人教版高一数学必修主要知识点整理 .docx

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1、精品名师归纳总结人教版高一数学必修 5 主要学问点第一章解三角形1、三角形三角关系： A+B+C=180。 C=180-A+B 。2、三角形三边关系： a+bc; a-ban6、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列即：an+10,d0 时，满意am am 10的项数0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m使得sm 取最大值 . 2当 a1 0 时，满意amam 10的项数 m使得0sm 取最小值。在解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含肯定值的数列最值问题时, 留意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法

2、1. 公式法 : 适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 裂项相消法 : 适用于c其中 an 是各项不为 0 的等差数列， c 为常数。 部分无理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an an 1数列、含阶乘的数列等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 错位相减法 : 适用于anbn其中 an 是等差数列，bn是各项不为 0 的等比数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 倒序相加法 :类似于等差数列前n 项和公式的推导方法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.

3、常用结论1: 1+2+3+.+n =nn122 1+3+5+.+2n-1 =n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 13232n31 n n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4122232n 21 nn61 2n1;51nn111，nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 11611 11 pq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn22nn2。pqqppq可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结附加：重点归纳等差数列和等比数列 表中m, n,p, qN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类别等差数列 an项目等比数列 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义aadan 1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaan1 daa qn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通项公n1n1nmnm式anamnm daa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

5、结前 n 项Sn a1ann n1nadna1 q1Sa 1qn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1和22n1a11q1anq q1 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等差比2aaaa2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1nn 2中项n 1nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公差andam ， mnq n man可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比nmam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2mnpqamanapaqmnpqam anap aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn

6、2 paman2a pmn2pam anp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S , SS, SS,成等差T , T2 m , T3m ,成等比数列，公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 mm3 m2 mmTTnm2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质数列，公差为m2d S 是前 n 项和m2q比为Tn 是前 n 项积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结am , am k , am2k ,仍旧是等差数列，am, am k , am2 k ,仍旧是等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其公差为 kdkanb 是等差数列n

7、bak列，其公比为 qk是等比数列 b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d0,。a10 时， q1,，0q1,。单调性d0,。a10 时， q1,，0q1,。d0, 常数列q1 为常数列。 q0 为摇摆数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 等差数列的判定方法： a,b,d 为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 定义法：假设an 1and可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 等差中项法：假设差数列. 通项公式法：假设 ananb2an 1anan 2an 为等可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 前 n 项和法： Snan2bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 等比数列的判定方法： k ， q 为非零常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 定义法：假设an 1q an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 等比中项法：假设比数列. 通项公式法：假设 ankqnan 1anan 2an 为等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 前 n 项和法： Sn

9、kkqn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章不等式一、不等式的主要性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1对称性：2传递性：abab, bbacac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3加法法就：abacbc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4同向不等式加法法就：ab, cdacbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5乘法法就：ab, c0acbc 。 ab, c0acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6同向不等式乘法法就：ab0, cd0acbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7乘方法就：ab0a nb n nN * 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8开方法就：ab0n anb nN * 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9倒数法就：ab, ab011 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、一元二次不等式ax 2bxc0 和 ax 2bxc0 a0 及其解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2bxcyaxbxc2yax 2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数a xx1 xx 2 a xx 1 xx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程有两相异实根有两相等实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0x 1 , x 2 x 1x 2 bx1x2无实

12、根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0 的根2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0x xx1或xx2x xbR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0的解集2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0x x1xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0的解集 . 一元二次不等式先化标准形式a 化正 . 常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式。口诀：在二次项系数为正的前提下：“大于取两边，小于取中间”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、均值不等式1、设 a 、 b 是两个正数，就几何平均数ab 称为正数 a、 b 的算术平均数，ab 称为正数 a 、 b 的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、基本不等式也称均值不等式：假设 a0 均值不等式：假如a,b 是正数，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2ab 即 ab 2ab 当且仅当 ab时取 号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结