2022年广西省桂林市中考数学试卷 .pdf

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1、20XX年桂林市初中毕业升学考试试卷数学（考试用时：120 分钟满分： 120 分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题 （共 12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）12011的倒数是（） A 12011 B2011 C2011 D120112在实数2、0、1、2中，最小的实数是（）A2 B0 C1 D23下面四个图形中， 1=2一定成立的是（）4 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛

2、山电视台的台徽， 其中为中心对称图形的是（） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页5下列运算正确的是（）A.22232xxx B22( 2 )2aa C 222()abab D2121aa6如图，已知RtABC中，C 90，BC=3, AC=4，则sinA的值为（）A34 B43C35 D457如图，图1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1 切割成图2 的几何体，则图2 的俯视图是（）8直线1ykx一定经过点（）A(1 ，0) B (1，k) C(0，k) D(0 ， 1) 9下面调查中，适合采用全面调查的事件是（

3、）A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台桂林板路收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查10若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（） A 2a0 B0a2 Ca2 Da0 11在平面直角坐标系中，将抛物线223yxx绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页 A2(1)2yx B2(1)4yxC2(1)2yx D2(1)4yx12如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图 1 的位置按顺

4、时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2 位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. 42 33a B. 84 33a C. 433a D. 42 36a二、填空题 （共 6 小题，每小题3 分，共 18 分， 请将答案填在答题卡上 ）13因式分解：22aa14我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500 平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把 163500 平方米用科学记数法可表示为平方米15当2x时，代数式21xx的值是16如图，等腰梯形ABCD中，ABDC,BEAD, 梯形ABCD 的周长为 26，DE=

5、4，则BEC的周长为17双曲线1y、2y在第一象限的图像如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS，则2y的解析式是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页18若111am，2111aa，3211aa， ；则2011a的值为 （用含m的代数式表示）三、解答题 （本大题共8 题，共 66 分， 请将答案写在答题卡上） 19（本题满分6 分）计算：01(21)22452tan20（本题满分6 分）解二元一次方程组：35382xyyx21（本题满分8 分）求证： 角平分线上的点到这

6、个角的两边距离相等. 已知：求证：证明：22 （本题满分8 分） “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用 “五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页3（本题满分8 分）某市为争创全国文明卫生城，20XX年市政府对市区绿化工程投入的资金是

7、 2000 万元， 20XX年投入的资金是2420 万元，且从20XX年到 20XX年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同. （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在20XX年需投入多少万元？24（本题满分8 分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5 盒，则剩下38 盒，如果给每个老人分6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25（本题满分10 分）如图，在锐

8、角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，12AC长为半径作O ，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DC（1）求证：D是AE的中点；（2）求证：DAO =B +BAD；（3）若12CEFOCDSS，且AC=4，求CF的长 . 26（本题满分12 分）已知二次函数21342yxx的图象如图 . （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由.

9、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页35382xyyx20XX年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D B C A C C D D B B A 二、填空题：13(2)a a 1451.635 10 1543 1618 1726yx 1811m三、 解答题：19 ( 本题满分 6 分) 解：原式 =112 122 4 分（求出一个值给1 分） =126 分20 ( 本题满分6 分) 解：把代入得：382(35)yy1 分2y3 分精

10、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页把2y代入可得：325x4 分1x5 分所以此二元一次方程组的解为12xy. 6 分21（本题满分8 分）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F 2 分求证：PE=PF3 分证明：OC是AOB的平分线POE=POF 4 分PEOA，PFOB PEO=PFO 5 分又OP=OP 6 分POEPOF 7 分PE=PF 8 分22（本题满分8 分）解：（ 1） 100 ；2 分（2）条形统计图：70， 4 分扇形统计图：赞成：10，反对：

11、 70； 6 分（3）25. 8 分23（本题满分8 分）解：（ 1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，1 分根据题意得，22000(1)2420 x 3 分得110%x，22.1x（舍去） 5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10. 6 分（2）20XX年需投入资金：22420 (1 10%)2928.2（万元） 7 分答： 20XX年需投入资金2928.2 万元 . 8 分24（本题满分8 分）解：（ 1）牛奶盒数：(538)x盒 1 分（2）根据

12、题意得 :5386(1)55386(1)1xxxx 4 分不等式组的解集为：39x43 6分x为整数x40，41，42，43 答：该敬老院至少有40 名老人，最多有43 名老人 . 8 分25（本题满分10 分）证明：（ 1）AC是O的直径AEBC 1 分ODBCAEOD 2 分D是AE的中点 3 分（ 2）方法一：如图，延长OD交AB于G，则OGBC4 分AGD=BADO=BAD+AGD 5 分又OA=OD DAO=ADODAO=B +BAD 6 分方法二：如图，延长AD交BC于H 4 分则ADO=AHC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

13、 -第 8 页，共 11 页AHC=B +BAD 5 分ADO = B +BAD 又OA=ODDAO=B +BAD 6 分（3） AO=OC12OCDACDSS12CEFOCDSS14CEFACDSS 7 分ACD=FCEADC=FEC=90ACDFCE 8 分2()CEFACDSCFSAC即: 21()44CF 9 分CF=2 10 分26（本题满分12 分）解: （1）由21342yxx得32bxa 1 分（，）2 分（ 2）方法一 :如图 1, 设平移后的抛物线的解析式为21342yxxk 3 分则 C(0,)kOC=k令0y即213042xxk得1349xk2349xk 4 分A(34

14、9,0)k，B(349,0)k22( 493349)1636ABkkk 5分222222(349)(349)ACBCkkkk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页22836kk6 分222ACBCAB即: 228361636kkk得14k20k( 舍去 ) 7 分抛物线的解析式为213442yxx 8 分方法二 : 21342yxx顶点坐标93,4设抛物线向上平移h个单位 , 则得到0,Ch, 顶点坐标93,4Mh 3 分平移后的抛物线: 219344yxh4分当0y时, 2193044xh, 得1349xh1349x

15、hA(349,0)hB(349,0)h5 分ACB=90AOCCOB 2OCOAOB6 分2493493hhh得14h,20h舍去 7 分平移后的抛物线: 22191253434444yxx 8 分（3）方法一 :如图 2, 由抛物线的解析式213442yxx可得A(-2 ， 0)，B(8 ，0) ，C( ， 0) ，M25(3,)4 9 分过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H, 则3MH2225625()416DM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页22222252253(4)416CMMHCH在Rt

16、COD中,CD=22345=AD 点C在D上 10 分2225625()416DM2222225256255()16416CDCM 11 分222DMCMCDCDM是直角三角形，CDCM直线CM与D相切 12 分方法二 : 如图 3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8 ，0) ，C( ， 0) ，M25(3,)4 9 分作直线CM, 过D作DECM于E, 过M作MH垂直y轴于H, 则3MH, 254DM, 由勾股定理得154CMDMOC MCH=EMD RtCMHRtDME 10 分DEMDMHCM得5DE 11 分由(2) 知10ABD的半径为5 直线CM与D相切 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页