一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1. 2的绝对值是 A. -2 B.2 C. 12 D. 12【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念,容易,但注意与倒数,相反数的区别.【答案】 B 2.计算(-a)2ba2 的结果为 A. b B.-b C. ab D. ba【解析】 本题考察代数式的乘法运算,容易,注意(-a)2=a2 ,约分后值为b.【答案】 A3.如图所示的几何体的左视图为 A B C
2、 D 【解析】 本题考察三视图,容易,但注意错误的选项B和C.【答案】 D 4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结 论正确的是 A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %【解析】 本题考察条形统计图,容易,对相关概念要理解清楚.【答案】 C 5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示, 现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作, 平移后的正方形的顶点也
3、在格点上,则使平移前后的两个 正方形组成轴对称图形的平移方向有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个【解析】 本题考察图形变换,平移的方向只有5个,向上,下,右,右上45,右下45方向, 否则两个图形不轴对称.【答案】 C 6.在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m2, 0)作x轴的垂线l1和l2 ,探究直线l1和l2与双曲 线 y=3x 的关系,下列结论中错误的是 A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当m=1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当-2m0 时,两条直线与双曲线的交点在y轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2【解析】
4、本题考察直线与双曲线的关系,当m=0时,l2与双曲线有交点,当m=-2时,l1与双曲线有交点,当m0,m2时,l1与l2和双曲线都有交点,所以A正确;当m=1时,两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是10,所以B正确;当-2m0 时,l1在y轴 的左侧,l2在y轴的右侧,所以C正确;两交点分别是m,3m和(m+2,3m+2),两交点的距离是4+36mm+22 ,当m无限大时,两交点的距离趋近于2,所以D不正确;注意是错误的选项.【答案】 D 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若分式 1x-1 有意义,则x的取值范围是 . 【解析】 本题考察分式有意义的条件,
5、当分母不为0时,分式有意义,所以x-10.【答案】 x1 8.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航 任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应 为 . 【解析】 本题考察科学记数法,把60000写成a10b的形式,注意1a10【答案】 6104 9.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十 两。牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程为 . 【解析】 本题考察列二元一次方程组
6、,抓住题中的等量关系,较为容易列出方程组.【答案】 5x+2y=102x+5y=8 10.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转 得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则 AB 的长为 .【解析】 本题考察矩形的性质和旋转的对应线段,利用勾股定理 计算AB的长.DE=EF=BC=AD=3, D=90,所以AB=AE=32【答案】 AB=32 11.一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x1,x2 ,则x12-4x1+2x1x2的值为 .【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系,因为x12-4x1+2=0,所以x12-4x1=-2, 因为x1x2
7、=2,所以原式值为2,有一定的技巧性.【答案】 2 12.在正方形ABCD中,AB=6,连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点,若PD=2AP,则AP的长 为 .【解析】 本题考察动点问题,涉及直角三角形,辅助线,勾股定理,方程思想,综合性较强。 首先,要能判断符合条件的P点共有3个:如图1,PA=2 ;如图2,因为APD是直角三角形,PD=2PA ,所以PDA=30,所以PA = 63=23 ;如图3,设PH=x ,则PA= 2x, PD=22x ,所以(6-x)2+x2=(22x)2 ,所以x=7-1 ,所以PA=14-2【答案】 2,23 ,14-2 三、(本大题共5小题,每小题6
8、分,共30分)13.(本题共2小题,每小题3分)(1)计算:a+1a-1-(a-2)2 ;【解析】 原式 = a2-1-a2-4a+4 = a2-1-a2+4a-4 = 4a-5 (2)解不等式:x-1x-22+3 【解析】 去分母: 2x-2x-2+6. 移项,合并: x6 14. 如图,在ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,CDAB,BD是ABC的平分线,BD交AD于点E,求AE的 长.【解析】 BD是ABC的平分线, ABD=CBD CDAB ABD=D CBD=D CD=BC=4 又CDAB ABECDE CEAE=CDAB=48=12 CE+AE=AC=6 AE=4 15. 如图
9、,在四边形ABCD中,ABCD,AB=2CD,E为AB的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列 要求画图(保留作图痕迹) (1)在图1中,画出ABD的BD边上的中线; (2)在图1中,若BA=BD, 画出ABD的AD边上的高 .【解析】 (1)如图AF是ABD的BD边上的中线; (2)如图AH是ABD的AD边上的高. 16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决 定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加. 抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗 匀后放在桌面上,梁老师先从
10、中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡 片中随机抽取第二张,记下姓名. (1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ; (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.【解析】 (1)不可能 随机 14 (2) 共12种可能,“小惠被抽中”的概率是: P=612=12 17. 如图,反比例函数y=kx (k0) 的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于A(1,a),B两点, 点C在第四象限,CAy 轴,ABC=90. (1)求k的值及点B的坐标; (2)
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