2020届高考数学江苏省二轮复习训练习题:基础滚动小练第21讲 函数应用题 .docx
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1、第21讲函数应用题1.(2018江苏南京多校高三段考)已知集合A=-1,2,2m-1,集合B=2,m2,若BA,则实数m=.2.(2019南京、盐城二模,6)等差数列an中,a4=10,前12项的和S12=90,则a18的值为.3.已知向量a=(cos x,sin x),b=(2,2),ab=85,则cosx-4=.4.若f(x)=x2-2x-4ln x,则f (x)0的解集为.5.(2019海安第一学期期中,12)已知函数f(x)=log21-kxx-1(kR)为奇函数,则不等式f(x)0,解得x2,所以f (x)0的解集为(2,+).5.答案(-,-1)(3,+)解析f(x)=log21-
2、kxx-1,f(-x)=log21+kx-x-1,f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),log21+kx-x-1=-log21-kxx-1,即1+kx-x-1=x-11-kx,1-k2x2=1-x2,k2=1,则k=1.检验:当k=1时, f(x)=log21-xx-1,不符合题意,舍去,k=-1,f(x)=log2x+1x-1.由f(x)1得log2x+1x-11=log22,0x+1x-10得x1或x-1.由x+1x-12得x+1x-1-2=3-xx-13或x1,故不等式f(x)4,则圆心(0,0)到直线mx+ny=4的距离d=4m2+n22=r,所以直线mx+ny=4与圆x2+y2=4相交,而该圆在椭圆x25+y24=1内,所以直线与椭圆也相交,即直线与椭圆的公共点的个数为2.9.解析(1)根据题意得100=k31+5,k=800,f(x)=8003x+5+5+6x,0x8.(2)f(x)=8003x+5+2(3x+5)-580-5,当且仅当8003x+5=2(3x+5),即x=5时, f(x)最小,最小值为75.答:宿舍应建在离工厂5 km处可使总费用f(x)最小,为75万元.
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