34实际问题与一元一次方程（电话计费问题）.ppt

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1、教学目标 教学目标：教学目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力能力 教学重点、难点：教学重点、难点：建立方程模型解决电话计费问题建立方程模型解决电话计费问题.我们每天都在我们每天都在打电话，这和打电话，这和数学又有哪些数学又有哪些联系呢？联系呢？两种移动电话计费方式表两种移动电话计费方式表全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.400.40元元/ /分分0.600.60元元/ /分分(1)(1)一个月内在本地通话一个

2、月内在本地通话200200分和分和300300分分, ,按两种计费方式各须交费多少元按两种计费方式各须交费多少元? ?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间, ,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? ?怎么计算怎么计算交费交费交费交费= =月租费当月通话时间单价月租费当月通话时间单价( (元元/ /分分) )【例题例题】全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解: :(1)(1)(2)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟, ,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(50(500.4t)0.4t)元元, ,用用“神州行神州行

3、”要收费要收费0.6t0.6t。如果两种收费一样，则。如果两种收费一样，则0.6t=500.6t=500.4t0.4t解此方程得解此方程得: 0.2t=50.: 0.2t=50.所以所以 t=250.t=250.答答: :如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分, ,那么两种计费方式的收费相同那么两种计费方式的收费相同. .130130元元120120元元170170元元180180元元问题问题: :什么情况下什么情况下用用“全球通全球通”优优惠一些惠一些? ?什么情况什么情况下用下用“神州行神州行”优惠一些优惠一些? ?问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是

4、两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二

5、问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.2

6、5(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划

7、算主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基

8、本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基本费基本费58元元0150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二5888（ t 是正整数）是正整数）t /分分8888？270问题问题5 5：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的）电话计费问题的核心问题核心问题是什么？是什么？（2）探究解题的过程大致包含）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

9、哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了）我们在探究过程中用到了哪些方法哪些方法，你有，你有 哪些收获？哪些收获？ 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题：究下面的问题： 用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格

10、比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当当 x 小于小于20时时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当当 x 等于等于20时时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：综上所述：当当x小于小于60页时，页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊时，誊印社价格便宜印社价格便宜.