2022年教版八年级数学上册全等三角形导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案课题: 11 1 全等三角形【学习目标 】1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等 . 2知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边【活动方案 】活动一知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等1.将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2. 观看课本美丽的图片并阅读课本P23 的部分，思考并回答下列问题：(1) 什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？(2) 全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等

2、？活动一知道全等三角形的性质1利用三角形纸片做如下变换：将ABC 沿直线 BC 平移得 DEF；将 ABC 沿 BC 翻折180得到 DBC；将 ABC 旋转 180得 AED2. 思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来. （注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3. 寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：乙DCAB甲DCABFE丙DCABE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

3、26 页名师精编优秀教案活动三知识应用1. 如图， OCA OBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图，已知 ABE ACD， ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角（提示： 对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将 ABE 和 ACD 从复杂的图形中分离出来）（小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？【检测反馈 】1下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2将 ABC 沿直线 BC 平移，得到 DEF （如图）（1）线段 AB、DE 是对应线段，有什么关系？线段 A

4、C 和 DF 呢？（2）线段 BE 和 CF 有什么关系？为什么？（3） 若 A=50o， B=30o，你知道其他各角的度数吗？为什么？3已知 ABE ACD，AB 与 AC，AD 与 AE是对应边，A=40o， B=30o，求 ADC 的大小 .DCABODCABE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页名师精编优秀教案课题： 112 三角形全等的判定（第一课时）【学习目标 】1知道“边边边”的内容，会运用“SSS ”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2知道三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体

5、会利用操作、?归纳获得数学结论的过程【活动方案 】活动一探索三角形全等的条件1只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形（2） 画出一个角为30 度的三角形 .小组交流所画的三角形全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗? 三角形的一个内角为60，一条边为3 cm； 三角形的两个内角分别为30和 70； 三角形的两条边分别为3 cm 和 5 cm从 1、2 画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 . 3若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况

6、吗？（小组讨论交流）4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、 6cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？由活动我们得到全等三角形的一个判定方法:对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS ”）用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“ SSS ”是证明三角形全等的一个依据活动二学会用“边边边”证明三角形全等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页名师精编优秀教案DCBAFDCBEA1如图， ABC 是一个钢架，

7、AB=AC ，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架求证： ABD A CD1.如图，已知AC=FE, BC=DE ，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB 求证 : ABC FDE . （如果有困难，可以先讨论，后完成）3生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？ ?而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用请举出生活中类似的例子 . 【检测反馈 】1.如图，四边形ABCD 中， ADBC，A BDC. 求证 : ABC CDA. 2如图，ABDC，ACDB，

8、ABC DCB 全等吗？为什么？3如图，一个六边形钢架ABCDEF 由 6 条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一样. FDCBEADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页名师精编优秀教案课题：11.2 三角形全等的条件（第二课时）【学习目标 】1知道三角形全等“边角边”的内容2会运用“ SS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程【活动方案 】活动一探索三角形全等的条件1如图， AC

9、、BD相交于 O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和 CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（ 1）中的回答，你能得到什么猜想？2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画 DAE45，在 AD、AE上分别取B、C，使AB3.1cm，AC2.8cm连结 BC，得 ABC按上述画法再画一个ABC(2)把 ABC剪下来放到 ABC上，观察 ABC与 ABC是否能够完全重合？总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS ”)活动二全等三角形判定的简单应用阅读课本第

10、9页例 2后，完成下列问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页名师精编优秀教案1 如图，已知 ADBC， ADCB 求证：ABC CDA（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是ADCB(已知 )， 二是 _， 还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2. 思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm 和 3cm，长度为3cm 的边所对的角为30 度, 画出这个三角形， 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现

11、和同伴交流。谈谈你本节课的学习收获。【检测反馈 】1已知：点 A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF 求证： ABCD2如图，已知ABAC，AD AE， 1 2求证： ABD ACE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页名师精编优秀教案课题：11.2 三角形全等的条件（第3 课时）【学习目标 】1知道三角形全等“角边角”的内容2会运用“S”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件【活动方案 】活动一探索三角形全等的条件1. 画一画：如图，ABC 是任意一个三角形，画A1B1C1, 使 A1B1

12、=AB, A1=A, B1=B，把画的 A1B1C1剪下来放在 ABC 进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？得出结论：对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）2. 如图 , 已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC,B=C. 求证：BE=CD2.如图，已知 ABC D， ACB CBD，判断图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。先独立思考，然后在小组内讨论交流你的思路。活动二知识巩固，能力提升1如图，已知ABCD，CEBF. 若 AE=DF ,求证： BF=CEFED

13、CBAA C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页名师精编优秀教案2 如图，已知 ABCA BC， CF、C F分别是 ABC 的 C 和A B C的C的角平分线，那么线段CF 和C F相等吗？小组交流解题思路，把典型问题展示出来，分析错因。小结： 通过这节课的学习，你学到了哪些新的知识，在解决问题的过程中获得了什么启示？还有什么疑惑？【检测反馈 】1如图 1, 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选去， B、选 C 、选去2如图2，O 是 AB

14、的中点，要使通过角边角（ASA）来判定 OAC OBD，需要添加一个条件 ,下列条件正确的是( ）A、 A=BB、AC=BDC、 C=D 3如图，已知1=2， 3=4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 4如图，要测量河两岸相对的两点A、B 的距离，可以在AB 的垂线 BF 上取两点C、D，使 BC=CD ，再定出BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，这时测得DE 的长度就是AB 的长度，为什么？FFCCABBA.3421DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页名师精编优秀教案课题： 11.2 三

15、角形全等的条件（第4 课时）【学习目标 】1知道“角角边”内容. 2利用“ AAS”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件.【活动方案 】活动一探索三角形全等的条件1在“角边角”中，边是两个角的夹边，如果边是其中一个角的对边，那么这两个三角形还全等吗？画一画：先任意画一个ABC，再画一个 A1B1C1，使 A1=A，B1= B，B1C1=BC，把你画好的 A1B1C1剪下，放到 ABC 上，它们全等吗?结论：全等 . (简称“角角边”或“AAS”)小组交流你所发现的结论。2如图，已知ADB= ADC ，由 AAS判定 ABDACD，还需添加的一个条件是_.（说说你是怎么想的）活动二巩固知识

16、,能力提升1如果 B=C，AD 平分 BAC，证明： ABD ACD2如图：在ABC，AB=AC ，BD AC 于 D，CEAB 于 E，BD 、CE 相交于 F，利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明. 3如图： E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。CFEBDAD C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页名师精编优秀教案求证：（ 1）OC=OD ，（ 2）DF=CF小组交流解题情况，将错题展示在小黑板上，并分析原因。谈谈你的学习收获【检测反馈 】1如图 , 已知 AB

17、C 的六个元素 , 则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（）A甲和乙乙和丙只有乙只有丙2如图， ABBC，ADDC， BAC=CAD. 求证： AB=AD . 2. ABC 中, ABAC,BD、CE 是 AC、AB 边上的高 , 则 BE 与 CD 有什么关系？请加以证明. OFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页名师精编优秀教案课题:11.2 三角形全等的判定（第5 课时）【学习目标 】1经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2知道直角三角形全等的条件，

18、并能加以应用.【活动方案 】活动一探索新知（动手操作）：已知线段a ，c (ac)和一个直角， 利用尺规作一个RtABC，使 C=， AB=c ，CB= a .1、按步骤作图：a c 作 MCN=90. 在射线CM 上截取线段CB=a . 以 B 为圆心， c 为半径画弧，交射线CN 于点 A . 连结 AB.2、与同桌重叠比较，看所作的RtABC 是否重合？3、从中你发现了什么？两个直角三角形全等. （简称“斜边、直角边”或“ HL ”）在组内与同伴交流你的发现。活动二巩固新知1如图 1， ABC 中， AB=AC，AD 是高，则 ADB 与ADC （填 “全等”或“不全等”）, 根据（用简

19、写法）.2判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（）A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等D. 两个锐角对应相等3如图 2，B、E、F、C 在同一直线上， AFBC 于 F，DEBC 于 E，图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页名师精编优秀教案AB=DC，BE=CF ，你认为AB 平行于 CD 吗？说说你的理由.小组交流解题情况，将错题展示在小黑板上，并分析原因。【检测反馈 】1判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等. （）（2）一个锐角

20、和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等. （）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等. （）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等. .（）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等. （）2如图 3，已知： ABC 中， DF=FE ，BD=CE ，AFBC 于 F，则此图中全等三角形共有（）A. 5 对B.4 对C. 3 对D. 2 对3如图 4，已知：在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AD=BD ，BE=AC ，延长 BE 交 AC 于F，求证： BF 是 ABC 中 AC 边上的高 . （ 提示：关键证明ADC BDE ）图 2 精选学习资料 - - -

21、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页名师精编优秀教案课题:11.2 三角形全等的判定（第6 课时）【学习目标 】1. 知道三角形全等的各种判断方法；2. 能根据具体问题合理选择相应的判断方法. 【活动方案 】活动一归纳判断三角形全等的条件1填下表：（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）. 两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例 ( 可画图 ) SSS SAS SSA ASA AAS AAA 2如图， ABCD，ADBC，AC、BD 相交于点 O. （1）由 ADBC，可得 =，由 ABCD，可得 =，又由，于是 ABD CD

22、B；（2）由 ABD CDB ，可得 AD= ，AB= ，从而还可证明AOD；AOB . （3）图中全等三角形共有对, 分别用了哪些判断方法? 2 如图，在ABC中,90C，沿过点B 的一条直线 BE 折叠ABC，点 C 恰好落在AB 边的中点 D 处，则 A 的度数是 . 先独立思考解答，然后小组交流你的解题思路。活动二应用全等判断定理解题ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页名师精编优秀教案1如图，已知：AE CF，ADBC，ADCB. 求证： ADF CBE . 2求证：有一条直角边和斜边上的高对应相

23、等的两个直角三角形全等。（注意要先画出图形）已知：求证：证明：小组交流解题情况，将错题展示在小黑板上，并分析原因。【检测反馈 】1下列各说法中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有两角一边分别相等的两个三角形全等C两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D有两组边相等且周长相等的两个三角形全等2将全等的 ABC 与 DEF 重合，再沿AB 方向将 DEF 推移如图位置，问线段AD 与BE 数量关系怎样？BC 与 EF 位置关系怎样？为什么？3如图，ADBC，ABCD，则（ 1）ABCD等于多少度？（ 2）图中有哪几组平行线？有哪些相等的角？（提示：连接AC、BD ，利用全等解决）

24、FEDCBADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页名师精编优秀教案课题： 11.3 角的平分线的性质（第1 课时）【学习目标】1会用尺规作图作角平分线；2知道角平分线的性质，并会运用角平分线性质解决问题【活动方案 】活动一学会作角平分线1如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？（先独立思考，然后组内交流）2由第 1题的启示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法已

25、知： AOB求作： AOB 的平分线作法：（ 1）（2）（3）注意：角的平分线是一条射线, 它不是线段，也不是直线. 练一练：作一个平角AOB 的平分线 . 想一想： 由此你能得出 : “用尺规过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？相互说一说。活动二探究角平分线的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页名师精编优秀教案1 动手操作完成课本第20 页的探究。思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来。2你能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。3你能结合右图用符号语言表示角平分线

26、的性质吗？思考：证明几何命题的步骤有哪些？小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么疑惑？【检测反馈 】1如图， ABC 中， C90， AD 平分 BAC，AB5，CD2. 求：（ 1）点 D 到 AB 的距离；（2） ABD 的面积 . 3 ABC 中， AD 是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DF AC，垂足分别为E、F.求证 EBFC .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页名师精编优秀教案课题： 11.3 角的平分线的性质（第2 课时）【学习目标】1知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用；2注意区

27、别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题.【活动方案 】活动一复习角平分线的性质定理1角平分线性质定理的内容是什么？2如图， ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P，求证：点P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等 .（先独立思考解答，然后在组内交流。）想一想： 我们知道：角平分线上的点到距离相等； 那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？活动二探究角平分线性质定理的逆命题1阅读教材P21 思考，并说明理由。求证： 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（画出图形，写出已知和求证，再加以证明） .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

28、-第 17 页，共 26 页名师精编优秀教案2如图， CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD 相交于点O， OBOC.求证： OAB OAC.小组交流解题思路，将错题展示在小黑板上，分析错因。【检测反馈 】1.已知 ABC 的外角平分线BD、CE 相交于点 P . 求证：点 P 在 A 的平分线上2如图：在ABC 中， B=C=50， D 是 BC 的中点， DEAB，DF AC，求 BAD 的度数 . 3如图， OC 是 AOB 的平分线， P 是 OC 上的一点， PDOA 交 OA 于 D，PEOB 交OB 于 E，F 是 OC 上的另一点，连接DF、EF，求证 : DF EF

29、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页名师精编优秀教案全等三角形复习课（第 1 课时）【学习目标】1总结三角形全等的识别条件,灵活运用各种判定方法解决问题；2培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。【活动方案 】活动一填一填，算一算，看谁做得既对又快已知如图（ 1），ABCDCB, 其中的对应边:_ 与_,_ 与_, _与_, 两个全等三角形中对应角有2如图（ 2）, ABCADE，BC 的延长线交DA 于 F，交 DE 于 G,ACB=105 ， CAD=10 ， D=25 . 求DFB、DGB的度数 . 思考

30、 并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？活动二应用知识，解决问题1 如图，在ABC中,90C，D、E 分别为 AC、AB 上的点，且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证： DEAB2 如图 , AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB 图（ 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页名师精编优秀教案求证：DBACAB3. 如图，在 ABC中， D是 BC的中点， DE AB,DFAC,垂足分别是E、F，BE=CF.求证： AD是 ABC的角平分线 . 思考 并交流 ：在以上问题中，证

31、明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？【检测反馈 】1如图， D，E，F，B 在一条直线上，AB=CD， B= D， BF=DE，求证 :(1) AE=CF ；(2) AECF2. 在 ABC 中， B= C，点 D 为 BC 边的中点， DEAB，DF AC，垂足分别是E，F.求证：点D 在 A 的平分线上 . C D E F A B E C A F D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页名师精编优秀教案全等三角形复习课（第2 课时）【学习目标】1. 会综合运

32、用全等三角形的性质和判定解题；2增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力【活动方案 】活动一熟练选用确当的方法证明三角形全等1将两根钢条AA/、BB/中点 O 连在一起，使AA/、BB/绕着点 O 自由转动，做成一个测量工具，则 A/B/的长等于内槽宽AB，判定 OAB OA/B/的理由是2已知 AB/DE，且 AB=DE ，（1）请你只添加一个条件，使ABC DEF ，你添加的条件是（2）选其中的一种方法进行证明. 活动二1已知 AC/BD, CAB 和 DBA 的平分线EA、EB 与 CD 相交于点E.求证 : AB=AC+BD .( 提示 : 在 AB 上截

33、取 AF=AC ) 2如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF ，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D 处在同一条直线上，P、M、N 为其他直线的交点。（1）求证： ABED；（2）若 PB=BC ，请找出右图中全等三角形，并给予证明。【检测反馈 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页名师精编优秀教案1如图所示 , 在 ABC 和 ABD 中, C=D=90, 要使 ABC ABD , 还需增加一个条件是_，请利用你所增加的条件加以证明. 2. 如图： 在 ABC 中，C=

34、90，AC=BC ，过点 C 在 ABC 外作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。（1）求证： MN=AM+BN 。(2) 若过点 C 在 ABC 内作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。NMCBANMCBAB C A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页名师精编优秀教案第十三章全等三角形测试卷（测试时间：90 分钟总分： 100 分）一、选择题 （本大题共10 题；每小题2 分，共 20 分）1 对于 ABC 与 DEF ，已知 A=D

35、， B=E，则下列条件AB=DE ； AC=DF ；BC=DF ； AB=EF 中，能判定它们全等的有（）ABCD2 下列说法正确的是( ) A面积相等的两个三角形全等B周长相等的两个三角形全等C三个角对应相等的两个三角形全等D能够完全重合的两个三角形全等3 下列数据能确定形状和大小的是（）AAB=4，BC=5， C=60BAB=6， C=60 ， B=70CAB=4，BC=5，CA=10 D C=60 ， B=70 ，A=504 在 ABC 和 DEF 中， A=D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明ABC DEF ( ) AAC = DFBBC = EFC B= ED C=F

36、5 OP 是 AOB 的平分线，则下列说法正确的是（）A射线 OP 上的点与 OA，OB 上任意一点的距离相等B射线 OP 上的点与边OA，OB 的距离相等C射线 OP 上的点与 OA 上各点的距离相等D射线 OP 上的点与 OB 上各点的距离相等6 如图， 1= 2， E=A，EC=DA ，则 ABD EBC 时，运用的判定定理是（）ASSS BASA CAAS DSAS 7 如图，若线段AB，CD 交于点 O，且 AB、CD 互相平分，则下列结论错误的是（）AAD=BCB C= DCAD BCDOB=OC8 如图， AEBD 于 E，CFBD 于 F，AB = CD，AE = CF，则图中

37、全等三角形共有( ) A1 对B2 对C3 对D4 对9 如图， AB=AC，CFAB 于 F，BEAC 于 E，CF 与 BE 交于点 D有下列结论：ABE ACF； BDF CDE； 点 D 在 BAC 的平分线上 以上结论正确的( ) A只有（第 8 题）A D C B E F A B F C E D （第 9 题）O A D C B （第 7 题）B A C E D （第 6 题）2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页名师精编优秀教案ONMPCBAB只有C只有D有和和10如图， DEBC，BE=EC

38、，且 AB=5，AC=8，则 ABD 的周长为（）A21 B18 C13 D9 二、填空题 （本大题共6 小题；每小题2 分，共 12 分）11如图， 除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使 ABC 与 ABD 全等 : （1），(SSS)；（ 2），(ASA) ；（3） 1= 2 ，(SAS)；（ 4）， 3= 4 (AAS) 12如图， AD 是 ABC 的中线，延长AD 到 E，使 DE=AD，连结 BE，则有ACD _，理由是 _.13如图， 将 ABC 绕点 A 旋转得到 ADE，则 ABC 与 ADE 的关系是，此时，BC= ， 1= 14如图

39、， ABAC，垂足为A，CDAC，垂足为C，DEBC，且 AB=CE ，若 BC=5cm，则 DE 的长为cm15如图， AD=BD ，ADBC，垂足为D，BF AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则 AE= cm16如图，在ABD 和 ACE 中，有下列论断：AB=AC ； AD=AE ； B= C；BD=CE 请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三、解答题 （本大题 7 小题；共68 分）17如图， 已知 PAON 于 A，PBOM 于 B，且 PAPBMON 50 ， OPC30 求PCA 的度数E B A D C （第 10 题）A B C 3 4 1

40、 2 （第 11 题）D D A B C F （第 12 题）A B E D C （第 13 题）3 1 2 B A C E D （第 14 题）E B D C A （第 15 题）F B C （第 16 题）A D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页名师精编优秀教案NMEDCBAA E C D B 18已知：如图，AB 与 CD 相交于点O， ACO= BDO ，OC=OD ，CE 是ACO 的角平分线，请你先作ODB 的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF19已知：如图，ACB= ADB=90，AC=

41、AD ， E 在 AB 上求证CE=DE20如图， AE 平分 BAC ，BDDC，DEBC， EM AB，ENAC求证 BM CN21已知：如图，在ABC 中， AB=AC ， BAC=90，D 为 BC 上一点， ECBC，EC=BD ，DF=FE，则 AF 与 DE 有怎样的位置关系？并加以证明A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页名师精编优秀教案22已知：如图，在ABC 中， D 为 BC 的中点，过D 点的直线GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF，并交 AB 于点 E，连结 EG（1）求证 BG=CF ；（2）试猜想BE+CF 与 EF 的大小关系，并加以证明23如图，图（1）中等腰 ABC 与等腰 DEC 共点于 C，且 BCA ECD，连结 BE，AD ，若 BC AC、ECDC求证： BEAD ；若将等腰 EDC 绕点 C 旋转至图（ 2）（3）（ 4）情况时，其余条件不变，BE 与 AD 还相等吗？为什么? EDCBAEDCABBADCEAEBCD（1）（2）（3）（4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页