2022年数学八年级教学设计等腰三角形 .pdf

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1、学习必备欢迎下载人教版八年级上数学 143.1 等腰三角形教学设计一、教学任务分析1、教材分析；本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，本小节“等腰三角形”安排在第十二章“轴对称”的第三节，进一步认识特殊的轴对称图形-等腰三角形。 主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质，根据新的教育理念，以轴对称为切入点， 改变了以全等三角形为切入点的做法。通过在学生动手操作的基础上，在小组合作与交流中通过学生的观察、猜想、自主探究、证明、应用等方式学习获取新知，从而完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程。本节课的教学重点是:1 、等腰三角形的性质定理及其证明2、三线合一的理解

2、和使用；教学难点是：三线合一的证明及具体应用2、目标分析1、知识与技能：掌握等腰三角形的相关概念，性质及其两个推论。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2、过程与方法：让学生经历体验等腰三角形的轴对称，发展学生形象思维。经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。应用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。3、情感态度与价值观：在与同学的合作与交流中，体会在解决问题是与他人合作的快乐，从而获得成功的喜悦感。3、学情分析学生通过在小学的学习，已经对等腰三角形有了初步的认识，特别是刚刚学完两个三角形全等的条件及轴对称的性质，大部分的学生还是比较习惯用三角形全等的方法证明线

3、段相等、角相等， 所以本节课开始接触用符号表示推理过程，将文字命题转换为符号语言应该存在一定的难度。二、教学设计1、教学目标设计：、经历做出等腰三角形的过程，从轴对称的角度体会等腰三角形的特点；探索并掌握等腰三角形的性质；在学生的探索交流中，培养积极思考、与人交流的能力。2、教学方法设计：引导发现、讲练结合3、教学手段设计：多媒体辅助教学4、课堂教学程序环节名称具体内容与呈现形式学生行为预设教 师 行 为 预设设计意图一、 创设情境， 激发兴趣与等腰三角形相关的图片教师 ppt 演示在 观 察 中 感 受等 腰 三 角 形 所带 来 的 视 觉 上的美，应用的广泛带 领 学 生 进入 具 有

4、等 腰三 角 形 的 作品，建筑中通 过 观 察 图案 使 学 生 对本 节 课 的 学习 内 容 有 一个 初 步 的 把握精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载二、 动手操作， 引入新知活动 1：教师用ppt 演示把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（教科书图14.3-1 ）再把它展开，得到一个什么图形？教师与学生一起动手操作，观察得出结论生：等腰三角形师：你能归纳出等腰三角形的定义吗？生：结合小学学过知识回答。师： ppt 演示等腰三角形边角的名称师：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形

5、有哪些特点吗？说一说你的发现。学生动手操作、思 考 并 积 极 谈自己的发现（ 在 结 合 小 学学 过 的 知 识 回答 等 腰 三 角 形的定义时， 由于时 间 较 久 可 能会 浪 费 一 点 时间）教 师 提 出 本节 课 所 要 解决的问题鼓 励 学 生 大胆积极发言经 过 学 生 的动手实践、 观察、归纳，对等 腰 三 角 形有 了 新 的 认识，调动学生的 主 观 能 动性，激发好奇心 和 求 知 欲望；学 生 剪 三 角形的过程， 从动 态 角 度 展示 了 等 腰 三角形的形成，并 保 留 了 折痕，为后面证明 等 腰 三 角形 的 性 质 需要 添 加 辅 助线进行准备。三

6、、 合作交流， 探索新知活动 2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：师：ppt 演示：把边 AB叠合到边 AC上，这时点 B与 C重合， 并出现折痕AD ，观察图形， 小组合作探究如下问题：1、ADB与 ADC有什么关系？2、图中有哪些线段或角？3、 AD与 BC有怎样的位置关系？4、 BD=CD ， 说明 AD是 ABC生： 合作交流后得出结论：1、 ADB 与ADC重合；2、BD=CD ，B=C， BAD= CAD ， ADB= CDA ；3、AD BC ；4、 BD=CD ，说明 AD 是 ABC中线？5 、 BAD=CAD ， AD 是ABC的 BAC平分线？6 、

7、ADB=CDA ， AD是 ABC的高线？7、 AD既是中线，BAC平分线还强调性质 2的三个作用： 证明角相等、 线段 培 养 学 生语 言 转 换 能力，增强理性认识， 体会证明的必要性，发 展 演 绎 推理能力。相 等 及 两 直线互相垂直。在 学 生 的 合作探究中， 使学 生 经 历 了一个观察、 实验、探究、归纳、推理、证明 的 认 识 图形的全过程。把 推 理 证 明作 为 学 生 观察、实验、探究 得 出 结 论之 后 的 自 然延续， 完成好由 实 验 几 何到 论 证 几 何的过渡。DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

8、- -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载的什么线？5、 BAD= CAD ，AD是ABC的什么线？6、 ADB= CDA ， AD是 ABC的什么线？7、这三条线有什么关系？8、由此你能说明等腰三角形有什么性质吗？试证明你的结论。是 BC边上的高培 养 学 生 语言转换能力，增 强 理 性 认识，体会证明的必要性， 发展 演 绎 推 理能力。四、 引导发现、 证明性质性质 1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角这个命题的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？师： ppt 演示不同证明过程及使用格式如上图： AB=AC（已知） B=C（等边对等角）活动 4

9、：提出问题：从性质1 的证明过程可以知道，BD=CD ，ADB= ADC=90 ，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？性质 2 ：等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一教师用 ppt 演示性质2 师： 受性质 1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、 ?底边上的高互相重合）吗？教师引导设问你能把性质2分解为三个命题吗？如果已知 ABC中， AB=AC ，AD平分 BAC ，你能推出什么结论？这样学生会比较顺利的把性质2 的条件和结论转换成三种数学符号形已知：在ABC中， AB=AC 求证：B=C 让 学 生 运 用 数学 语 言 表

10、 述 所发现的规律， 师生 共 同 归 纳 得出找 学 生 到 黑 板扮演，其他学生练习证明学 生 在 分 析 性质 2 的条件和结 论 转 换 数 学符 号 时 会 再 次遇到困难1、将等腰三角 形 写 成 已知时， 通常写成“在ABC中， AB=AC ”而不写成 “等腰”两个字；2、如何添加辅 助 线 使 它转 化 为 两 个三角形 ?通过刚 才 的 折 叠等 腰 三 角 形的实验， 很容易 得 到 辅 助线 ， 作 中 线AD 、作高 AD 、作 顶 角 的 平分线 AD ，教师巡视， 并给订正。强调性质 2的三个作用： 证培 养 学 生 将文 字 语 言 变换 为 几 何 语言，增强理

11、性认识， 体会证明的必要性，发 展 演 绎 推理能力体 会 辅 助 线的 三 种 添 加方 法 对 解 决问题的作用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载式，并运用全等分别证明。师： ppt 演示性质2 及使用格式明角相等、 线相 等 及 两 直线互相垂直。五、 运用知识， 解决问题Ppt 出示问题1、等腰三角形一个底角为50 , 它 另 外 两 个 角 为_ _ ；2、 等 腰 三 角 形 一 个 角 为50 , 它 的 另 外 两 个 角 为_；3、 等 腰 三 角 形 一 个 角 为100 , 它的

12、另外两个角为_ _。例题1已知：如图，在 ABC中，AB=AC ，点 D在 AC 上，且 BD=BC=AD. 求： ABC各角的度数2已知：如图，点D、E在ABC的边 BC上，AB=AC,AD=AE. 求证 :BD=CE. 积极发表见解，在 练 习 中 使 学生 对 所 学 知 识有 一 个 完 整 而深 刻 系 统 的 认识练 习 具 有 层次性， 使每一个 学 生 都 有不 同 程 度 的提高和发展，锻 炼 学 生 的归 纳 总 结 能力。强调习题 2所体 现 的 数 学的分类思想有 层 次 的 问题 设 计 由 浅入深， 巩固等腰 三 角 形 的两条性质， 加深 对 本 节 课知 识 的

13、 深 入理解， 从而提高 学 生 运 用所 学 知 识 解决 问 题 的 能力，发展应用意识。例 1是巩固和应用性质 1。例 2是巩固和应用“三线合一”的重要性质。六、 回顾整理、 布置作业作 业 ： 见ppt 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它学 生 谈 自 己 的收 获 及 还 存 在的疑问，可以包含多方面， 多角度对 学 生 的 表现 及 时 给 予评价和肯定引 导 学 生 从知识、方法、情 感 态 度 等使 学 生 对 所学 知 识 有 一个 完 整 而 深刻 系 统 的 认识。使每

14、一个学 生 都 有 相DCABB A E C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高方面去归纳。应 的 提 高 和发展， 锻炼学生 的 归 纳 总结能力。教后反思：在本节课结合教学内容和学生的实际学习水平，为使课堂更加有趣、生动和高效，我采用以学生实验发现为主，用多媒体直观演示、诱导发现结合的教学方法。在教学过程中，通过创设问题情景，激发学习兴趣开始，伴随设置带有启发性和思考性的问题，启发诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，

15、激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。在学习等腰三角形概念过程中，首先回顾小学是对等腰三角形的初步认识，起到温故而知新的作用。而在通过等腰三角形的性质的探索过程中，让学生在小组合作中大胆猜测、判断、归纳和证明。在师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。不足之处：性质2 这个知识点学生理解起来相当吃力，等腰三角形的三线合一学生很容易把三条线弄混淆，加上文字语言与数学语言之间的转换，学生学起来显得吃力。在讲解这个知识点的时候反复强调强化，让学生把这个知识点弄通透。导致在最后环节的处理时时间比较仓促。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页