机械制图教案资料汇总.doc
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1、,.第二章 点、直线及平面的投影目的要求:1)建立中心投影与平行投影的明确概念2)掌握点、线、面在第一角中各种位置的投影特性和作图方法 3)掌握直线上点的投影特性以及在平面上作点和直线的方法 4)掌握直线与直线的相对位置及其投影特性5)了解直角定理的原理及其运用 6)掌握直线与平面、平面与平面相交的作图及可见性的判断重点难点:1) 熟练的运用点、线、面在各种位置的投影规律进行作图2) 掌握和正确运用直线上的点和平面上的点和直线的投影规律3) 熟练求出直线与平面、平面与平面相交的交点、交线并完成及可见性的判断授课学时:6学时本章主要作图练习:1) 已知点的两投影,完成其第三投影,或已知点的三坐标
2、,完成其三面投影和轴测投影;2) 判断两点的相对位置和作重影点的投影,并判断重影点的可见性。3) 完成直线的三面投影及找出直线上点的投影。4) 判断两直线的位置关系,利用直线的相对位置关系完成直线的投影作图,并作出交叉直线的重影点的投影。5) 直角投影定理的应用,两直线是否垂直的判断。6) 完成平面的三投影并判断平面相对投影面的位置关系。7) 已知点或直线在平面上,而且已知其一个投影,完成其另外两投影及判断点或直线是否在平面上(尤其是特殊位置平面)。 8)求直线与平面、平面与平面的交点和交线并判断可见性。授课内容:2-1 投影法基本知识一、投影法及其分类1、投影法的建立在一定投影条件下,求得空
3、间形体在投影面上的投影的方法,称为投影法。投影中心、投影面、投射线、投影 2、投影法的分类中心投影法(投射线相交于一点,投影随物体与投影中心和投影面的距离变化而改变大小,故不反映空间形体表面的真实大小和形状,但富有真实感)平行投影法(投射线相互平行,当物体平行移动时,投影的形状和大小不改变)斜投影和正投影。本课程研究平行投影且主要是正投影,以后“投影”指正投影。 图2-1 中心投影法及平行投影法二、正投影的基本性质1、实形性当线段或平面图形平行于投影面时,其投影反映实长或实形。2、积聚性当直线或平面图形垂直于投影面时,其投影积聚成点或直线。3、类似性当直线或平面图形既不平行也不垂直于投影面时,
4、直线的投影仍然是直线,平面图形的投影是原图形的类似形,但直线或平面图形的投影小于实长或实形。此外,正投影还有平行性(即空间平行线段的投影仍然平行);定比性(即空间平行线段的长度比在投影中保持不变);从属性(即几何元素的从属关系在投影中不会发生改变,如属于直线的点的投影必属于直线的投影,属于平面的点和线的投影必属于平面的投影)等性质。 图2-2 正投影的基本性质三、工程中常用的两种作图方法1、多面正投影图:采用相互垂直的两个或两个以上的投影面,在每个投影面上分别用正投影法获得物体的投影。它有良好的度量性,作图简便,但直观性差。由这些投影能确定几何形体的空间位置货物形状。2、轴测图:将物体连同其参
5、考直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形。它能反映长、宽、高的形状,但作图较繁且度量性差,作辅助图样。 2-2 三面投影体系与三视图只根据物体的一个投影,是不能确定物体形状的。要反映物体的完整形状,必须增加由不同投影方向得到的几个视图,互相补充,才能把物体表达清楚。一、三投影面体系由正立投影面V、水平投影面H和侧立投影面W三个相互垂直的投影面构成的投影面体系称为三投影面体系。正立投影面简称为正面或V面、水平投影面简称为水平面或H面、侧立投影面简称为侧面或W面。三投影面两两相交产生的交线OX、OY、OZ,称为投影轴,简称X轴、Y轴、Z轴。
6、 图2-3 三面投影体系二、三视图的形成将物体放在三投影面体系中,用正投影法,分别向三个投影面投影可得到物体的三视图。国标规定的视图名称是:主视图由前向后投影,在正面上所得的视图;俯视图由上向下投影,在水平面上所得的视图;左视图由左向右投影,在侧面上所得的视图。三、三视图的投影规律 1、三视图的位置关系 三视图的位置关系为:主视图在上,俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图的正右方。按照这种位置配置视图时,国家标准规定一律不加任何标注。 2、投影对应关系及其投影规律每个视图只能反映物体长、宽、高中的两个方向的大小:主视图反映物体的长(x)和高(z);俯视图反映物体的长(x)和宽(y);左视图反
7、映物体的宽(y)和高(z)。 从物体的投影和投影面的展开过程中,还可看到: 主、左视图反映了物体上、下方向的同样高度(等高);物体上各个面和各条线在主、左视图上的投影,应在高度方向上分别平齐。简称“高平齐”;主、俯视图反映了物体左、右方向的同样长度(等长);物体上各个面和各条线在主、俯视图上的投影,应在长度方向分别对正。简称“长对正”;俯、左视图反映了物体前、后方向的同样宽度(等宽);物体上各个面和各条线在俯、左视图上的投影,应在宽度方向上相等。简称“宽相等”。上述三条投影规律,尤其是最后一条,必须在初步理解的基础上,经过画图和看图的反复实践,逐步达到熟练和融会贯通的程度。 3、物体的方位关系
8、主视图反映了物体上下、左右的方位关系;俯视图反映了物体左右、前后的方位关系;左视图反映了物体上下、前后的方位关系。初学者应特别注意对照直观图和平面图,熟悉展开和还原过程,以便在平面图上准确判断物体不同的方位关系,尤其是前后方位。 图2-4 三视图的形成及其投影规律2-3 点的投影一、点的三面投影及投影规律点的投影仍为一点,且空间点在一个投影面上有惟一的投影。但已知点的一个投影,不能惟一确定点的空间位置。将点A放在三投影面体系中分别向三个投影面V面、H面、W面作正投影,得到点A的水平投影a、正面投影a、侧面投影a。(关于空间点及其投影的标记规定为:空间点用大写字母A、B、C表示,水平投影相应用a
9、、b、c表示,正面投影相应用a、b、c表示,侧面投影相应用a、b、c表示。) 图2-5 点的投影及其投影规律将投影面体系展开,去掉投影面的边框,保留投影轴,便得到点A的三面投影图。由图2-5可以得出点在三投影面体系的投影规律是:(1)点A的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴,即aaOX;(长对正)(2)点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴,即aaOZ;(高平齐)(3)点A的H面投影到OX轴的距离等于点A的W面投影到OZ轴的距离,即aax= aaz(宽相等),可以用圆弧或45线来反映该关系。二、点的三面投影与其直角坐标的关系水平投影由X与Y坐标确定;正面投影由X与Z坐标确定;侧面投影由Y
10、与Z坐标确定。点的任何两个投影可反映点的三个坐标,即确定该点的空间位置。空间点在三面投影体系中有唯一确定的一组投影。三、点的轴测投影点的轴测投影图即根据点的投影图绘制的直观图。可以把投影面当作坐标面,把投影轴当作坐标轴,这时O点即为坐标原点。规定X轴从O点向左为正,Y轴从O点向前为正,Z轴从O点向上为正。X(Y,Z)坐标用A点到W(V,H)面的距离表示。四、两点的相对位置在投影图上判断空间两个点的相对位置,就是分析两点之间上下、左右和前后的关系。由正面投影或侧面投影判断上下关系(Z坐标差);由正面投影或水平投影判断左右关系(X坐标差);由水平投影或侧面投影判断前后关系(Y坐标差)。 图2-6
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