2018年度浙江台州市中考数学试卷.doc

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1、2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1比1小2的数是（ ）A3 B1 C2 D32在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D3计算，结果正确的是（ ）A1BxCD4估计+1的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分6下列命题正确的是（ ）

2、A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7正十边形的每一个内角的度数为（ ）A120 B135 C140 D1448如图，在ABCD中，AB=2，BC=3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）A B1 C D9甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲

3、跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）A5 B4 C3 D210如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 12已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= 13一个不透

4、明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 14如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D= 度15如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知=60，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，

5、则点N的斜坐标为 16如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17计算：|2|+（1）（3）18解不等式组：19图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos28

6、0.88，tan280.53）20如图，函数y=x的图象与函数y=（x0）的图象相交于点P（2，m）（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x0）的图象相交于点B，求线段AB长21（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分32

7、1分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m= ，n= （2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数22如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积23某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存

8、在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值24如图，ABC是O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2AC2=ABAC；（3）已知O的半径为3若=，求BC

9、的长；当为何值时，ABAC的值最大？参考答案1D2D3A4B5D 6C7 D8 B9 B10 D11x212 13 14 2615（2，5）16+317318解：解不等式，得x4，解不等式，得x3，不等式，不等式的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3x419解：作CEBD于F，AFCE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90，CAF=CAHHAF=11890=28，在RtACF中，sinCAF=，CF=9sin28=90.47=4.23，CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m20解：（1）函数y=x的图象过

10、点P（2，m），m=2，P（2，2），函数y=（x0）的图象过点P，k=22=4；（2）将y=4代入y=x，得x=4，点A（4，4）将y=4代入y=，得x=1，点B（1，4）AB=41=321解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：3025%=120（人），m=1203230241115=8，n%=24120100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33；（3）3600=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人22解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如图2，在RtBCD中，点F是BD的中点，CF=BF，BCF=CB

11、F，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；（3）如图3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根据勾股定理得，BD=3，点F是BD中点，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FHBC，ACB=90，点F是BD的中点，FH=CD=，SCEF=CEFH=1=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=ME=ME，ME=，ME=，GM=EGME=，SCFG=CFGM=23解：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（

12、2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（t+44）（t+2）=t2+42t+88；当8t12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）22，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）22=336时，解题t=10或t=16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12t24时，w=t2+42t+88=（t21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由（t21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17

13、时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨24解：（1）四边形EBDC为菱形，D=BEC，四边形ABDC是圆的内接四边形，A+D=180，又BEC+AEC=180，A=AEC，AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四边形AEFG是C的内接四边形，G+AEF=180，又AEF+BEF=180，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，=，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=B

14、C+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（3）设AB=5k、AC=3k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，连接ED交BC于点M，四边形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在RtDMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，DM=k，OM=ODDM=3k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（3k）2+（k）2=32，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；设OM=d，则MD=3d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=364d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3d）2+9d2，由（2）得ABAC=BC2AC2=4d2+6d+18=4（d）2+，当x=，即OM=时，ABAC最大，最大值为，DC2=，AC=DC=，AB=，此时=