2022年找规律试题几道经典题目-初一 .pdf

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1、千里马教育找规律专题1 唯有严格才是负责1 数学试题分类汇编找规律1、 如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5 个小圆圈，第二个图中有8 个小圆圈， 第 100 个图中有 _个小圆圈 1 2 3 2、 找规律下列图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有 1 个菱形，第2 幅图中有3 个菱形，第3 幅图中有5 个菱形，则第 4 幅图中有个菱形 , 第n幅图中有个菱形3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含 n 的代数式表示）. 4、 观察表一， 寻找规律 表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为 _5、如图

2、是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2 2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个3 3的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有13 个，如果铺成一个44的正方形图案（如图）， 其中完整的圆共有25 个若这样铺成一个10 10的正方形图案，则其中完整的圆共有个6、如下图 , 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）. 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334 个图形需根火柴棒。1 2 3 n第 1个图第 2 个图第 3个图精选学习资料 - - -

3、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页千里马教育找规律专题1 唯有严格才是负责2 第 13题图(8、将正整数按如图5 所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是第 8 题第 9 题9、如图，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n) 表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n) 和 n 的关系是10、观察图4 的三角形数阵，则第50 行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。 。 。 。 。 。第 10 题第 11 题11、如图 图

4、案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为_12、 观察下列各式：32113321233322123633332123410猜想：333312310L L13、 如图所示，用同样规格的黑、 白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图： 则第 n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块 ( 用含 n 的代数式表示 ) 14、 用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形， 则第 n 次所搭图形的周长是 _cm（用含 n 的代数式表示）。15、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个

5、平方单位， 第 （3）个图形的表面积是36 个平方单位。 依此规律。 则第（5） 个图形的表面积个平方单位。第 15 题第 16 题16、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 第一个第二个第三个第 n 个第一排第二排第三排第四排6 19 8 7 3 2 1 5 4 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次 (1)(2)(3)第 14 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

6、页，共 5 页千里马教育找规律专题1 唯有严格才是负责3 答案解析：1 解析 ：n=1 时，m=5 n 再每增加一个数时，m就增加 3 个数解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+32，14=5+33，以此类推，第n 个圈中， m=5+3 （n-1 ）=3n+22 解析 ：分析可得：第1 幅图中有 12-1=1 个，第 2 幅图中有 2 2-1=3 个，第 3 幅图中有 3 2-1=5 个，故第 n 幅图中共有2n-1 个3 解析 ：在 4 的基础上，依次多3 个，得到第 n 个图中共有的棋子数观察图形，发现：在4 的基础上，依次多3 个即第 n 个图中有 4+3 （n-1 ）=

7、3n+1 当 n=6 时，即原式 =19 故第 6 个图形需棋子19 枚4 解析 ：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18 表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所 b=24+25-20+1=30表四中截取的是两行三列中的6 个数字： 18 是 3 的 6 倍，则 c 应是 4 的 7 倍，即 28故选 D认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，；第二列是对应第一列的2 倍；等三列是对应第一列的3 倍5 解析 ：据给出的四个图形的规律可以知道，组成

8、大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1 的平方，从而可得若这样铺成一个1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10-1 ）2=181 个解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1 的平方，从而可知铺成一个1010 的正方形图案中， 完整的圆共有102+（10-1 ）2=181个点评：本题难度中等， 考查探究图形的规律本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案6 解析 ：解：第 1 个正方形图案有棋子共32=9 枚，其中黑色棋子有12=1 枚

9、，白色棋子有（32-12）枚；第 2 个正方形图案有棋子共42=16 枚，其中黑色棋子有22=4 枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第n 个图案的白色棋子数为（n+2 ）2-n2=4（n+1）故第 n 个图案的白色棋子数为（n+2 ）2-n2=4（n+1）点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着 “ 编号 ” 或“ 序号” 增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论7 解析 ：根据题意分析可得：搭第 1 个图形需 12 根火柴；搭第 2 个图形需

10、 12+61=18 根；搭第 3 个图形需 12+62=24 根；搭第 n 个图形需 12+6 （n-1）=6n+6 根解答：解：搭第334 个图形需 6334+6=2010根火柴棒8 解析 ：寻找规律，然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小解答：解：观察图表可知： 每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大， 而偶数排从左到右， 从大到小 实数 15=1+2+3+4+5 ，则 17 在第 6 排，第 5 个位置，即其坐标为（6，5）故答案填：（6，5）对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的精选学习资料 - -

11、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页千里马教育找规律专题1 唯有严格才是负责4 9解析：根据题意分析可得：第 n 行有 n 个小圆圈 故 f （n）和 n 的关系是 ? （n）= （n2+n ）10 解析 ：根据题意可得：第n 行有 n 个数；且第 n 行第一个数的绝对值为+1，最后一个数的绝对值为+n ；奇数为正， 偶数为负； 故第 50 行的最后一个数是1275 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页千里马教育找规律专题1 唯有严格才是负责5 解答：解：第 n

12、行第一个数的绝对值为+1 ，最后一个数的绝对值为+n，奇数为正，偶数为负，第 50 行的最后一个数是1275 第一个图中白色正方形的个数为33-1；第二个图中白色正方形的个数为35-2 第三个图中白色正方形的个数为37-3；当其为第 n 个时，白色正方形的个数为3（2n+1 ）-n=5n+3 12 解析：根据所给的等式， 可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方， 则最后的底数是1+2+3+.+10=5 11=55， 则原式 =552 解答：解：根据分析最后的底数是1+2+3+.+10=5 11=55，则原式 =552故答案 552 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页