2022年必修4-期末复习-三角函数图像和性质 .pdf

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1、三角函数的图像与性质一、正余弦函数的性质（周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域）例（大题）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的值域。例（选择）同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是减函数”的一个函数可以是（）A. B.C. D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页二、正余弦函数的图像变换例（大题 1）已知函数. (1) 用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；(2) 说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图象例（大题 2）已知函数（1）求函数

2、的最小正周期；（2）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），得到函数的图象，求 g(x) 例、要得到的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位例、要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度精选学习资料 - - - -

3、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页三、求解读式例、已知函数（）的一段图象如图所示（ 1）求函数的解读式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域例、已知函数为常数 ) 的一段图象如图所示求函数的解读式；例、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页例、已知函数的图象的两个相邻最高点之间的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，试求函数的解读式例 、 已 知是 函 数（）图 象 的 一 条 对

4、 称轴求函数的解读式；例、已知函数图象上一个最高点为， 这 个 最 高 点 到 相 邻 最 低 点 的 图 象 与轴 交 于 点(1)求的解读式；(2) 是否存在正整数，使得将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页例三、正切函数1、求函数的定义域，并指出它的周期、对称中心和单调性2、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的的集合：（1）；（2）4、已知函数的图象的一个对称中心为，若，则 的值为 _5、关于函数，最小正周期是_，对称中心是_，单调递增区间是 _. 6、满足下列哪些条件 _在上单调递增；奇函数；以为最小正周期；定义域为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页7、函数的周期是（）A. B. C. D.8、设，则( ) A. B. C. D.9、函数是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页