2022年高考数学知识点总结的资料_高考数学知识点.docx

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1、2022年高考数学知识点总结的资料_高考数学知识点 在中学阶段学习数学是一个按部就班的过程，中学数学涉及的学问点许多，须要把中学三年的数学学问点总结起来，这样比较有利于复习，下面由我为大家整理有关高考数学学问点总结的资料，希望对大家有所帮助! 书目 高考数学学问点：参数方程 高考数学学问点：推断函数值域的方法 高考数学学问点总结：导数 如何高效的驾驭中学数学 高考数学学问点：参数方程 一、坐标系与参数方程： 1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，须要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标

2、系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简洁。 2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用一般方程表示更便利。学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的敏捷多变。 二、中学数学学问点之参数方程定义 一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上随意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t) 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方

3、程而言，干脆给出点的坐标间关系的方程叫做一般方程。(留意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。 三、中学数学学问点之参数方程 圆的参数方程x=a+rcosy=b+rsin(a,b)为圆心坐标r为圆半径为参数 椭圆的参数方程x=acosy=bsina为长半轴长b为短半轴长为参数 双曲线的参数方程x=asec(正割)y=btana为实半轴长b为虚半轴长为参数 高考数学学问点：推断函数值域的方法 1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需留意自变量的取值范围。 2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域简单确定的另一函数，从而得到

4、原函数值域，如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。 3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式0，确定y的范围，即原函数的值域 4、不等式法：利用a+b2ab(其中a,bR+)求函数值域时，要时刻留意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。 5、反函数法：若原函数的值域不易干脆求解，则可以考虑其反函数的定义域，依据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域，可采纳反函数法，也可用分别常数法。 6、单调性法：首先确

5、定函数的定义域，然后在依据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p0)的单调性：增区间为(-,-p)的左开右闭区间和(p,+)的左闭右开区间，减区间为(-p,0)和(0,p) 7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，依据其图像特点确定值域。 高考数学学问点：求函数单调性的基本方法 解：先要弄清概念和探讨目的,因为函数本身是动态的，所以推断函数的单调性、奇偶性，还有探讨函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采纳的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于驾驭课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分学问仅就应付解题而言应当不是很难。最终找些考试试卷题目来解，针

6、对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。 1、把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证)，假如函数解析式异样困难或者具有某种特别形式，可以采纳函数单调性定义的等价形式证明。另外还请留意函数单调性的定义是充要命题。 2、娴熟驾驭基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并驾驭推断复合函数单调性的方法：同增异减。 3、高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是特别简便的。 还应留意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。 高考数学学问点总结：导数 (一)导数第肯定义 设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内

7、有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 x ( x0 + x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;假如 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第肯定义 (二)导数其次定义 设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有改变 x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数改变 y = f(x) - f(x0) ;假如 y 与 x 之比当 x0 时极限存在

8、，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数其次定义 (三)导函数与导数 假如函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。 (四)单调性及其应用 1.利用导数探讨多项式函数单调性的一般步骤 (1

9、)求f?(x) (2)确定f?(x)在(a，b)内符号 (3)若f?(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f?(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数 2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤 (1)求f?(x) (2)f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间 如何高效的驾驭中学数学 一、把学问点进行分类 中学三年所学的学问点并不少，但是假如进行分类的话，总的来说也不过八，九个系列。所以要想更高效的驾驭中学数学学问点，可以通过把学问点进行分类的方法来达到。你可以想象，不同的学问点系

10、列分别放进不同的箱子，把每个箱子里的学问点挨个解决掉，就能够有很不错的驾驭中学数学学问点了。 二、要根据任务来划分安排 把中学数学学问点进行了分类，接下来要把各个类别的学问点安排给自己，也就是给大脑安排任务，只有大脑完全驾驭了才能够在高考中取得好成果。每个类别的学问点不行能一次性解决掉，我们须要有安排性的去攻克它们。 要留意把各个类别的学问点根据难易程度和内容的差异性来制定安排，比如这个类别的学问点也许要花多长时间，另一个类别可能会花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一部分用来制定中学数学学问点的驾驭上。当然最好是把你的安排写出来，列出大纲，这样就可以目标明确的去执行了。 三、时间的

11、支配要留意合理化 要制定安排是很简单的，但是最难的还是在于是不是能够真正有效的去执行这些安排。假如要想让你的安排很完备，须要两个方面的支撑：一个方面是这个目标是可以量化的;另一个方面是目标制定的时间是可以限制的。 须要明确下目标制定的时间是可以限制的，就是把中学数学学问点的学习当作大大小小的任务，而这些任务不要一起先就是内容多难度大，而要从小处着手，然后再一级一级的增加。按部就班才能取得更好的效果。 如何高效的驾驭中学数学学问点?我提示大家，在学习的过程中要学会自我激励和激励，要懂得从学习中找寻成就感，这样才能确保在学习过程中始终抱有热忱。高考是有难度的，学习是枯燥乏味的，但是只要有信念有热忱，就能够达到制高点。 高考数学学问点总结的资料_高考数学学问点第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页