2022年数列通项公式求法导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载数列通项公式求法导学案定义法、公式法、累加法、叠乘法（累乘法）、构造新数列求数列的通项公式。典例例 1求满足下列条件的数列的一个通项公式：（1）0, 3, 8, 15, 24, (2 ) 6， 66， 666， 6666， 66666， . （3）, , , , , ,a b a b a b方法总结：观察法_ 例 2（1） 已知数列na是一个公差大于零的等差数列，且满足3655a a，2716aa， 求数列na的通项公式。（2）已知等差数列na是递增数列，前n项和为ns，且1,3,9a a a成等比数列，255sa，求数列na的通项公式。方法总结： _定义法 _ 精选学习资料

2、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 3已知数列na中，前n项和满足223nSnn，求数列na的通项公式。方法总结：公式法_ 例 4已知数列na满足11a，121nnaann，求数列na的通项公式。方法总结： _累加法 _ 例 5已知数列na满足12a，且当2n时，111nnanan，则na_ 方法总结：_累乘法 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 6已知数列na满足11a，1370nnaa，求数列na的通项公式。方

3、法总结： _待定系数法 _ 六课堂小结求数列的通项常见方法有五种：观察法：已知数列前几项时；定义法：运用等差、等比数列的定义，通项公式、前n 项和公式求通项；公式法：已知nS或nS与na的递推关系式时；累加法：已知1a和1( )(1)nnaaf nn时；累乘法：已知1a和1( )(1)nnaaf n n时；待定系数法：已知1a和1(1)nnapaq n型，化为等比数列。七达标检测1.已知数列na的前n项和满足232nSnn，求数列na的通项公式。2.已知数列na满足112a，112(2)nnnaan，则na_。3.已知数列na满足11a，12nnnaa，求数列na的通项公式。精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4.已知2log (1)1,nSn求na。5.已知数列na满足112a，2nnSn a，求数列na的通项公式。6.已知数列na满足11a，11(2)1nnaannn，则na_ 7. 已知函数1( )log(2)()nf nnn*，定义： 使(1)(2)( )fff k为整数的数k()k*N叫作企盼数，则在区间1,10内这样的企盼数共有个8.设na是首项为1 的正项数列， 且22*11(1)0()nnnnnanaaanN， 求数na的通项公式。答案：例1：221,(101)3nnnana

5、，1( 1)22nnababa。例 2：3221,543nnnanan an。例 3：2na，n=12n-1,n2。例 4：21nnan。例 5：4(1)nan n。例 6：1317()434nna。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载达标检测：(1)23,13161;2;2;2(1)2 ,2n nnnnnnnnanaaan nn1121;2;.nnanan深化提升：1+ ( )nnapaf n型，用待定系数法化为等比。111,2,nnaaan求na。1nnnapap型，化为等差。如111,22 ,nnnaaa求na。1nnnapaq型，化为待定系数法类型。如111,32 ,nnnaaa求na精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页