2022年高考数学18个易错知识点及各分段学生的提分秘籍和答题模板.docx

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1、2022年高考数学18个易错知识点及各分段学生的提分秘籍和答题模板 不同的分数段考生在复习过程中由于欠缺的方法和薄弱点是不同的，所以须要在复习过程中实行不同的措施，下面给大家简要的做一梳理。高考数学18个易错学问点汇总 集合与简洁逻辑 1.易错点遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种状况，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种状况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。空集是一个特别的集合，由于思维

2、定式的缘由，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 2.易错点忽视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。 3.易错点四种命题的结构不明致误 错因分析：假如原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。 这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，肯定要明

3、确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。 另外，在否定一个命题时，要留意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应当是“a，b不都是偶数”，而不应当是“a，b都是奇数”。 4.易错点充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A=B，则A，B互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充要条件的概念作出精确的推断。 5.易错点逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在推断含逻辑联结词的命题时很简

4、单因为理解不精确而出现错误，在这里我们给出一些常用的推断方法，希望对大家有所帮助： p∨q真=p真或q真， p∨q假=p假且q假(概括为一真即真); p∧q真=p真且q真， p∧q假=p假或q假(概括为一假即假); p真=p假，p假=p真(概括为一真一假)。 函数与导数 6.易错点求函数定义域忽视细微环节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要依据函数解析式把各种状况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。 在求一般函数定义域时要留意下面几点： (1)分母不为0; (2)偶次被开放式非负;

5、(3)真数大于0; (4)0的0次幂没有意义。 函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要遗忘了这点。对于复合函数，要留意外层函数的定义域是由内层函数的值域确定的。 7.易错点带有肯定值的函数单调性推断错误 错因分析：带有肯定值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的推断方法： 一是在各个段上依据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最终对各个段上的单调区间进行整合; 二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的推断。探讨函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的全部性质，在探讨函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，找寻

6、解决问题的方案。 对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要运用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 8.易错点求函数奇偶性的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性推断方法不当等。 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶的函数。 在定义域区间关于原点对称的前提下，再依据奇偶函数的定义进行推断，在用定义进行推断时要留意自变量在定义域区间内的随意性。 9.易错点抽象函数中推理

7、不严密致误 错因分析：许多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。 解答抽象函数问题要留意特别赋值法的应用，通过特别赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。 抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要留意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不行漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。 10.易错点函数零点定理运用不当致误 错因分析：假如函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连绵不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数

8、y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。 函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要留意这个问题。 11.易错点混淆两类切线致误 错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的全部切线，这个点假如在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。 12.易错点混淆

9、导数与单调性的关系致误 错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。 探讨函数的单调性与其导函数的关系时肯定要留意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的随意子区间上都不恒为零。 13.易错点导数与极值关系不清致误 错因分析：在运用导数求函数极值时，很简单出现的错误就是求出访导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行推断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。 出现这些错误的缘由是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在

10、此点处取到极值的必要条件，在此提示广阔考生在运用导数求函数极值时肯定要留意对极值点进行检验。 数列 14.易错点用错基本公式致误 错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 15.易错点an，

11、Sn关系不清致误 错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系： 这个关系是对随意数列都成立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在运用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。 当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的详细表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要留意体会这种转换的相互性。 16.易错点对等差、等比数列的性质理解错误 错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。 一

12、般地，有结论“若数列an的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。 解决这类题目的一个基本动身点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特别的状况，在解决有关问题时要留意这个特别状况。 17.易错点数列中的最值错误 错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要擅长从函数的观点相识和理解数列问题。 但是考生很简单忽视n为正整数的特点，或即使考

13、虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。 18.易错点错位相减求和时项数处理不当致误 错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分： (1)原来数列的第一项; (2)一个等比数列的前(n-1)项的和; (3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时肯定要留意处理好这三个部分，否则就会出错

14、。 高考数学一轮复习清晰这点：各分段学生的提分秘籍+答题模板 1、 80分及以下的考生 对于做历年试题、模考题基本能考70分左右，目标分数是90分的同学来说，做多少题目并不是最重要的，对于这部分考生而言，把基本的学问体系梳理好，考试必考题目的方法整理好这才是最重要的，否则做多少题目对你现阶段的提分效果都不是太大。 2、 8090分奔120分的考生 这部分考生基础都没有问题，一般缺乏的是学问框架、条理、以及难题的思索和分析方法，其实要拿到120分并不难，须要考生把选择加填空最多限制在错3个，大题部分，丢分尽量限制在15分的范围内。根据这个分数支配复习方法。 选择题部分，高考的选择题部分题型考试的

15、方向基本都是固定的，当你在一轮二轮复习过程中总结出题目的出题策略时，答题就变得很简洁了。比如立体几何三视图，概率计算，圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征，只要驾驭思索的切入方法和要点，再适当训练基本就可以全面突破，但是假如不驾驭核心方法，单纯做题训练就算做许多题目，突破也特别困难，学习就会进入一个死循环，比照答案可以理解，但自己遇到新的题目任然无从下手。 关于大题方面，基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应当是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数，考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块章节，先总结每道大题常考的几种题型，再专项

16、突破里面的运算方法，图形处理方法以及解题的思索突破口，只要把这些都归纳到位，那么总结的框架套路，都是可以干脆秒刷的题目的。 3、 120 奔140 的考生 分数达到120的同学，学问框架应当有了，做题的套路也有一些了。那么怎么提高? 首先选择填空错误基本限制在1个以内，对于后面压轴解答题达到七成基本就可以了，详细而言考生须要要针对压轴题进行方法层面和题型层面的体系归纳，要点是解题过程中的细微环节运算和做题速度，须要精做一些与高考难度一样或稍高的典型题目，比如选择一些以前全国各省市的模拟和诊断中的典型题目。 4 、140 奔150的考生 现在数学140 ，努力奔向150的同学们，只有一个建议好好

17、学英语、语文或其他科目去吧，你们的提升空间不在数学上。 选择填空题 1、易错点归纳： 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础学问点记忆，避开因为学问点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集状况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2、答题方法： 选择题十大速解方法：解除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法; 填空题四大速解方法：干脆法、特别化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路途图 不同角化

18、同角 降幂扩角 化f(x)=Asin(ωx+φ)+h 结合性质求解。 2、构建答题模板 化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。 反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1、解题路途图 (1) 化简变形;用余弦定理转

19、化为边的关系;变形证明。 (2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。 2、构建答题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 求结果。 再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路途图 先求某一项，或者找到数列的关系式。 求通项公式。 求数列和通式。 2、构建答题模板 找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

20、 求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。 写步骤：规范写出求和步骤。 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 专题四、利用空间向量求角问题 1、解题路途图 建立坐标系，并用坐标来表示向量。 空间向量的坐标运算。 用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。 写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 求夹角：计算向量的夹角。 得结论：得到所

21、求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 专题五、圆锥曲线中的范围问题 1、解题路途图 设方程。 解系数。 得结论。 2、构建答题模板 提关系：从题设条件中提取不等关系式。 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 再回顾：留意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 专题六、解析几何中的探究性问题 1、解题路途图 一般先假设这种状况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等) 将上面的假设代入已知条件求解。 得出结论。 2、构建答题模板 先假定：假设结论成立。 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 下结论：若推出合理结果，阅历

22、证成立则肯。 定假设;若推出冲突则否定假设。 再回顾：查看关键点，易错点(特别状况、隐含条件等)，谛视解题规范性。 专题七、离散型随机变量的均值与方差 1、解题路途图 (1)标记事务;对事务分解;计算概率。 (2)确定ξ取值;计算概率;得分布列;求数学期望。 2、构建答题模板 定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。 定性：明确每个随机变量取值所对应的事务。 定型：确定事务的概率模型和计算公式。 计算：计算随机变量取每一个值的概率。 列表：列出分布列。 求解：依据均值、方差公式求解其值。 专题八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路途图 (1)先对函数求导;计算出某一点的斜率;得

23、出切线方程。 (2)先对函数求导;谈论导数的正负性;列表视察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。 2、构建答题模板 求导数：求f(x)的导数f′(x)。(留意f(x)的定义域) 解方程：解f′(x)=0，得方程的根 列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 得结论：从表格视察f(x)的单调性、极值、最值等。 再回顾：对需探讨根的大小问题要特别留意，另外视察f(x)的间断点及步骤规范性。 第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页