2022年数学平行四边形导学案 .pdf

《2022年数学平行四边形导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学平行四边形导学案 .pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师精编优秀教案学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.1.1 平行四边形的性质（第1 课时）【学习目标】知识与技能：掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质进行有关的计算和证明 . 过程与方法：在自主探索平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验。情感态度与价值观：学生体验到数学来源于生活，有服务于生活的辩证思想。【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【课

2、时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，连 AC和 BD ，则 AC ，BD叫四边形的对角线二、预习导学 ：通过观察或者度量填写下列空格1. 由 _ _ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边， _ _个角 , 四边形的内角和等于 _度；2. 如图 AB与 BC叫_ _ 边， AB 与 CD叫_ _ 边； A与 B叫_ _ 角， D与 B叫_ _ 角; 三、问题探究：例题学习： 42 页例题（再次温馨提示：证明的书写步骤） ：1. 平行四边形的性质1:边的性质 :AB ; BCAB= ; BC= 即: 平行四边形

3、对边平行且。2. 平行四边形的性质2:角的性质 : A= ,B= 即: 平行四边形对角。3小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质，四边形ABCD 是平行四边形 AB，AD AB = ， AD = 四边形ABCD 是平行四边形 A=， B=四、拓展延伸：例题：例1：如图，在ABCD中，已知 B40，求其他各个内角的度数。解：在ABCD中， B40 =B40 （平行四边形对角）AD (平行四边形 ) ADBCDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页名师精编优秀教案ADBCADBCDCBA A+ = A

4、= =A= (平行四边形 ) 答：其他各个内角分别为、和。例 2：如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为 8cm ，其他三条边的长各是多少？在ABCD中，CD=AB= ，AD= （平行四边形）ABCD的周长是24， AB =24 答：其余三条边的长分别为、和。5跟踪练习：如图，在 ABCD 中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？五、检测反馈 : 1、如图，在 ABCD 中， AB=3， AD=5，A=43, B=137, 则 DC= ，AD= C= ,D= . 2、在 ? ABCD中 A=50则 B= ， C= ， D= . 3、如图，已知在ABCD中， AB

5、=5 ，BC=3，则它的周长是。4在ABCD中， AB=4cm ，BC=5cm ， B=30o, 则ABCD的面积为 _ 5. 已知ABCD的周长是 50cm，并且 AB=23AD。则 AB的长度是（）A.15cm B.12cm C.10cm D.25cm 6、如图，在 ABCD 中，已知AD=10 ，周长等于36，求其余三条边的长。解：在ABCD中，7、如图，在ABCD中，若40 ,40BACACB，求D和BCD的度数。8. 如图，已知ABCD，CEAB交AB于E，CFAD交AD的延长线于F，且130FCE，求DCB的度数。六、学后记：A D B C 8 10 60A B C D CEBFD

6、AC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页名师精编优秀教案本节课我的收获是：【板书设计】：小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质，四边形ABCD 是平行四边形 AB，AD AB = ， AD = 四边形ABCD 是平行四边形 A=， B=【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页名师精编优秀教案18.1.1 平行四边形的性质（第2 课时）【学习

7、目标】知识与技能： 探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。过程与方法： 会运用平行四边形的性质进行推理和计算。情感态度与价值观： 进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力【学习重点】 会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证【学习难点】 培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：复习导入平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且；平行四边形对角。二、预习导学 ：想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本 43

8、页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段 OA 与 OC，OB 与 OD 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？证一证结论平行四边形是中心对称图形. 四、问题探究：1. 平行四边形的性质3：对角线的性质已知：如图， ? ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于 O 求证： OA=OC，OB=OD 证明: ? ABCD 是平行四边形DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

9、 - - -第 4 页，共 29 页名师精编优秀教案OADBC ; = ; =，在和中，_即平行四边形的对角线互相平分。用几何语言四边形 ABCD 是平行四边形AO= =12， BO= =12，2例题：在ABCD中，AB=10 ，AD=8 ，AC BC ，求 BC ，CD ，AC ，OA的长以及ABCD的面积。四、拓展延伸：已知：如下图，ABCD 的对角 AC，BD 交与点 O.E，F 分别是 OA、OC 的中点。求证： OBEODF. 五、检测反馈 : 1平行四边形一条对角线分一个内角为25和 35，则 4 个内角分别为 _2ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O，若 AC8，BD6

10、，则边 AB 长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在 ABCD 中，AE、AF 分别垂直于 BC、CD，垂足为 E、F，若 EAF30，AB6， AD10， 则 CD_； AB 与 CD 的距离为 _； AD 与 BC 的距离为 _；D_5ABCD 的周长为 60cm，其对角线交于O 点，若 AOB 的周长比BOC 的周长多 10cm，则 AB_，BC_6在ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，若 OA3x，AC4x12，则OC 的长为 _7 在ABCD 中，CAAB， BAD120，若 BC10cm， 则 AC_， AB_8在ABCD 中，AEB

11、C 于 E，若 AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD 的面F E O D C A B OADCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页名师精编优秀教案积为_二、选择题9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是 ( )(A)(B)(C)(D)10平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm 和 16cm (B

12、)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm 11以不共线的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有 ( )个(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12在 ABCD 中，点 A1、A2、A3、A4和 C1、C2、C3、C4分别是 AB 和 CD 的五等分点，点 B1、B2、和 D1、D2分别是 BC 和 DA 的三等分点， 已知四边形 A4B2C4D2的面积为 1，则ABCD 的面积为 ( ) (A)2 (B)53(C)35(D)15 13根据如图所示的 (1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是 ( ) (1) (2)

13、 (3) (A)3n (B)3n(n1) (C)6n (D)6n(n1六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质共有哪些？边: 平行四边形的对边相等角: 平行四边形的对角相等对角线 : 平行四边形的对角线互相平分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页名师精编优秀教案18.1.2 平行四边形的判定（第1 课时）【学习目标】知识与技能：1、明确平行四边形的判定方法。 2 、能运用平行四边形

14、的判定，解决简单的实际问题。过程与方法：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法情感态度与价值观： 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题【学习重点】 平行四边形的判定方法。【学习难点】 平行四边形的判定条件和方法的寻找。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：复习导入平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。-定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示： _/_ _/_ 四边形 ABCD 是_ 二、预习导学 、平行四边形的性质：（1）边的性质：平行四边形的对边；几何语言：在ABCD中，AD BC，AB DC ；（2）角的性质

15、：平行四边形的对角；几何语言：在ABCD中， A= ，B= ；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线；几何语言：在ABCD中，OA= =12；OB= =12；三问题探究：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形 ABCD, AB=CD ，AD=BC 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 A D 证明：连结 AC ，在 ABC和CDA 中 B C ABC CDA （） = ， =（），（）四边形 ABCD 是平行四边形归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页

16、名师精编优秀教案用几何语言表示： _=_ _=_ 四边形 ABCD 是_ 2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示： _= _ _= _ 四边形 ABCD 是_ 判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示： _ _=_ 四边形 ABCD 是_ 例 3：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD相交于点 O ，点 E、F是平行四边形 ABCD 对角线 AC上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形四、拓展延伸：已知：如图， ABC，BD 平分 ABC，DEBC，EFBC，求

17、证： BE=CF 五、检测反馈 : 1. 根据下列条件 , 不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A) 两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分(C) 两条对角线相等 (D)两组对边分别平行例 3 变式（ 1）若 E、F移至 OA 、OC的延长线上，且 AE=CF ，结论有改变吗？为什么？变式（ 2）若 E、F、G 、H分别为 AO 、CO 、BO 、DO的中点，四边形EGFH 为平行四边形吗？为什么？ABCDOFEABCDOFE变式 1 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页名师精编优秀教案 A 变式（ 3

18、）若变式（ 2）件成立，那么EF 、GH有什么位置关系？变式（ 4）上题中，以图中的顶点为顶点，尽可能多地画出平行四边形六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：BCDOGEFHABCDOGEFHABCDOGEFHABCDOGEFH变式 2 图18.1.2 平行四边形的判定（第1 课时）平行四边形的判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页名师精编优秀教案学

19、校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.1.2 平行四边形的判定（第2 课时）【学习目标】知识与技能：1掌握中位线的概念和三角形中位线定理。2 能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算。过程与方法： 能运用三角形中位线定理，解决简单的实际问题。情感态度与价值观： 学习“三角形中位线定理” ，会用该结论解决相关面积问题；【学习重点】 三角形中位线定理及应用。【学习难点】 三角形中位线定理的证明。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ： 1 平行四边形的性质： 2 平行四边形的判定：二、预习导学 ：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如

20、何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？1. 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】 ：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半三、问题探究：1、如图，点 D 、E分别是ABC的边 AB ，AC的中点，求证： DE BC , 且 DE=21BC. （提示：添加辅助线，通过三角形全等，把要证明的问题转化到一个平行四边形中，然后利用平行四边形的性质使问题得以解决。） （观察右边两个图形，选择其中一个图形写出证明过程）证明

21、：FEDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页名师精编优秀教案HGFEDCBA 2 、知识归纳：三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线三角形中位线定理：三角形中位线于三角形第三边，且等于它的_请在图 1 中画出 ABC的中位线，在图 2 中画出 ABC 的中线回答：一个三角形有 _条中位线，中位线和三角形的中线有什么区别吗？四、拓展延伸：已知：如图在四边形ABCD 中，E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形（提示：添加辅助线，把

22、四边形问题转化为三角形问题，并利用三角形中位线解决问题。）证明：归纳：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形五、检测反馈 : 1、如图 1，DE是ABC的中位线，若 BC=12,则 DE= . 2、如图 2，在ABC中，B=90，DE分别是 AB 、AC的中点， DE=4 ，AC=9 ，则 AB= . 3、如图 3，在ABC中，点 D、E、F分别是边 AB ，BC ，AC的中点，若ABC的周长为 24，则DEF的周长是4、如图，BABA ，CBCB, ACAC,ABC与 B有什么关系？线段BA与线段CA呢？并证明所得的结论 . 5、如图，在ABC中，点 D在 BC上，DC=AC

23、，CE AD于点 E，点F 是 AB的中点. 求证： EF BC.EDCBA图 1 EDCBA图 2 FEDCBA图 3 CBACBAFEDCBA图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页名师精编优秀教案6. 如图，已知 BE 、CF分别为 ABC中B、C的平分线， AM BE于 M ，AN CF于 N ，求证：MN BC （提示：延长 AN ，AM ，证 AN=NR ，AM=MQ利用三角形中位线定理可证） 六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：18.1.2 平行四边形的判定三角形中位

24、线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半归纳：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页名师精编优秀教案学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.2.1 矩形（第 1 课时）【学习目标】知识与技能：1、了解矩形与平行四边形的关系；2、初步认识矩形性质。3直角三角形斜边上的中线的性质，并能运用相关性质求解。过程与方法：1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、

25、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。2、 通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。. 3、 以多方位，多角度刺激学生参与课堂，运用知识解决问题.情感态度与价值观：1、通过亲身体验，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力. 2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。【学习重点】 矩形的性质【学习难点】 熟练矩形的性质并利用它的性质解决问题。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：一、复习导入：平行四边形的特征如图，在ABCD中，四边形 ABCD 是平行四边形 AB，AD AB = ， AD = 四边形 ABCD

26、是平行四边形 A=， B=四边形 ABCD 是平行四边形AO= =12， BO= =12，二、预习导学 ：1、矩形的定义：2矩形的性质：（在旁边的空白处画一个矩形并通过观察或度量进行归纳）（1）边：；（2）角：；矩形（）平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页名师精编优秀教案OABCD（3）对角线：。三. 问题探究：问题一 如图，矩形 ABCD ， 对角线相交于 O， 观察对角线所分成的三角形， 你有什么发现？问题二将目光锁定在 RtABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明： “ 直角三角形斜边上的中线

27、等于斜边的一半”已知：求证：证明：例题学习例：已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O，且 AC=2AB 。求证： AOB 是等边三角形。 (注意表达格式完整性与逻辑性) 拓展与延伸：本题若将 “AC=2AB ”改为“ BOC=120 ” ， 你能获得有关这个矩形的哪些结论？结论：直角三角形斜边上的中线等于的一半。四、拓展延伸：已知：矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，AOB=6 0， AB=4cm ，求矩形对角线的长及周长。解：四边形 ABCD 是形，AC与 BD 且OA= 又AOB= ，OAB 是三角形矩形的对角线长 AC=BD = 2O A=2 4=8（cm ） 矩形 A

28、BCD AB= = ， =90，BD= = 在 RtABD中，根据勾股定理，得 AO=12 = ，BO=12 = AO= = BC= ，60AOB矩形的周长为：C D A ODCBAODCBAODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页名师精编优秀教案DECBAAOB 是三角形，答：五、检测反馈 : 1、矩形不一定具有的性质是（） A、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D 、对角线互相垂直2、矩形 ABCD 的对角线6ACcm，则另一条对角线_BD。3、已知矩形 ABCD ，AC 8，则 BD ，OD

29、 。4、已知矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1: 2，那么这个矩形的边长分别是。5、如图，已知矩形ABCD ，AC 4，则 BD ，ABC ；若 ADB 40，则 ACB , BDC ， COD 。6、如图，在矩形 ABCD 中，E是 CD上的一点，30DEA，且 AEAB ，求EBC的度数。7如图，在 ABC中， ACB=900，CD为中线， CD=2.5,BC=3 六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：了解矩形与平行四边形的关系；初步认识矩形性质。直角三角形斜边上的中线的性质，并能运用相关性质求解。【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人

30、：任东英A B C D O DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页名师精编优秀教案小结：判定一个图形是矩形的方法：（1）平行四边形矩形（2）平行四边形矩形（3）四边形矩形18.2.1 矩形（第 2 课时）【学习目标】知识与技能： 掌握矩形的判定方法。过程与方法： 能运用矩形的判定方法解决有关问题。情感态度与价值观： 通过亲身体验，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力 . 【学习重点】 矩形的判定【学习难点】 熟练矩形的判定并利用它的判定解决问题【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课

31、导入 ：矩形的性质：（1）对边且。 （2）四个角都是。（3）对角线且。二、预习导学 ：1、定义：有一个角是的平行四边形是矩形。几何语言，如图 ABCD中， A， ABCD 是2、对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：如图 ABCD 中，_ ABCD 是。3、有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：如图在四边形 ABCD 中 = = 四边形 ABCD 是。三、问题探究：例题 如图，O是矩形 ABCD 的对角线 AC与 BD的交点，E、F、G 、H分别是 AO 、BO 、CO 、DO上的一点，且 AEBF CG DH 求证： 四边形 EFGH 是矩形证明：四、拓展延伸：A BD C A BD C

32、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页名师精编优秀教案CADBOABCD1、如右图，已知四边形ABCD 中，OA OB OC OD 5cm ，则四边形 ABCD 是。理由：。2、如图，ABCD中，AB=6 ，BC=8 ，AC=10 ，求证：四边形ABCD是矩形3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC,BD相交于点 O ， 且1=2，它是一个矩形吗？为什么？五、检测反馈 : 1. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为 CD中点，三角形 ABE是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形。2如图，ABCD

33、的对角线 AC ，BD相交于点 O ，AOB 是等边三角形，且AB=4cm, 求ABCD的面积（精确到0.01c ） 3. 已知：如图，平行四边形ABCD 的内角平分线交于点P、Q 、M 、N，求证：四边形 PQMN 是矩形。六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英21ODCBA矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页名

34、师精编优秀教案DA18.2.2 菱形（第 1 课时）【学习目标】知识与技能： 了解菱形与平行四边形的关系；过程与方法： 初步认识菱形的特征。情感态度与价值观：通过亲身体验，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力 . 【学习重点】熟练掌握菱形的性质，并能利用性质解决相关问题。【学习难点】利用菱形的特征解决实际问题。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：如图，在ABCD中，四边形 ABCD 是平行四边形 AB，AD AB = ， AD = 四边形 ABCD 是平行四边形 A=， B=四边形 ABCD 是平行四边形AO= =12， BO= =12，二、预习导学 ：1

35、、菱形的定义：2菱形的特征：（在旁边的空白处画一个菱形并通过观察或度量进行归纳）（1）边：；（2）角：；（3）对角线：。平行四边形菱形图形边AB DC ，AD AB=DC ，AD BC AB ，AD _AB角_A_D_A_D对角线1_2AO1_2BO_ACBD1_2AO1_2BO三、问题探究：例题 1：已知菱形 ABCD 的边长为 2cm ，120BAD，对角线 AC 、BD相交于点 O ，求这个注：菱形是的平行四边形。DCBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页名师精编优秀教案ODCBA菱形的两条对角线A

36、C与 BD的长。解：菱形 ABCD AC BD ， = =12 = AB= = = = 在 RtABO 中， =90， =30 =12AB= 在 RtABO 中，根据勾股定理，得B0= AC=2 = ，BD=2 = 四、拓展延伸：已知菱形 ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O ， 请说明菱形 ABCD 的面积等于12ACBD。解：菱形 ABCD _ACBD，_BO1_ _2S ABC1_2S ADC_S ABCS ADCABCD_S菱形= = 试一试：如上图，已知菱形ABCD 的两条对角线 AC 、BD分别长 6cm 、8cm ，则它的周长是，面积是例 3 如图是菱形花坛 ABCD ，

37、它的边长为 20m ，ABC=60 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD ，求两条小路的长（结果保留小数点后2 位）和花坛的面积（结果保留小数点后 1 位）. 五、检测反馈 : 1、如图，在菱形 ABCD 中，AB=5cm ，A=40，则 BC= cm ，CD= cm ，AD= cm ，B= ， C= ， D= 2、如图菱形 ABCD 中，AC=8cm ，BD=12cm ，则 AO= = cm， BO= = cm，AOB= 3、如图在菱形ABCD中， BAD=60 ，则 ADC= ， DCA= , BAC= , ADB= ,CBD= 4、如图，在菱形ABCD中， ADO 50，则 D

38、AO ， DAB ， ABC。5、如图，在菱形 ABCD 中，10ABcm，两条对角线相交于点O ，若8OAcm，6OBcm，AB= 对角线_AC，_BD则菱形的周长是，面积是。6、如图，已知菱形ABCD ，AB 5cm ，AC 8 cm ，BO 3 cm ，则 AO ，BD ，BOCOBDACA B C D O A B C D A D C O B 第 1 题第 2、 3题第 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页名师精编优秀教案ODCBAODCBA，周长是，面积是。7、已知菱形 ABCD 的边长为 5cm ，

39、对角线 AC长 6cm ，则另一条对角线BD长为 cm，菱形的面积为：第 5 题第 6 题8、如图，四边形 ABCD 是菱形， ACD=30 ，BD=6cm, 求（1）BAD, ABC的度数。（2）边 AB及对角线 AC的长（精确到 0.01cm）六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.2.2 菱形（第 2 课时）1、菱形的定义：2菱形的特征：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页

40、名师精编优秀教案18.2.2 菱形（第 2 课时）【学习目标】知识与技能： 掌握菱形的判定方法。过程与方法： 能运用菱形的判定方法解决有关问题。情感态度与价值观： 进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力【学习重点】 熟练掌握菱形的判定方法【学习难点】 能运用菱形的判定方法解决有关问题。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：（1）菱形的定义：；（2）菱形的性质 1 ：；性质 2 : ；菱形的特征（1）对边 _，四条边都。（2）对角。（3）对角线，对角线分别。这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形：二、预习导学 ：1、菱形的识别：方法一：有一组邻边的平行四边形是

41、菱形。 （定义）几何语言： ABCD中，AB ABCD 是。下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”已知：如图，求证：证明：方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（即：平行四边形对角线菱形几何语言：如图 ABCD 中，_ ABCD 是。方法三：四条边都的四边形是菱形。几何语言：四边形ABCD 中，AB BC CD DA 四边形 ABCD 是菱形。A C B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页名师精编优秀教案ADBC小结：判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形菱形（2）平行四边形菱形（

42、3）的四边形菱形ABCDOEABCDEF三、问题探究：例题 1：已知：如图， AD平分 BAC ，DE AC交 AB于 E，DF AB交AC于 F求证：四边形 AEDF 是菱形四、拓展延伸：如图 ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O ，且 AB=5,AO=4 ，BO=3.求证， ABCD是菱形。五、检测反馈 : 1、如图，在ABCD中，对角线 AC平分 DAB ，这个四边形是菱形吗？简述理由2、如图， O是矩形 ABCD 对角线的交点， DE/AC，CE/BD，试说明四边形 OCED 是菱形3、如图， ABC的平分线 AD被 EF垂直平分，且 E、F分别在 AB 、AC上，四边形 AED

43、F 是菱形吗？为什么？4如图， AE/BF，AC平分 BAD ，且交 BF于点 C，BD平分ABC ，且交 AE于点 D，连接 CD ，求证：四边形 ABCD 是菱形。5、如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边 AD 、321ABCDEFOFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页名师精编优秀教案BC分别交于点 E、F，求证四边形 AFCE 是菱形证明：六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：【课后反思】：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英18.2

44、.2 菱形（第 2 课时）小结：判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形对角线互相垂直菱形（2）平行四边形 + 邻边相等菱形（3）四条边相等 +四边形菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页名师精编优秀教案18.2.3 正方形【学习目标】知识与技能： 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算过程与方法： 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。情感态度与价值观： 进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力【学习重点】 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系【学习难点】 正方

45、形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：平行四边形概念：矩形概念：菱形概念：二、预习导学 ：观察图形回答问题：平行四边形矩形正方形平行四边形菱形正方形（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）明确四者之间的关系！ ！ ！ ！（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法 1 （6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法 2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法 3；边角正方形对角线三、问题探究：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形精选学

46、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页名师精编优秀教案1、在四边形 ABCD 中，对角线交于点O ，能判定这个四边形是正方形的是（） A、AC=BD ，AB CD ，AB=CD B、AD BC ，A=C C、AO=BO=CO=DO，AC BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC 2、如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD的平行线，分别相交于 E、F、G 、H四点，则四边形EFGH 为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形3、如图，在正方形ABCD 中，E为 DC边上的点，连接 BE ，将

47、BCE绕点 C?顺时针方向旋转90得到 DCF ， 连接 EF 若BEC=60 ， 则EFD的度数为 （）A、10 B、15 C、20 D、25四、拓展延伸： 下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）四条边都相等的四边形是正方形；（）四个角相等的四边形是正方形（）五、检测反馈 : 1已知：如图，点E是正方形 ABCD 的边 CD上一点，点F 是 CB的延长线上一点，且DE=BF 求证： EA AF 2已知：如图， ABC中，C=90 ， CD平分ACB ，DE BC于 E，DF AC于 F求证：四边形 C

48、FDE 是正方形3 已知：如图，正方形 ABCD 中，E为 BC上一点，AF平分 DAE交 CD于 F， 求证：AE=BE+DF4、如图，E为正方形 ABCD 内一点，且 EBC是等边三角形，求 EAD与ECD的度数六、学后记：本节课我的收获是：【板书设计】：ADCBHEFG18.2.3 正方形平行四边形菱形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页名师精编优秀教案【课后反思 】 ：学校：岢岚三中科目：八年级数学（下）备课教师：八年级数学教师主备人：任东英精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

49、结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页名师精编优秀教案第十八章四边形（小结）【学习目标】知识与技能：1正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；2进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；过程与方法：通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力；情感态度与价值观： 使学生认识特殊与一般的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。【学习重点】 平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法【学习难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。【课时安排】：1 课时【导学过程】一、新课导入 ：1 复习概念，理清关系矩形有一

50、个角是直角，平行四边形且有一组邻边相等正方形菱形2集合表示，突出关系平行四边形矩形正方形菱形二、预习导学 ：填空：1对角线的矩形是正方形；对角线的菱形是正方形。2对角线的平行四边形是矩形；对角线的平行四边形是菱形；对角线的平行四边形是正方形。3对角线的四边形是平行四边形；对角线的四边形是矩形；对角线的四边形是菱形；对角线的四边形是正方形。4选择：若平行四边形各内角平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A一般平行四边形B矩形C菱形D正方形5填空：两直角边长分别为5 和 12 的直角三角形，斜边上的中线长是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -