2022年高二数学必修五知识点总结.docx

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1、2022年高二数学必修五知识点总结 我们在学习当中仔细预习好新的课程，上课用心听讲;不懂的刚好请教老师或者同学。放学回来要仔细把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的学问好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。以下是我给大家整理的高二数学必修五学问点总结，希望能帮助到你! 高二数学必修五学问点总结1 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简洁的等差数列。这时，A叫做a

2、与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d 由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2 Sn=dn22+n(a1-d2) 亦可得 a1=2snn-an=sn-n(n

3、-1)d2n an=2snn-a1 好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、随意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_ 三、若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对随意的kN_，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。 高二数学必修五学问点总结2 一、不等关系及不等式学问点 1.不等式的定义 在客观世

4、界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba 3.不等式的性质 (1)对称性：ab (2)传递性：ab，ba (3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c (4)可乘性：ab，cacb0，c0bd; (5)可乘方：a0bn(nN，n (6)可开方：a0 (nN，n2). 留意： 一个技巧 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 一种方法 待定系数法：求代数

5、式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最终利用不等式的性质求出目标式的范围. 高二数学必修五学问点总结3 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180;C=180-(A+B); 2、三角形三边关系：a+bc; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)?cosC,tan(A?B)?tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222 4、正弦定理：在?C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为?C的外abc?2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin 5、正弦定理的变形公

6、式： 化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin?，sinC?; 2R2R2R a?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinC;. sin?sin?sinCsin?sin?sinC化边为角：sin?6、两类正弦定理解三角形的问题： 已知两角和随意一边，求其他的两边及一角. 已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要留意解的状况(一解、两解、三解) 7、余弦定理：在?C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC. b2?c2?a2a2?c2?b2

7、a2?b2?c2 8、余弦定理的推论：cos?，cos?，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角) 9、余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角) 10、如何推断三角形的形态：判定三角形形态时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是?C的角?、?、C 的对边，则： 若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则C?90; 若a?b?c，则C?90. 高二数学必修五学问点总结第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页