北师大版必修一《集合集合的含义及其表示一》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.1-1 集合的含义及其表示（一）教学目标 ： 使同学初步懂得集合的基本概念，明白“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性. 明白有限集、无限集、空集概念，教学重点 ：集合概念、性质。 “”，“”的使用教学难点 ：集合概念的懂得。课型：新授课教学手段 ：教学过程 ：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员。试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高

2、二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些争论对象的总体。争论集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其特殊的位置，假如把数学比作一座雄宏大厦，那么集合论就是这座雄宏大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他制造的集合论是近代很多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料 P17）。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础学问，为以后数学的学习打下基础。二、新课教学“物以类聚 ,人以群分 ”数学中也有类似的分类。如：自然数的集合0， 1， 2， 3，如： 2x-13 ，即 x2 全部大于2 的实数组

3、成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般的，指定的某些对象的全体称为集合 ，标记： A， B， C，D ，集合中的每个对象叫做这个集合的元素 ，标记： a， b， c，d，2、元素与集合的关系a 是集合 A 的元素，就说a 属于集合A，记作a A ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教

4、案a 不是集合 A 的元素，就说a 不属于集合A，记作aA摸索1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对同学的例子予以争论、点评，进而讲解下面的问题。例 1：判定以下一组对象是否属于一个集合了？（ 1）小于 10 的质数（ 2）闻名数学家（3）中国的直辖市（4） maths 中的字母（ 5） book 中的字母（ 6）全部的偶数（7）全部直角三角形（8）满意 3x-2x+3 的全体实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9）方程 x2x10 的 实数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结评注：判定集合要留意有三点：范畴是否确定。元素是否明确。能不能指出它的属性。3

5、、集合的中元素的三个特性 ：1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book 中的字母构成的集合3.元素的无序性：集合中的元素是公平的，没有先后次序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列次序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N有理数集Q正整数集N* 或 N+实数集 R整数集 Z注：

6、实数的分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案5、集合的分类原就：集合中所含元素的多少有限集含有限个元素，如A=-2 ， 3无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数空集不含任何元素，如方程x 2+1=0 实数解集。专用标记： 三、课堂练习1、用符合“”或“”填空： 课本 P15 练习惯 12、判定下面说法是否正确、正确的在内填“

7、” ，错误的填“”1 全部在 N 中的元素都在N *中（）2 全部在 N 中的元素都在 中3 全部不在N* 中的数都不在Z 中（）4 全部不在Q 中的实数都在R 中（）5 由既在 R 中又在 N* 中的数组成的集合中肯定包含数0（）6 不在 N 中的数不能使方程4x8 成立（） 四、回忆反思 1、集合的概念2、集合元素的三个特点其中“集合中的元素必需是确定的”应懂得为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的 .“集合中的元素必需是互异的”应懂得为： 对于给定的集合， 它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号 .五、作业布置1以下各组对象能确定一个集合吗？（1）全部很大的实数（2）

8、好心的人（3） 1， 2， 2， 3， 4， 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2设 a,b 是非零实数，那么23ab可能取的值组成集合的元素是3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由实数x, x, x ,x ,x所组成的集合，最多含（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 2 个元素（ B） 3 个元素（ C） 4 个元素（D ） 5 个元素4以下结论不正确选项A.O NB.2QC.OQD.-1 Z5以下结论中，不正确选项2A. 如 a N，就 -aNB.如 a Z，就 a ZC. 如 a

9、 Q，就 a QD.如 a R，就 3 aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6求数集 1 ， x，x2-x 中的元素x 应满意的条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案板书设计（略）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载