2022年整式的除法 .pdf

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1、1 / 4 第 5.7 节整式的除法一、背景介绍及教案资料在学生学习了整式乘法和同底数幂相除法则之后安排整式的除法，由于新课标对整式除法的要求有所弱化，故本教材将单项式除以单项式、多项式除以单项式合为一节内容予以教案，并适当控制运算的难度。二、教案设计【教案内容分析】本节课学习单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，即是对整式乘法和同底数幂相除法则的复习，又有新知识的学习。【教案目标】1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。【教案重点、难点】重点是会利

2、用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。难点是全面、准确地理解二个法则。【教案准备】展示课件。【教案过程】教案过程设计说明一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则。二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为 3.8 108M ，如果宇宙飞船以1.12 104M/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）（ 2a4）的方法吗？复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。合作学习

3、是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作的小组式的学习，合作学习能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。学生类比数的运算，自然会想到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 计算（ 6a3b4）（ 3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如： 14a3a2x （14a3b2x）（ 4ab2） = 4ab27 7 = a3 1b22x= a2x 2 2 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为

4、商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。三、应用新知，体验成功1、试一试： 4 计算：（ 1） a7x4y3（ ax4y2） 3 （ 2）2a2b（ 3b2）（ 4ab3）（ 3）（ 2ab）4（ 2ab）2 2、辨一辨：（1）（ 12a3b3c）（ 6ab2）=2ab （2）（ p5q4）（ 2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空（ 10ab3）（ 5b2） = 3a2（ 6a6）（ 2a4）= （）3ab2=9ab5（ 12a3bc）（） =4a2b 四、探究延伸，再会新知1、做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。（1）（ 62512550） 2

5、5 整式除法的运算应该如何进行。在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则。重要的是理解法则及其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。设 置 （ 3） ， 鼓 励 学 生 自 己 悟出：将 2a b 视为一个整体来进行运算。辨中弄清概念多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 =（）（）（）（）（）（）= （ 2）（ 4a 6） 2=（）（）（）（）= （3）（ 2a a）（ 2a）=（）（ 2a）（）（ 2a）=

6、2、议一议从上述第（ 2）、（ 3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。即：（ ab c） m=a m bm cm （m 0）3、试一试计算（1）（ 14a37a2）（ 7a）（2）（ 15x3y510 x4y420 x3y2）（ 5x3y2）4、练一练（1）辨别正误：（ am bm cm2） m=a bc （ 2x4y 3） 2=x2y 3 （2）计算式填空（ 15x2y 10 xy2）（ 5xy）（ 4c3d26c2d3）（ 3c2d） 3a2（） （ a）= 3a2b （）（ 2y） =4x2

7、y6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把由数类比到代数式体现由特殊到一般，再由一般到特殊，通过学生自己做一做，有力于知识的自主构建。议的过程是一个探究、归纳的过程。通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。通过小结，及时地将新知识纳入已有的知识体系中，充实自己的数学知识结构。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 所得的商相加。六、知识留恋、课后韵味课外作业：课本后附作业题【教后记】本节课所要掌握的内容更多，包括单项式相除和多项式除以单项式二个法则，故本节设计采用二段论式，将有利于学生对知识的掌握，通过复习旧知，合作学习，类比迁移而得到二个法则，在设计中和授课时最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习中。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页