教学课件第三章 资金时间价值【工程经济学】.ppt

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1、PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 字体下载：/ziti/ 教学课件第三章 资金时间价值【工程经济学】第三章 资金时间价值学学工工 程程第三章第三章 资金时间

2、价值资金时间价值案例导入思考1.现在的1000元与一年后的1000元在价值上是否等同。2.一年后从银行取出的利息有何意义。现在的1000元存入银行，按年利率4%计算，一年后取出就是1040元，这就多出来40元，也就是现在的1000元与一年后的1040元等同，这多出来的40元就是这1000元一年的时间价值。近一步分析现将现将1000元存入银行，假设利率元存入银行，假设利率4%，一年后可从银行取出，一年后可从银行取出的本利和是多少元？的本利和是多少元？第三章第三章 资金时间价值资金时间价值 目 录第一节第一节 现金流量现金流量 第二节第二节 资金实际价值概述资金实际价值概述第三节第三节 资金等值计

3、算资金等值计算第四节第四节 复利系数表及线性内插法复利系数表及线性内插法第三章第三章 资金时间价值资金时间价值（一）现金流量的概念（二）现金流量图第一节 现金流量第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第一节 投资及其估算一、 现金流量的概念1在某一在某一时时点点t t流入系流入系统统的的资资金金称为现称为现金流入，金流入，记为记为CItCIt；2流出系流出系统统的的资资金金称为现称为现金流出，金流出，记为记为COt;COt;；3同一同一时时点上的点上的现现金流入金流入与现与现金流出的代金流出的代数数和和称为净现称为净现金流量，金流量，记为记为NCFNCF或（或（CItCItCOtCOt）；4现

4、现金流入量、金流入量、现现金流出量、金流出量、净现净现金流量金流量统称为现统称为现金流量金流量；现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第一节 投资及其估算二、 现金流量图与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。现金流量图现金流量图是用以反映项目在一定时期内资金运动状态的简现金流量图是用以反映项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，

5、化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。图图3.1 现金流量时间标度现金流量时间标度图图3.2 正现金流量和负现金流量正现金流量和负现金流量第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述一、资金时间价值概念及意义（一）资金时间价值的概念 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并且你想购

6、买元，并且你想购买10001000元的冰箱。元的冰箱。如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有6060元的结元的结余。（假设冰箱价格不变）余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那么一年后你就买不起这，那么一年后你就买不起这个冰箱。个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有显然，只有 投资收益率通货膨胀率，投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买才可以推

7、迟购买第三章第三章 资金时间价值资金时间价值对于资金的时间价值，可以从两方面理解：对于资金的时间价值，可以从两方面理解： 随着时间的推移，资金增值。随着时间的推移，资金增值。 资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金时间价值同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值，而不同时同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差额称为资金的时间价值。间发生的等额资金在价值上的差额称为资金的时间价值。第二节 资金时间价值概述一、资金时间价值概念及意义（一）资金时间价值的概念第三章第三章 资金时间价值资金时间价值在工程经济效果评价中，经

8、常会遇到以下几类问题：在工程经济效果评价中，经常会遇到以下几类问题：1.投资方式不同的方案。投资方式不同的方案。2.投产方式不同的方案。投产方式不同的方案。3.使用寿命不同的方案。使用寿命不同的方案。4.实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定时间在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定时间内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如100万元的利润是一年创万元的利润是一年创造的，还是一年创造的，其效果是大不一样的。因此，重视时间因素造的，还是

9、一年创造的，其效果是大不一样的。因此，重视时间因素的研究，对工程经济分析有关重要的意义。的研究，对工程经济分析有关重要的意义。第二节 资金时间价值概述一、资金时间价值概念及意义（一）资金时间价值的意义第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述二、衡量资金时间价值的尺度（一）利息利息和纯收益是衡量资金价值的尺度，利率与收益率则利息和纯收益是衡量资金价值的尺度，利率与收益率则是相对尺度。是相对尺度。利息利息是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。如果将一笔资金存入银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之如果将一

10、笔资金存入银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：FnP+In （3-1）式中式中 Fn本利和；本利和； P本金；本金； In利息。利息。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述二、衡量资金时间价值的尺度（一）利率利率是在单位时间（一个计息周期）内所得的利息额与利率是在单位时间（一个计息周期）内所得的利息额与借贷金额（本金）之比，一般以百分数表示。可表示为：借贷金额（本金）之比，一般以百分数表示。可表示为：%1001PIi（3-2）式中，式中，i利率；利率；I1一个

11、计息周期的利息。一个计息周期的利息。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式（一）单利计息单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。其利息计算公式为：贷时间成正比。其利息计算公式为：（3-3）n个计息周期后的本利和为：个计息周期后的本利和为：利息的计算有单利计息和复利计算两种，因此，资金时间利息的计算有单利计息和复利计算两种，因此，资金时间价值的计算方法可以采用单利计息和复利计息。价值的计算方法可以采用单利计息和复利计息。inPInniPFn1（3-4）第

12、三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式（一）单利计息我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计息的，计算我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计息的，计算周期是年。周期是年。例例3-1某人将某人将1000元存入银行，存期元存入银行，存期5年，年利率年，年利率5%。试计试计算以单利计算，算以单利计算，5年期满存款的本利和。年期满存款的本利和。解：解：（元）12505%5110005F第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式（二）复利计息按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：按复利方式计算利

13、息时，利息的计算公式为：（3-5）N个计息周期后的复本利和为：个计息周期后的复本利和为：（3-6）复利计息复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加上先前复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即计息周期所累计的利息进行计息，即“利生利利生利”、“利滚利滚利利”。 11nniPInniPF1第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际由于复利计息比较符

14、合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，所以在工程经济分析中，一般采用复利计息。情况，所以在工程经济分析中，一般采用复利计息。例例3-2数据同例数据同例1，试按复利计息计算，试按复利计息计算5年期满存款的本利和。年期满存款的本利和。解：解：（二）复利计息（元）28.1276%51100055F第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式1.名义利率与实际利率的概念（三）名义利率与实际利率的概念当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。义利率与

15、实际利率不一致问题。名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于周期利率与是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于周期利率与年内复利次数的乘积。年内复利次数的乘积。可表示为：可表示为：名义利率周期利率每年的计息周期数名义利率周期利率每年的计息周期数 （3-7）年利率、季度利率、月利率、日利率之间的换算关系如下：年利率、季度利率、月利率、日利率之间的换算关系如下：年利率季度利率年利率季度利率4月利率月利率12日利率日利率360例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5%，通常称为通常称为“年利率年利率6%，每月计息一次，每月计息一次”。这里

16、的年利率。这里的年利率6%即称为即称为“名义利率名义利率”。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式1.名义利率与实际利率的概念（三）名义利率与实际利率的概念实际利率是指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。是指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是等值的，但当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是等值的，但当按复利计算时，上述当按复利计算时，上述“年利率年利率6%，每月计息一次，每月计息一次”的实的实际利率则不等于名义利率，其实际利率际利率则不等于名义利率，其实际利率(1+0.5%)12-

17、16.17%第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式2.名义利率与实际利率的关系（三）名义利率与实际利率的概念设名义利率为设名义利率为r，若年初借款为，若年初借款为P，在一年中计息，在一年中计息m次，求实际次，求实际i。则有：则有：每一计息周期的利率为每一计息周期的利率为 ，一年后的复本利和为：，一年后的复本利和为：故实际利率为：故实际利率为：mmrPF1111mmmrPPmrPPPFimr第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第二节 资金时间价值概述三、计算资金时间价值的基本公式例例3-3一笔资金为一笔资金为10 000元，年利率为元，年利

18、率为10%，试计算计息周期为一年、，试计算计息周期为一年、半年、三个月、一个月的年末本利和和实际利率。半年、三个月、一个月的年末本利和和实际利率。解：解： （1）计息周期为一年：）计息周期为一年：F10 000（1+0.1）11 000（元）（元）年利率即为实际利率。年利率即为实际利率。（2）计息周期为半年：）计息周期为半年：F10 000（1+0.1/2）211 025（元）（元）实际利率（实际利率（11 025/10 000）100%10.25%（3）计息周期为三个月：）计息周期为三个月：F10 000（1+0.1/4）411 038（元）（元）实际利率（实际利率（11 038/10 00

19、0）100%10.38%（4）计息周期一个月：）计息周期一个月：F10 000（1+0.1/12）1211 047（元）（元）实际利率（实际利率（11 047/10 000）100%10.47%（三）名义利率与实际利率的概念从从例例3-3分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在下述关系：下述关系：（1）实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；）实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；（2）名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率）名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异越大；的差异越大；（3）当每年计息周期数）当每年计息周期数m

20、=1时，名义利率等于实际利率；时，名义利率等于实际利率；（4）当每年计算周期数）当每年计算周期数m1时，实际利率大于名义利率；时，实际利率大于名义利率；第三章第三章 资金时间价值资金时间价值（一）资金等值的概念（二）资金等值计算常用符号第一节 现金流量（三）资金等值计算常用公式与系数（四）复利系数的标准表示法第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算一、资金等值的概念通常情况下，在资金等值计算过程中，人们把资金运动起点时间的通常情况下，在资金等值计算过程中，人们把资金运动起点时间的金额称为现值，把资金运动结束时与现值等值的金额称为终值或未金额称为现值，把资金运动结束时与现值等值

21、的金额称为终值或未来值，而把资金运动过程中某一时点上与现值等值的金额称为时值。来值，而把资金运动过程中某一时点上与现值等值的金额称为时值。资金等值也称为资金等效值，是指在考虑时间因素的情况下，不同也称为资金等效值，是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对不等的资金可能具有相同价值。也可解释时点发生的绝对不等的资金可能具有相同价值。也可解释为为“与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值时间点上的价值”。例如，现借入1000元，年利率是10%，一年后要还的复本利和为1100元，这就是说，现在的1000元与一年后的1100元它们

22、是等值的，即其实际经济价值相等。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算二、资金等值计算常用符号资金等值计算常用中，常用的符号包括资金等值计算常用中，常用的符号包括P、F、A、n和和i等，名符号代表的等，名符号代表的含义是：含义是：P现值；现值；F终值（未来值）；终值（未来值）；A连续出现在各计算周期期末的等额支付金额，简称年值；连续出现在各计算周期期末的等额支付金额，简称年值；n计息周期数；计息周期数；i每个计息周期的利率。每个计息周期的利率。资金等值计算中，通常都要使用资金等值计算中，通常都要使用i和和n，以及，以及P、F和和A中的两项。比较不同中的两项。比较不同经济方案

23、的效果时，常常换算成经济方案的效果时，常常换算成P值或值或A值，也可换算成值，也可换算成F值来进行比较。值来进行比较。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算三、资金等值计算常用公式与系数一次支付的现金流量图如图一次支付的现金流量图如图3.3所示。如果在时点所示。如果在时点0的资金现值为的资金现值为P，并且已，并且已知利率知利率i，则复利计算的，则复利计算的n个计息周期后的终值个计息周期后的终值F的计算公式为：的计算公式为：（一）一次支付的现值系数和终值系数一次支付的现值系数和终值系数1(/, , )nnFPiP Fp i nPF0n121 2nn10P（现值）1 2nn10

24、F（将来值）现金流量模型现金流量模型当已知终值当已知终值F和利率和利率i时，则复利计息条件下的现值计算公式为：时，则复利计息条件下的现值计算公式为：1(/, , )1nPFF P F i ni第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算三、资金等值计算常用公式与系数（二）（二）等额序列支付的现值系数和资金回收系数等额序列支付的现值系数和资金回收系数“等额分付等额分付”的特点的特点: :在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, ,用年值用年值A A表示；表示； 2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1

25、年；年； 3 3）每次支付均在每年年末。）每次支付均在每年年末。其计算公式为：其计算公式为：式（式（3-11）中的）中的 称为称为“等额序列支付现值系数等额序列支付现值系数”。由上式，当现值由上式，当现值P和利率和利率i为已知时，求复利计算的等额序列支付年值为已知时，求复利计算的等额序列支付年值A的的计算公式：计算公式：式（式（3-12）中的）中的 称为称为“等额序列支付资金回收系数等额序列支付资金回收系数”。11(/, , )1nniPAA P A i nii11(/, , )1nniP A i nii1(/, , )11nniiAPP A P i ni1(/, , )11nniiA P i

26、 ni第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算三、资金等值计算常用公式与系数（二）（二）等额序列支付的现值系数和资金回收系数等额序列支付的现值系数和资金回收系数图图3.4 等额序列支付现金流量等额序列支付现金流量第三章第三章 资金时间价值资金时间价值式中式中 称为称为“等额序列支付终值系数等额序列支付终值系数”。第三节 资金等值计算三、资金等值计算常用公式与系数（三）（三）等额序列支付的终值系数和储存基金系数等额序列支付的终值系数和储存基金系数所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F的情况的情况下求下求A，或在已知

27、，或在已知A的情况下求的情况下求F，现金流量图如图，现金流量图如图3.5。计算公式为：。计算公式为：式中式中 称为称为“等额序列支付储存基金系数等额序列支付储存基金系数”。(/, , )11niAFF A F i ni(/, , )11niA F i ni11(/, , )niFAA FA i ni11(/, , )niFA i ni第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三节 资金等值计算三、资金等值计算常用公式与系数（三）（三）等额序列支付的终值系数和储存基金系数等额序列支付的终值系数和储存基金系数图图3.5等额序列支付现金流量等额序列支付现金流量第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第三

28、节 资金等值计算四、复利系数的标准表示法复利系数标准表示法的一般形式为复利系数标准表示法的一般形式为(X/Y，i，n）X表示所求的值，表示所求的值，Y表示已知量，是一个系数。表示已知量，是一个系数。例如例如P/F表示表示“已知已知F求求P”，（，（P/F，10%，10）就表示，这个系数）就表示，这个系数若与终值若与终值F相乘，便可求得按年利率相乘，便可求得按年利率10%复利计息复利计息10年的现值年的现值P。表。表3-1汇总了上述汇总了上述6种复利系数的标准表示法，以及系数用标准法表示种复利系数的标准表示法，以及系数用标准法表示的复利计算公式。的复利计算公式。系数名称系数名称标准表示法标准表示

29、法所求所求已知已知公式公式一次支付终值系数一次支付终值系数(F/P，i，n）FPF=P(F/P，i，n）一次支付现值系数一次支付现值系数(P/F，i，n）PFP=F(P/F，i，n）等额序列支付现值系数等额序列支付现值系数(P/A，i，n）PAP=A(P/A，i，n）等额序列支付资金回收系数等额序列支付资金回收系数(A/P，i，n）APA=P(A/P，i，n）等额序列支付终值系数等额序列支付终值系数(F/A，i，n）FAF=A(F/A，i，n）等额序列支付储存基金系数等额序列支付储存基金系数(A/F，i，n）AFA=F(A/F，i，n）表表3-1 复利系数标准表示法及复利计算公式汇总表复利系数

30、标准表示法及复利计算公式汇总表第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第四节 复利系数表及线性内插法一、复利系数表给定利率给定利率i和计息周期和计息周期n值，复利系数值，复利系数f的大小可通过查复利系数表的大小可通过查复利系数表（见附录（见附录1）求得。同样如果给定）求得。同样如果给定n值和值和f值，也可通过复利系数表查值，也可通过复利系数表查得得i值，又或给定值，又或给定i和和f值，也可查得值，也可查得n值。值。图图3.6如何使用复利系数表如何使用复利系数表以本书附录以本书附录1复利系数表为例，说明复利系数表的使用方法。如例复利系数表为例，说明复利系数表的使用方法。如例3-2中，中，i=5%，

31、n=5，应用复利终值系数，应用复利终值系数F/P。首先，在复利系数表中。首先，在复利系数表中找到对应的复利系数表如图找到对应的复利系数表如图3.6，再找到，再找到F/P所对应列与期限所对应列与期限n=5所对所对应行的交汇处，既为所查复利终值系数（应行的交汇处，既为所查复利终值系数（F/P，5%，5）1.276。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第四节 复利系数表及线性内插法二、线性内插法图图3.7现性内插法示意（一）现性内插法示意（一）利用复利系数表利用复利系数表 计算未知利率计算未知利率i或未知期数或未知期数n。其计算公式如下：。其计算公式如下： 式式(3-15)中中x1x0 x2，两点

32、（，两点（x1,y1），（），（x2,y2）分别是直线）分别是直线y=a+bx上的两点，（上的两点，（x0,y0）是他们中间的某一点，如图）是他们中间的某一点，如图3.7和图和图3.8所示。所示。（一）线性内插法的公式（一）线性内插法的公式12121010 xxyyyyxx（3-15）图图3.8线性内插法示意（二）线性内插法示意（二）第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第四节 复利系数表及线性内插法二、线性内插法（一）线性内插法的应用（一）线性内插法的应用例例3-4求系数（求系数（F/P，8.3%，10）解：解：此题为已知i，求f。因此i相当于y，f相当于x。查表可知（F/P，8%，10）2

33、.159，（F/P，9%，10）2.367，比较两点的f值， 2.159较小，因此（F/P，8%，10）作为x1，则有2.221159. 2367. 2%8%9%8%3 . 8159. 20 x第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第四节 复利系数表及线性内插法二、线性内插法（一）线性内插法的应用（一）线性内插法的应用例例3-5（P/F，i，9）0.3121，求，求i解：解：此题目为已知f，求i。因此f相当于y，i相当于x。查表可知（P/F，12%，9）0.3606，（P/F，15%，9）0.2843。12%15%，因此，12%作为x1，则有%91.13%12%153606. 02843. 0

34、3606. 03121. 0%120 x第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第四节 复利系数表及线性内插法二、线性内插法（一）线性内插法的应用（一）线性内插法的应用例例3-6（P/A，15%，n）4.6，求，求n解：解：此题为已知f求n。因此f相当于y，n相当于x。查表可知（P/A，15%，8）4.487，（P/A，15%，9）4.772，比较两点的n值，89，因此（P/A，15%，8）作为x1，则有4 . 889487. 4772. 4487. 46 . 480 x采用线性内插法时，是会有误差的，但采用线性内插法时，是会有误差的，但由于线性内插是在极小的范围内进行的，由于线性内插是在极小的

35、范围内进行的，这种误差对工程经济分析来说可以忽略，这种误差对工程经济分析来说可以忽略，不影响经济分析的结论。不影响经济分析的结论。第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第五节 资金等值的应用二、线性内插法例题例题例例3-7已知某笔贷款的年利率为已知某笔贷款的年利率为12%，借贷双方约定按季度，借贷双方约定按季度计息，则该笔贷款的实际利率是多少？计息，则该笔贷款的实际利率是多少？解：解：已知r12%，m12/34，则该笔贷款的实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%例例3-8某公司借款某公司借款1500万元，年复利率为万元，年复利率为10%，试问，试问5年后年后一

36、次需支付本利和多少？一次需支付本利和多少？解：解：已知P1500万元，i=10%，n5，则5年后一次需支付本利和FP（F/P,i,n）=15001.1576=1736.4万元第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第五节 资金等值的应用二、线性内插法例题：例题：例例3-9某房地产开发商向银行贷款某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限是万元，期限是2年，年，年利率为年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价

37、值，则贷款到期后是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？开发商实际支付的利息又是多少？解：解：已知P2000万元，n=24=8,i=8%/4=2,则开发商为该笔贷款支付的利息总额Pni=320（万元）计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息P(1+i)n-1= 2000(1+2%)12-1=536.48（万元）第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第五节 资金等值的应用二、线性内插法例题：例题：例例3-10某家庭预计在今后某家庭预计在今后10年内的月收入为年内的月收入为15000元，如果元，如果其中的其中的30%可用于支付住房抵押贷款额

38、，年贷款利率为可用于支付住房抵押贷款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？解：解：已知：该家庭每月可用于支付抵押付款的月还款额A1500030%4500元；月贷款利率i=12%/12=1%计算周期数n=1012120月则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额:PA(P/A,i,n)=450069.708=31.37万元第三章第三章 资金时间价值资金时间价值第五节 资金等值的应用二、线性内插法例题例题例例3-11某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为50万元的住宅，首付万元的住宅，首付款

39、为房价的款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为15年，按月等额偿还，年贷款利率为年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家，问月还款额为多少？如果该家庭庭30%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅。才能购买上述住宅。解：解：已知：抵押贷款额P5070%35（万元）月贷款利率i15%/121.25%，计息周期数n=1512180（月）则月还款额：AP（A/P，i，n）350.01404900（元）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：4900/0.316333.3（元第三章第三章 资金时间价值资金时间价值本章在提出现金流量概念及现金流量图绘制的基础上，着重本章在提出现金流量概念及现金流量图绘制的基础上，着重介绍了资金时间价值的意义、衡量尺度及计算公式。资金时介绍了资金时间价值的意义、衡量尺度及计算公式。资金时间价值分析的根本目的是促进资金使用价值的提高。间价值分析的根本目的是促进资金使用价值的提高。 资金等资金等值是工程经济分析中非常重要的概念。值是工程经济分析中非常重要的概念。本章小结第三章第三章 资金时间价值资金时间价值本章结束本章结束 Thank You！经济经济学学工程工程