2022年高二数学下册期末考试知识点总结.docx

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1、2022年高二数学下册期末考试知识点总结 不管学什么科目，课后复习自然是少不了的，复习是对我们以往所学学问的一个巩固提高，特殊是中学数学学问点比较困难多样化，更须要我们抽出大量的时间进行预习、复习、总结。以下是学习啦我为您整理的关于高二数学下册期末考试学问点总结的相关资料，供您阅读。 高二数学下册期末考试学问点总结一、 直线与圆： 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，假如把 轴围着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且&alp

2、ha;≠90°，则斜率k=tanα. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , 斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ， , , ; . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 留意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .圆的一般方程： 留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出

3、了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题. 相离 相切 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长 高二数学下册期末考试学问点总结二、 圆锥曲线方程： 1、椭圆： 方程 (ab0)留意还有一个;定义: |PF1|+|PF2|=2a2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：方程 (a,b0) 留意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a2c; e= ;实轴长

4、为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2 3、抛物线 ：方程y2=2px留意还有三个，能区分开口方向; 定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、留意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) . 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a|b|cosθ叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 高二数学下册期末考试学问点总结三、 直线、平

5、面、简洁几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° );(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧= ;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧= ;体积：V= S底h： 台体表面积：S

6、=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S= ;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行 线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 高二数学下册期末考试学问点总结四、 导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

7、2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3.常见函数的导数公式: ; ; ; ; ; ; 。 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数推断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,假如 ,那么 为增函数;假如 ,那么为减函数; 留意：假如已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数 ; 求方程 的根; 列表：检验 在方程 根的左右的符号，假如左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数

8、 在这个根处取得微小值; (3)求可导函数最大值与最小值的步骤： 求 的根; 把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。 高二数学下册期末考试学问点总结五、 常用逻辑用语： 1、四种命题： 原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若 p则 q;逆否命题：若 q则 p 注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。推断命题真假时留意转化。 2、留意命题的否定与否命题的区分：命题否定形式是 ;否命题是 .命题 或 的否定是 且 ; 且 的否定是 或 . 3、逻辑联结词： 且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p 或(or)：命题形式 p q; 真 真

9、真 真 假 非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 或命题的真假特点是一真即真，要假全假; 且命题的真假特点是一假即假，要真全真; 非命题的真假特点是一真一假 4、充要条件 由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题： 短语全部在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。 特称命题p： ; 特称命题p的否定 p： 高二数学下册期末考试学问点总结第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页