2022年平面直角坐标系导学案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第二课时主备人：刘波审核人：初二年级组直角坐标系的横轴与纵轴将平面分成了四个部分从右上方的部分说起，按逆时针方向，各个部分一次叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限。例 1 建立直角坐标系并在你建立的直角坐标系中：（1）描出下列各点：A（4，1） ，B（1，4） ，C（1，4） ，D（4，1） ，E（4，1） ，F（1，4） ，G（1，4） ，H（4，1） 。用线段依次连结各点，成为封闭多边形。这个多边形是几边形? （2）描出下列各点：M（3，0） ，N（0，2） ，P（3，0） ，Q（0，2） 。用线段依次连结各点，成为封闭多边形。（三）观

2、察与思考观察图 188 中的各点及其坐标，并概括： （填“”“”或“ ” ）（1）如果点 T（x，y）在第一象限，那么， x_0，y_0。如果点 T（x，y）在第二象限，那么， x_0，y_0。如果点 T（x，y）在第三象限，那么， x_0，y_0。如果点 T（x，y）在第四象限，那么， x_0，y_0。（2）如果点 T（x，y）在 x 轴上，那么， y_0。如果点 T（x，y）在 x 轴上，那么， x_0。例 2 在直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4，2）（1） 描出点 A 关于 y 轴的对称点 B，并写出点 B 的坐标。（2） 描出点 A 关于 x 轴的对称点 D，并写出点 D 的坐标（3

3、） 描出点 B 关于 x 轴的对称点 C，并写出点 C 的坐标（4） 点 A 和点 C 是关于哪个点对称。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习好资料欢迎下载例 3 在直角坐标系中 ,标出下列各对点的位置 ,并发现其中的规律 . （1） （3，5） （2，5） （-1，5）把这些点连线，这是条什么样的直线？在这条直线上的点横纵坐标有什么共同点？（2） （1，2） （1，-2） （1，-3）把这些点连线，这是条什么样的直线？在这条直线上的点横纵坐标有什么共同点？（3） （4，4） （6，6） （2，2）把这些点连线，这

4、是条什么样的直线？在这条直线上的点横纵坐标有什么共同点？（4） （1，-1） （3，-3） （-2，2）把这些点连线，这是条什么样的直线？在这条直线上的点横纵坐标有什么共同点？规 律 总 结 ： 1.象 限 : 两 坐 标 轴 把 平 面 分 成 _， 坐 标 轴 上 的 点 不 属 于_ 。2.可用有序数对 (x ,y)表示平面内任一点P 的坐标。 _表示横坐标，_表示纵坐标。3.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限 _,第二象限 _ 第三象限 _,第四象限 _。4 坐标轴上点的坐标特点 : 横轴上的点纵坐标为 _,纵轴上的点横坐标为 _。5.特殊点的坐标：平行于 x 轴的直线上的点的坐标特

5、点是平行于 y 轴的直线上的点的坐标特点是6. 在平面直角坐标系中，点p ( a , b ) 关于 x 轴的对称点的坐标为 _，关于 y 轴的对称点的坐标为 _，关于原点的对称点的坐标为_。7.点 p ( a , b )到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _。8.在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标；在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标。练习1.点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐标是 _。. 2.点 P(x,y)满足 xy=0,则点 P在_。. 3.已知:A(1,2),B(x,y),AB x 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是 _。4.点 A(-1

6、,-3) 关 于 x 轴 对称 点 的 坐标 是_， 关 于原 点对称 的 点坐标 是_。. 5.若点 A(m,-2),B(1,n) 关于原点对称 ,则 m=_,n= _ 6、点 P（x，y）在第四象限，且 |x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是 _。7、点 P（a-1，a-9）在 x 轴负半轴上，则 P点坐标是 _。8、点（，）到 x 轴的距离为 _；点（-，）到 y 轴的距离为 _；点 C 到 x 轴的距离为 1， 到 y 轴的距离为 3， 且在第三象限，则 C 点坐标是 _。9、直角坐标系中，在y 轴上有一点 p ，且 OP=5，则 P的坐标为 _。10.已知 A(1,4),B(-4

7、,0),C(2,0).ABC 的面积是11在直角坐标系中，点A1,2在第_ 象限12.已知点 M,3a到轴的距离为 3，则a_ 13.若点 P,b的坐标满足0b，则点 P 在第_象限14 若0b则点 P,b在_（5） 若220b， 则点 P,b在_15 在直角坐标系中，点A3, 2关于轴的对称点 B 的坐标是 _，关于轴的对称点 C 的坐标是 _，关于原点的对称点D 的坐标是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习好资料欢迎下载第三课时主备人：刘波审核人：初二年级组一选择1、下列说法正确的是（）A 平面内，两条互

8、相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限。CX 轴上点必是纵坐标为0 横坐标不为 0 D、坐标为 (3, 4)与（4，3）表示同一个点。2. 已知坐标平面内点M(a,b) 在第二象限，那么点N(b, a)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 点 P位于 x 轴上方， y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度，那么点 P的坐标是（） A （4，2） B （2，4） C （4，2） D （2，4）4. 如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数5. 在平面直角坐标系

9、中，点（-1 ，m2+1）一定在（） A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6. 点 E与点 F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与 y 轴的关系是（）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7、点 p（a,b） ，ab0，ab0, 则点 p 在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、点 M 在第四象限， 它到 X 轴、Y 轴的距离分别为 8 和 5，则点 M 的坐标为（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）9、过点 A（-3 ，2）和点 B（-3，5）作直线 AB,则直线 AB （）A 平行于 Y 轴B 平行于 X 轴C 与 Y 轴相交D

10、与 y 轴垂直10、若点 A（m,n）,点 B（n,m）表示同一点则这一点一定在（）A 第二、四象限的角平分线上B 第一、三象限的角平分线上C 平行于 X 轴的直线上D 平行于 Y 轴的直线上11、线段 CD 是由线段 AB 经过平移得到的 ,若点 C(-1,3)的对应点 A（2，5）,则点 B（-3，-2）的对应点 D 的坐标是（）A（-1，0）B （-6，-4）C （0，-4）D（0，0）12. 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1）,B（5,1 ）,D（2,4 ）, 现将该正方形向下平移 3 个单位长度 , 再向左平移 4 个单位长度 , 得到正方形A B C D, 则C点的

11、坐标为 （）A.（5,4 ） B.（5,1 ） C.（1,1 ） D.（-1，-1）13.在直角坐标系中，点A1,3位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14.点 P1,3关于原点对称的点的坐标是（）A1, 3B1, 3C1,3D3,115.若点 P, 5与点Q3,b是同一点，则,b的值分别为（）A3, 5B3, 3C5, 5D5, 316.在直角坐标系中，点A21,1m一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17.过点 A2, 3且垂直于轴的直线，交轴于点 B，则点 B 的坐标为（）A0,2B2,0C0, 3D3,018.点 P（-3，4）关于 y 轴对称的点

12、的坐标是（）A （3，-4）B （-3，-4）C （3，4）D （-4，3）19. 若 A（a+2，1-b）在第三 象限，则（）Aa1 Ba-2 且 b2且 b-1 Da2 且 b1 二填空1已知点 P 在第二象限， 它的横坐标与纵坐标的和为1，点 P 的坐标是（） 。（写出合条件的一个点即可） （2002 年甘肃省中考试题）。2点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（） ，点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（） 。 （2002 年江苏省徐州市中考试题） 。3已知点 P（一 3，4） ，它到 x 轴的距离为（） ，到 y 轴的距离为（） ，到原点的距离为（） 。4在平面直角坐标系中

13、，平面上的点与（）一一对应。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习好资料欢迎下载5点 B 在第二象限内，且到x 轴的距离为 6，到原点的距离为 10，则点 B 的坐标是（） 。6已知点 A（一 4，a） ，B（一 2，b）都在第三象限的平分线上，则a+b+ab=（） 。7如图，矩形 ABCD 中，A（一 4，1） ，B（O，1） ，C （0，3） ，则 D 点坐标是（） 。8已知点 P（x，y） ，若xy0，b0，则 P 点在第一或第三象限；与两坐标轴距离相等的点在第一象限；y 轴负半轴属于第四象限正确的有（）A个

14、B个C个D个23. 已知点 A 的坐标是（ a，b） 当 a0，b0 时，点 A 位于_象限；当 a0，b=0时，点 A 位于_；当 a为任意实数， b0 时，点 A 位于_24. 已知 A（a，-2）与点 B（0.5，b）关于 y 轴对称， a=_，b=_25. 若 M 点坐标为 (a， -3)， N点坐标为 (2， b)， 且点 M 与 N 关于 x 轴对称， 则 a=_，b=_三解答1 一个菱形的两条对角线长分别是6 和 45，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点的坐标2. 若点 （5-a，a-3）在第一、三象限角平分线上，求a的值3. 已知两点 A（-3，m） ，B(n，4)若 ABx 轴，求 m 的值，并确定 n 的范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页