2022年数学同步练习题考试题试卷教案最新江苏江阴市中考数学试卷及答案 .pdf

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1、江阴市 2006 年提前招生考试数 学 试 卷注意事项 : 1.本卷全卷满分为130 分, 考试时间为90 分钟 . 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果. 题号一二三17 18 19 20 21 22 得分登分人核分人一. 填空题（本大题共有8 小题，每题4 分，共 32 分） 1.在 ABC 中,C=90 , cosB=, a=, 则 b=. 2.同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7 的概率是 . 3.设 ab0, a2+b2=4ab，则的值等于 . 4. 如图，在 ABC 中， AB=AC， BAD =20 ，且 AE=AD，则CDE . 5. 已知实数x

2、、 y 满足 x22x+4y=5，则 x+2y 的最大值为 . 6. 如图，已知梯形ABCD 中， ADBC， B = 90， AD = 3，BC = 5， AB = 1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转90到 DE 位置，连结AE，则 AE 的长为 .7.将正偶数按下表排列：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行2 第 2 行4 6 第 3 行8 10 12 第 4 行14 16 18 20 根据上面的规律，则2006 所在行、列分别是. 8. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则 n 的所有可能的值之和为.

3、总分登分人核分人得 分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页二选择题（本大题共8 小题，每小题4分，共 32 分在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）9. 已知a、 b、c 为非零实数，且满足= = = k , 则一次函数y= kx+(1+ k)的图象一定经过( ) A. 第一、二、三象限B.第二、四象限C. 第一象限D.第二象限10.将直径为64cm 的圆形铁皮 ,做成四个相同圆锥容器的侧面(不浪费材料 ,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为(

4、)A. 8cm B. 8cm C. 16cm D. 16cm 11.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100 米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( ) A. 3 种B. 4 种C. 6 种 D .12 种12如图 ,把一个边长为1 的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线 )剪下 ,则右图展开得到的图形的面积为（）A43B. 21C83D31613. 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的（）ABCD14. 关于 x 的不等式组 错误 !只

5、有 4 个整数解，则a 的取值范围是（）A. 5 aB. 5aC. 5aD. 5a15. 已知如图 ,则不含阴影部分的矩形的个数是( ) A. 15 B.24 C.25 D.26 16. 在 33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则( ) A. S24B.S30C. S31D. S39 三解答题（本大题共6 小题，满分66 分） 得分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页17 （本题 10 分）在“ 3.15”消费者权益日的活动中，对

6、甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度） ，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1 分、 2 分、 3 分、 4 分. （1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为; 乙商场的用户满意度分数的众数为. （2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）. （3）请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由. 18（本题 10 分）已知，如图，ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作 DGBC，交AB 于点 G，在 GD 的延长线上取点E，使 DEDC

7、，连接 AE、BD. （1）求证： AGE DAB（2）过点 E 作 EFDB，交 BC 于点 F，连 AF，求 AFE 的度数 . 得分评卷人复核人得分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页19 （本题 10 分）某公司开发的960 件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8 件产品 . 在加工过程中，公司需每天支付50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导. （1）甲、乙两个工厂每天各

8、能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品 . 20(本小题满分12 分) 如图，已知直线y = m (x4)（m0）与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点，以 OA 为直径作半圆， 圆心为 C. 过 A 作 x 轴的垂线AT，是线段 OB上一动点 （与 O 点不重合），过 M 点作半圆的切线交直线AT 于 N，交 AB 于F，切点为P.连结 CN、CM. （1）证明： MCN=90；（2）设 OMx， ANy，求 y 关于 x 的函数解析式；（

9、3）若 OM=1，当 m 为何值时，直线AB 恰好平分梯形OMNA 的面积 . 得分评卷人复核人得分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页21 （本题 12 分）已知平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在边AB、BC 上. （1）若 AB 10，AB 与 CD 间距离为8，AE=EB，BF=FC，求 DEF 的面积 . （2）若 ADE、 BEF、 CDF 的面积分别为5、3、4，求 DEF 的面积 . 得分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

10、 -第 5 页，共 9 页22 （本题 12 分）已知抛物线yax2 bxc 经过点（ 1，2） . （1）若 a1，抛物线顶点为A，它与 x 轴交于两点B、C，且 ABC 为等边三角形，求b 的值 . （2）若 abc4，且 a bc，求 |a|b| |c|的最小值 . 得分评卷人复核人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页数 学 试 卷 答 案一填空题（本大题共有8 小题，每题4 分，共 32 分） 11 23410 5627第 45 行，第 13 列838 二选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）9

11、D 10A 11D 12A 13 B 14C 15C 16B 三解答题（本大题共6 小题，满分66 分） 17解：（1） 3；3-（分）（2）甲商场抽查用户数为：500100020001000=4500（户）乙商场抽查用户数为：10090022001300=4500（户）- （分）所以甲商场满意度分数的平均值= 2.78（分）- （分）乙商场满意度分数的平均值= 3.04（分）答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78 分、 3.04 分.- （7 分）（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高-（10 分）18解： （1）

12、ABC 是等边三角形，DGBC， AGD 是等边三角形AGGDAD， AGD 60DEDC， GEGDDE ADDCAC AB AGD BAD，AGAD， AGE DAB-（5 分）（2）由（ 1）知 AE BD， ABD AEG- （6 分）EFDB，DGBC，四边形BFED 是平行四边形- （7 分）EFBD，EFAE-（8 分） DBC DEF ， ABD DBC AEG DEF ,即 AEF ABC60（ 9 分） ABC 是等边三角形，AFE60-（10 分）19解：（1）设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工（x+8）件- （1 分）由题意得： 20 = -（3 分）解之得： x

13、1=24, x2=16. 经检验， x1、x2均为所列方程的根，但x1=24 不合题意，舍去此时x +8 = 24答：甲工厂每天加工16 件，乙工厂每天加工24 件- （5 分）（2）由（ 1）可知加工960 件产品，甲工厂要60 天，乙工厂要40 天所以甲工厂的加工总费用为60（800 + 50）=51000(元)- （6 分）设乙工厂报价为每天m 元，则乙工厂的加工总费用为40（m + 50）元由题意得： 40（m + 50） 51000，解之得m1225 -（ 9 分）答：乙工厂所报加工费每天最多为1225 元时，可满足公司要求，有望加工这批产品-（ 10 分）精选学习资料 - - -

14、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页20 解（ 1）证明： ATAO，OMAO，AO 是 C 的直径 , AT、OM 是 C 的切线又 MN 切 C 于点 P CMN=OMN ， CNM= ANM-（1 分）OMAN ANM OMN =180 CMN CNM =OMN ANM=(OMN ANM )=90, CMN=90-（3 分）（2）由（ 1）可知： 1+ 2 = 90，而 2 +3 = 90 0， 1 =3；RtMOC RtCAN = -（5 分）直线 y=m(x 4)交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，A（4， 0） ， AC =CO

15、 = 2 OM= x ，AN = y ， = y = -（7 分）（3） OM = 1， AN =y = 4，此时 S四边形ANMO = 10 直线 AB 平分梯形ANMO 的面积，ANF 的面积为5 -（8 分）过点 F 作 FGAN 于 G，则 FGAN=5， FG= 点 F 的横坐标为4 = -（9 分）M（0， 1） ，N（4， 4） 直线 MN 的解析式为y= x1- （10 分）F 点在直线MN 上， F 点的纵坐标为y= F（,）- （11 分）点 F 又在直线y=m(x4)上 =m(4) m= - （12 分）21解： AB10， AB 与 CD 间距离为8，SABCD 80

16、-（ 1 分）AEBE，BF CFSAEDSABCD，SBEFSABCD，SDCF SABCDSDEFSABCDSAEDSBEFSDCFSABCD30 - （4 分）设 ABx，AB 与 CD 间距离为 y，由 SDCF4 知 F 到 CD 的距离为- （5 分）则 F 到 AB 的距离为y， SBEFBE（y） 3，- （7 分）BE， AExSAED AEy y5，得（ xy）2 24 xy800 xy20 或 4 -（10 分）SABCD xySAED 5， xy4 不合， xy20 SDEF SABCDSAEDSBEFSDCF20 5348 - （12 分）22解：由题意，abc2，a

17、1， bc1 - （1 分）抛物线顶点为A（b2，cb24）设 B（x1，0） ，C（x2，0） ， x1x2 b，x1x2c， b24c0 |BC| x1 x2|x1x2|2)x1x2) ABC 为等边三角形，b24c-（4 分）即 b24c 2， b24c0， 2 c 1b，b24b160，b 22 所求 b值为 2 2 -（6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页 abc，若 a0，则 b0，c0，ab c0，与 abc 2 矛盾 . a0-（7 分）bc2a，bcb、c 是一元二次方程x2(2a)x 0 的两实根（ 2a）24 0，a34a24a160, 即（ a24）(a 4) 0，故 a 4.-（9 分）abc0， a、b、c 为全大于或一正二负若 a、b、c 均大于，a4，与 abc 2矛盾；-（10 分）若 a、b、c 为一正二负，则a0，b0，c 0, 则|a|b|c|abc a(2a)2a2，-（11 分） a4，故 2a26 当 a4，bc 1 时，满足题设条件且使不等式等号成立故|a|b|c|的最小值为6-（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页