2022年数字电子技术基础简明教程作业第三章作业 .pdf

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1、【题 3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。（1）四变量表决电路输出与多数变量的状态一致。解：输入信号用A、B、C、D 表示，输出信号用Y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。CD 00 01 10 11 00 01 10 11 图 1 Y1=ABC+ABD+ACD+BCD=ABC ABD ACD BCD（2）四变量不一致电路-四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。CD 00 01 10 11 00 01 10 11 图 2 Y2=AD+AB+BC+CD= AD AB BC CD0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

2、1 1 0 1 1 1 1 1 AB AB 第三章作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页实现（ 1） （2）的电路图如下图所示【题 3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数D=D3D2D1D0，要求能判断下列三种情况：（1）D 中没有 1. （2）D 中有两个1. （3）D 中有奇数个1. 解：表达式（1）Y1=D3 D2 D1 D0=D3+D2 +D1 +D0 （2）Y2如下图 a 所示。（3）Y3如下图 b 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 2 页，共 10 页Y2=D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0=(D3+D2 )( D1+D0)+( D3+D1)( D2+D0) Y2=D3+D2 +D1+D0逻辑图如下图所示【题 3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：（1）将 8421 BCD码转换为余3 码。（2）将 8421 BCD码转换为2421 码。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页

4、，共 10 页（3）将 8421 BCD码转换为余3 循环码。（4）将余 3 码转换成为余3 循环码。解：A=A3 A2 A1 A08421 BCD码B=B3 B2 B1 B0余 3BCD码C=C3 C2 C1 C02421 BCD码D=D3 D2 D1 D0余 3 循环码（1）卡诺图如下图所示B0= A0（2）卡诺图如下图所示B3=A3+A2 A1+A2 A0=A3 A2 A1A2 A0B2=A2 A0+A2 A1+A2 A1 A0=A2 A0 A2 A1 A2 A1 A0B1=A1 A0+A1 A0=A1 A0 A1A0C3=A3C2 =A3+A2 =A3 A2 精选学习资料 - - -

5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页C1=A3+A1 =A3 A1C0=A0（3）卡诺图如下图所示D2 =A2 +A1+A3A0+A3A0=A2 A1 A3A0A3A0D1=A2 A1+A2 A0+A2 A1A0=A2 A1A2 A0A2 A1A0D0=A1（4）卡诺图如下图所示D3=B3D2 =B3 B2 +B3 B2 =B3 B2 B3 B2 D1=B2 B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 D0=B2 B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 上述的逻辑电路图分别如下图1、2 所示：D3=A3+A2 A1+A2 A0=A3A

6、2 A1A2 A0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页【题 3.12】 用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器和全减器。解： （1）全加器的真值表如下表1 所示。Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 图 1 图 2 表 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页Si=AiBiC

7、i-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1（3）全减器的真值表如表2 所示Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Di=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1Ei=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1电路图如下图所示：【题 3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个

8、不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。解：四个地方的开关分别用A、B、C、D 表示，灯用Z 表示。按四位循环码顺序排列A、B、C、D 取值，列真值表，真值表如表1 所示表 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0

9、 1 0 1 0 0 0 1 表 1 其逻辑表达式为：Z=A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D = A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D 一共有四个变量， 故 n=k-1=4-1=3,确定选用 8 选 1 数据选择器74151， 其输出信号表达式为：Y= A2 A1 A0 D0+ A2 A1 A0 D1+ A2 A1 A0 D2+ A2 A1 A0 D3+A2 A1 A0 D4+A2 A1

10、 A0 D5+A2 A1 A0 D6+A2 A1 A0 D7令A2 =A, A1=B, A0=C,比较 Y、Z的表达式可得：D0=D, D1=D, D2=D, D3=D, D4=D, D5=D, D6=D, D7=D, 路灯控制电路如下图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页【题 3.16】 用数据选择器74153 分别实现下列逻辑函数。Y1=m(1,2,4,7)Y2=m(3,5,6,7)Y3=m(1,2,3,7)解:变量用 A、B、C表示，且按ABC顺序排列。 74153 输出信号的表达式为Y= A1A0D0+

11、A1A0D1+A1A0D2+A1A0D3令A1=A, A0=B,可得下列各式：（1）Y1= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比较 Y, Y1的表达式可得D0=C, D1=C, D2=C, D3=C (2) Y2= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比较 Y, Y2的表达式可得D0=0, D1=C, D2=C, D3=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页(3) Y3= A B C+ A B C+ A B C+ A B C 比较 Y, Y3的表达式可得D0=C, D1=1, D2=0, D3=C 实现 Y1、Y2、Y3的逻辑电路图如下图所示：【题 3.18】用 16*8 位 EPROM实现【题 3.16】中得各函数，画出存储矩阵的连线图。解：将Y1Y3扩展成 A、B、C、D 的函数，写出它们的最小项的表达式，然后画连线图。Y1=m(2,3,4,5,8,9,14,15) ；Y2=m(6,7,9,11,12,13,14,15); Y3=m(2,3,4,5,6,7,14,15)Y1Y2Y3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页