高中数学必修知识点归纳2.docx

《高中数学必修知识点归纳2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修知识点归纳2.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章空间几何体必修 2 学问点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简洁组合体常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台。常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简洁组合体的构成形式：一种是由简洁几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（ 1）（2）物体表示的几何体。一种是由简洁几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（ 3）（4）物体表示的几何体。简洁组合体棱柱：有两个面相互平行，其余各面

2、都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台。1、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点。把在一束平行光线照耀下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图：光线从几何体的前面对后面正投影得到的投影图。侧视图：光线从几何体的左面对右面正投影得到的投影图。俯视图：光线从几何体的上面对下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点： “长对

3、正”，“高平齐”，“宽相等”2、空间几何体的直观图 （表示空间图形的平面图） .观看者站在某一点观看几何体， 画出的图形 .3、斜二测画法的基本步骤：建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建立斜坐标系x O y ，使xO y =450（或 1350），留意它们确定的平面表示水平平面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变。在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原先的一半。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结一般的，原图的面积是其直观图面积的22 倍，即4、空间几何体的表面积与体积S原图22S直观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱侧面积。rS侧面2rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结llS侧 2r.lrAAB=2 rB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥侧面积：AlS侧面rl图中：扇形的半径长为l，学习资料 名师精选 圆心角为 ，弧AB 的长- - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料

5、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆台侧面积：S侧面rlR l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 1rhl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 2R体积公式：1R OdrO1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V柱体S h。V锥体S h3。d=R2-r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V1 h SSSS台体上上下下3球的表面积和体积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S球4R 2， V4R 3球3. 一般的，面积比等于相像比的平方，体积比等

6、于相像比的立方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章点、直线、平面之间的位置关系及其论证1、公理 1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。lAl , Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABlA, B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 1 的作用：判定直线是否在平面内2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB如 A，B，C 不共线，就 A， B， C 确定平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论 1：过直线的直线外一点有且只有一个平面Al如

7、 Al ，就点 A 和 l 确定平面推论 2：过两条相交直线有且只有一个平面Alm如mnA ，就 m, n 确定平面推论 3：过两条平行直线有且只有一个平面m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnn如，就m, n确定平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2 及其推论的作用：确定平面。判定多边形是否为平面图形的依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

8、- - - - - - - - - - -3、公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PLP, Pl且Pl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 3 作用：（ 1）判定两个平面是否相交的依据。 （ 2）证明点共线、线共点等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、公理 4：也叫平行公理，平行于同一条直线的两条直线平行.公理 4 作用：证明两直线平行。ab,cbac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1bba1a a 22b b aa , bb 且1与2方向相同12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方向相同就 1 2方向相反就 1+ 2 180 a a , bb且1与 2方向相反12180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作用：该定理也叫等角定理，可以用来证明空间中的两个角相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、线线位置关系：平行、相交、异面。（1）没有任何公共点的两条直线平行（2）有一个公共点的两条直线相交ab ,abA , aAba, b异面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

10、3）不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、线面位置关系：a1a2aA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）直线在平面内，直线与平面有很多个公共点。a（2）直线和平面平行，直线与平面无任何公共点。a（3）直线与平面相交，直线与平面有唯独一个公共点。aA8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：（即直线与平面无任何公共点）判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，就该直线与此平面平行。（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）aba /a / b证明两直线平行的主要方法是：三角形中位线定理：三角形中位线平行并

11、等于底边的一半。平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行。线面平行的性质： 假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和它们的交线平行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行线的传递性：aaabbab, cbac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结面面平行的性质：假如一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行。aab b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂直于同一平面的两直线平行。aabb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与平面平行的性质：假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和它们的交线平行。 （上面的）10、面面平行：（即两平面无任何公共点）（ 1）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，就这两个平面平行。a,babAa, b判定定理的推论：一个平面内的两条相交直线与另一个平面上的两条直线分别平行，两平面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

13、归纳总结（2）两平面平行的性质：a, babA aa ,bb a , b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：假如一个平面与两平行平面都相交，那么它们的交线平行。aab b性质：平行于同一平面的两平面平行。性质：夹在两平行平面间的平行线段相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

14、A,CB, DABCDACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：两平面平行，一平面上的任一条直线与另一个平面平行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、线面垂直：a或aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义：假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，就该直线与此平面垂直。lml nlm nAm, n性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。aabbl性质：垂直于同始终线的两平面平行l12、面面垂直：定义：两个平面相交，假如它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面

15、相互垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，就这两个平面垂直。ll（只需在一个平面内找到另一个平面的垂线就可证明面面垂直）性质：两个平面相互垂直，就一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。mlllm证明两直线垂直和主要方法：利用勾股定理证明两相交直线垂直。利用等腰三角形三线合一证明两相交直线垂直。利用线面垂直的定义证明（特殊是证明异面直线垂直）。利用三垂线定理证明两直线垂直（ “三垂”指的是“线面垂” “线影垂”，“线斜垂”）P如图： POOA是PA在平面上的射影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜又直 线a, 且aOAaPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

16、总结a A影O线即： 线影垂直学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -线斜垂直，反之也成立。第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -利用圆中直径所对的圆周角是直角，此外仍有正方形、菱形对角线相互垂直等结论。空间角及空间距离的运算1. 异面直线所成角：使异面直线平移后相交形成的夹角，通常在在两异面直线中的一条上取一点，过该点作另一条直线平行线，如图：直线 a与b异面， b/b，直线 a与直线 b 的夹角为两异可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品名师归纳总结面直线a与b所成的角，异面直线所成角取值范畴是（0 ， 90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 斜线与平面成成的角：斜线与它在平面上的射影成的角。如图：PA是平面的一条斜线， A 为斜足， O为垂足， OA叫斜线 PA在平面上射影，PAO 为线面角。3. 二面角：从一条直线动身的两个半平面形成的图形，如图为二面角l，二面角的大小指的是二面角的平面角的大小。二面角的平面角分别在两个半平面内且角的两边与二面角的棱垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：在二面角- l -中， O棱上一点， OA， OB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且OAl , OBl , 就AOB为二面角- l -的平面角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用二面角的平面角的定义求二面角的大小的关键点是：明确构成二面角两个半平面和棱。明确二面角的平面角是哪个？而要想明确二面角的平面角，关键是看该角的两边是否都和棱垂直。（求空间角的三个步骤是“一找” 、“二证”、“三运算”）4. 异面直线间的距离：指夹在两异面直线之间的 公垂线段的长度。如图PQ 是两异面直线间的距离（异面直线的公垂线是唯独的，指与两异面直线垂直且相交的直线）5. 点到平面的距离：指该点与它在平面上的射影的连线段的

19、长度。如图： O为 P 在平面上的射影，线段 OP的长度为点 P 到平面的距离求法通常有：定义法和等体积法等体积法：就是将点到平面的距离看成是三棱锥的一个高。如图在三棱锥VABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中有：VS ABCVA SBCVB SACVC SAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

20、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章直线与方程1. 直线方程的概念：一条直线l 与一个二元一次方程F x, yAx By C0有如下两个对应：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 上任意一点的坐标 x, y 都满意方程F x, yAxByC0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以方程F x, yAxByC0的解为坐标的点 x,y 都在直线 l 上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品名师归纳总结就称方程F x, yAxByC0为直线 l 的方程，直线 l 为方程的直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线倾斜角的定义：把直线向上的方向与x 轴的正方向形成的最小正角叫直线的倾斜角。3. 直线倾斜角的范畴：0180 ，当直线与 x 轴平行或者是重合时，倾斜角为04. 直线斜率的定义：倾斜角不为90 直线，倾斜角的正切值叫直线的斜率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记作 ktan90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当倾斜角为 90 时直线的斜率不存在。y2y1k x1x2

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、直线 l 过点P1 x1 , y1 , P2 x2 , y2 ，就直线的斜率为：x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、直线方程的表示形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点斜式：yy0kxx0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当斜率不存在时，直线与x 轴垂直，倾斜角为90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时直线方程为：xx0 ，如右图，特殊的y 轴所在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为 x0 。当直线斜率 k0 时，直线与 x 轴平行或者是重合可

23、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为：yy0 ， x 轴所在的直线方程为y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜截式： ykxb （ b 为直线在 y 轴上的截距）当直线过 y 轴上肯定点 0, b 时，通常设直线方程为：ykxb ，例如直线 l 过定点 0, 2 ，设l : ykx2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线过 x 轴上肯定点（a,0）时，通常设直线方程为：xmya ，例如直线 l 过定点 2, 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 l :xmy2可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点式：y2y1x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截距式：ab，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

25、- - - - - - - - - - -xy1a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，问题中显现两个截距时，通常设直线方程为ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程中a, b 分别表示直线的横截距和纵截距，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，在直线方程中，令y0 可求得横截距 a ，令 x0 可求得纵截距 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22一般式：AxByC0 AB

26、0 ，全部直线方程都可化为一般式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k当 B0 ，直线的斜率AB ，当 BCx0 时，直线斜率不存在，方程可化为A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、两直线的位置关系的判定：当两直线倾斜角相等时，即时，两直线平行。当两直线倾斜角满意|90 时，两直线垂直。当两直线倾斜角不相当时，两直线相交。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k对于直线l1 :yk1 xb1 , l 2 :yk2 xb2 有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

27、品名师归纳总结l1 / /l 2k1k2b1b2。 l1 和 l 2 相交1k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l1 和 l 2 重合k1k 2b1b2 。 l1l 22k1 k21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于直线l1 :A1 xB1 yC10, l 2: A2 xB2 yC20 有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1 / / l 2A1B2B1C2A2 B1 B2C1。（ 2） l1

28、和l 2 相交A1 B2A2 B1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l1 和 l 2 重合A1 B2 B1C2A2 B1B2 C1 。 l1l2A1 A2B1 B20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、交点与距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）两直线 l1: A1 xB1 yC10, l 2 :A2 xB2 yC20 的交点坐标需将两直线方程组成方程组求解，即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 xB1 yC1 0A2 xB2 yC20 当有唯独解时，两直线相交。

29、当无解时，两直线平行。当有很多个解时，两直线重合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11112222（2）过两直线 l: A xB yC0, l: A xB yC0 交点的直线系方程为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 xB1 yC1 A2 xB 2 yC 2 0将含有一个参数的直线方程化为直线系方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

30、 - - - - - - -的样式就可解决直线恒过定点问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）两点间距离公式：22PPxxyy1 22121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P x , y l : AxByc0AxByC00d22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）点 000到直线距离公式：AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）两平行线间的距离公式：对于直线| CC |d2221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1 : A xB yC10,l 2: A xB

31、yC20 ， l 1 与 l 2 间的距离为：AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6）线段中点坐标公式： 第四章圆与方程yy1y22， Ax1 , y1 , Bx2 , y2 ， M x, y 是线段 AB的中点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、圆的第肯定义：到定点的距离等于定长的点的集合. P M x, y | MO |r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的其次定义：到两个定点的距离之比等于常数（不等于1）的点的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、圆的标准

32、方程：xa22ybr，圆心为 a, b ，半径为 r 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、圆的一般方程：xyDxEyF0 DE4 F0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心为,22，半径rDE4F2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222当 DE4F20 时，方程 x2yDxEyF0 表示点DE,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222当 DE4F0 时，方程 xy

33、DxEyF0 不表示任何图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P x , y 222xaybr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、点 000与圆的位置关系的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当2P0 x0 , y0 满意x0a2y0b2r时点 P 在圆上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P x, y 222xaybr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 000

34、满意00时点 P 在圆内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P x, y 222xaybr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当 000满意00时点 P 在圆外。5、求圆方程的方法，主要有两种：（1）待定系数法：使用待定系数法求圆方程的一般步骤：依据提设，挑选标准方程或一般方程。依据条件列出关于a、b、r 或 D、E、F 的方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解出 a、b、r 或 D、E、F，代入标准方程或一般方程。（2）利用三角形外心的定义及其垂径定理求圆心坐标。