2022年数学：第三章《直线与方程》测试 .pdf

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1、第三章直线与方程单元测试一、 选择题1已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A524yxB524yxC52yxD52yx2若1( 2,3),(3, 2),(,)2ABCm三点共线则m的值为 （）2121223直线xayb221在y轴上的截距是（）AbB2bCb2Db4直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)5直线cossin0 xya与sincos0 xyb的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与, ,a b的值有关6两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为（）A4B21313C51326

2、D710207已知点(2,3),( 3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A34kB324kC324kk或D2k二、填空题1方程1yx所表示的图形的面积为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是_。3已知点( , )M a b在直线1543yx上，则22ba的最小 值为4将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4,0)重合， 且点(7,3)与点(, )m n重合，则nm的值是 _。设),0(为常数kkkba，则直线1

3、byax恒过定点三、解答题1求经过点( 2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点分别为(0, 0)，(0,1)时，求此直线方程。2 把函数yf x在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，证明：f c的近似值是：f acabaf bf a4直线313yx和x轴，y轴分别交于点,A B，在线段AB为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2P m使得ABP和ABC的面积相等，求m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

4、 -第 2 页，共 4 页第三章 直线和方程答案一、选择题1.B 线段AB的中点为3(2, ),2垂直平分线的2k，32(2),42502yxxy2.A 2321,132232ABBCmkkm3.B 令0,x则2yb4.C 由13kxyk得(3)1k xy对于任何kR都成立，则3010 xy5.B cossinsin(cos )06.D 把330 xy变化为6260 xy，则221( 6)7 102062d7.C 32,4PAPBlPAlPBkkkkkk, 或二、填空题1.2方程1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为22.724700 xy，或724800 xy设直线为2257240,3,7

5、0,80247cxycdc或3.322ba的最小值为原点到直线1543yx的距离：155d4445点(0, 2)与点(4, 0)关于12(2)yx对称，则点(7,3)与点(, )m n也关于12(2)yx对称，则3712(2)223172nmnm， 得235215mn5.1 1(,)k k1b ya x变化为()1, ()10,axka ya xyky对于任何aR都成立，则010 xyky三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页1.解：设直 线为2(2),yk x交x轴于点2(2,0)k，交y轴于点(0, 22)

6、k，1222221, 4212Skkkk得22320kk，或22520kk解得1,2k或2k320 xy，或220 xy为所求。2.解：由4603560 xyxy得两直线交于24 18(,)23 23，记为24 18(,)23 23A，则直线AP垂直于所求直线l，即43lk，或245lk43yx，或2415yx，即430 xy，或24550 xy为所求。1.证明：,A B C三点共线，ACABkk即( )( )( )cyf af bf acaba( )( )( )ccayf af bf aba即( )( )( )ccayf af bf abaf c的近似值是：f acabaf bf a2.解：由已知可得直线/CPAB，设CP的方程为3,(1)3yxc c则133,32113cABc，333yx过1(,)2P m得135 33,232mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页