2022年小学数学知识总复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载小学数学基础知识总复习一、概念姓名: 自然数 : 表示物体个数的数叫自然数. 一个物体也没有用0 表示,0 也是自然数 . 自然数都是 整数. 分数 : 把单位“ 1”平均分成若干份, 表示这样一份或几份的数,叫分数 . 表示其中一份的数 , 是这个分数的 分数单位 . 小数: 把单位“ 1”平均分成 10 份、100份、1000 份, 这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几、可以用小数表示, 一位小数表示十分之几、 两位小数表示百分之几、 三位小数表示千分之几纯小数、混小数（带小数） : 整数部分为 0 的小数叫 纯小数 ; 整数部分不为 0 的小数叫 混小数（或叫带

2、小数）. 有限小数、无限小数 : 小数位数是有限的小数叫有限小数; 小数位数是无限的小数叫无限小数. 循环小数、纯循环小数、混循环小数: 从小数部分某一位开始,一个数字或几个数字依次不断重复出现, 这样的小数叫循环小数; 如果小数部分从第一位开始循环, 叫纯循环小数 ; 如果小数部分不是从十分位开始循环 , 就叫混循环小数 . 计数单位、数位 : 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千以及十分之一、 百分之一都是计数单位.各个计数单位所占的位置, 叫数位. 互为倒数 : 乘积是一的两个数叫互为倒数. 百分数 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫百分数 , 也叫百分比

3、或百分率 . 整除: 整数 a 除以整数 b（b0）, 除得的商正好是整数而没有余数, 就说 a 能被 b 整除（也可以说b 能整除 a）. 倍数、约数 : 如果整数 a 能被整数 b 整除, 就说 a 叫 b 的倍数;b叫 a 的约数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载公因数、公倍数 :几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数. 其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数; 几个数公有的因数叫这几个数的公因数 , 其中最大的一个叫这几个数的最大公因数. 质数、合数 :一个数 , 如果只有 1 和它本身两个

4、因数 ,叫质数 ; 一个数, 如果除了 1 和它本身 , 还有别的因数 , 叫合数 . 1 既不是质数 , 也不是合数 ,2 是最小的质数 , 也是唯一的偶质数 . 互质数 : 公因数只有 1 的两个数 , 叫互质数 . 质因数 : 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数都叫这个合数的质因数. 把一个合数写成几个质数相乘的形式, 叫把这个合数 分解质因数 .奇数、偶数 : 不能被 2 整除的数叫奇数 ; 能够被 2 整除的数叫偶数.0 是偶数. 方程、解方程 : 含有未知数的等式叫方程; 求方程的解的过程叫解方程. 方程的解 : 能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解. 比、 比值

5、: 两个数相除又叫两个数的比; 比的前项除以比的后项所得的商叫比值 . 比例尺 : 图上距离和实际距离的比叫比例尺. 比例: 表示两个比相等的式子叫比例. 正比例、反比例 :两种相关联的量 , 一种量变化另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定, 就说这两种量是成正比例的量 , 它们的关系叫正比例关系. yx=k（一定） ; 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 就说这两种量成反比例, 它们的关系叫反比例关系 . xy=k（一定）最简比 : 比的前项和后项都是整数, 而且互质的比 , 叫最简比 . 名数 : 计量的结果 , 要用数来表示 , 并且还要带上单位名称,

6、 通常把它们合起来叫名数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载互相垂直 :两条直线相交形成四个角, 如果其中有一个角是直角,就说两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫另一条直线的垂线, 它们的交点叫 垂足. 互相平行 : 同一平面内不相交的两条直线叫互相平行, 其中的一条直线叫另一条直线的平行线. 轴对称图形 : 如果一个图形沿着一条直线对折, 两侧的图形能够完全重合 , 这个图形叫轴对称图形 , 这条直线叫 对称轴. 弧: 圆周上任意两点间的部分叫弧. 由两条半径和一段弧所围成的图形叫 扇形周长 :

7、 围成平面图形所有线段的总和叫周长. 物体的表面或平面图形的大小叫 面积.表面积、体积（容积）: 围成立体图形所有面积的总和叫表面积;物体所占空间的大小叫体积;容器能容纳的最大体积叫它的容积. 利率、税率 :存款利息与本金的比值叫利率; 应纳税额与各种收入的比率叫税率 . 二、公式长方形的周长 =（长+宽） 2 C= （ab）2 正方形的周长 =边长 4 C=4a 圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径 2 C= 兀 d=2 兀 r 三角形面积 =底高 2 S=ah 2 长方形面积 =长宽 S=ab 正方形面积=边长边长 S=a2平行四边形面积=底高S=ah 梯形面积 =(上底+下底) 高2 S

8、=(a+b)h 2 圆面积 =圆周率半径的平方S=兀 r2税率=应纳税额各种收入环形面积 =外圆面积 - 内圆面积 S= 兀(R2-r2) 扇形面积 =圆周率半径平方圆心角度数360 S=n 兀 r2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载360 圆柱侧面积 =底面周长高 S侧=ch 表面积 =侧面积 +底面积长方体表面积 =(长宽 +长高+宽高 )2 S=(ab+ah+bh)2 正方体表面积 =棱长棱长 6 S=6a2 圆的直径 =周长圆周率 d=c 兀圆的半径 =周长圆周率2 r=c兀 2 圆锥体体积

9、=底面积高 3 v锥=sh3 长方体体积 =长宽高v=abh 正方体体积 =棱长棱长棱长v=aaa=a3 圆柱体体积=底面积高 v= sh 柱体体积 =底面积高v=sh 利息=本金时间利率利息税 =利息 20% 税后利息 =利息80% 出勤率 =实到人数应到人数 100% 合格率=合格产品产品总数 100% 出油率 =油重菜子重 100% 成活率 =成活棵数植树总数 100% 烘干率=烘干后重量烘干前重量100% 三、进率 1 厘米=10毫米长度单位 :1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10厘米面积单位 :1 平方千米 =100公顷=1000000平方米 1 公顷=100公亩

10、=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1平方分米 =100 平方厘米体(容)积单位 :1 立方米 =1000立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1 升=1000毫升 1 升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米质量单位 :1 吨=1000千克 1千克=1000克时间单位 ：1 世纪=100 年 1 年=12 月=4 季度 1 月=31天（1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载3、5、7、8、10、12 各大月） 1 月=30天（4、6、9、11 各小月） 1月=29天( 闰年 2

11、月) 1月=28 天( 平年 2 月) 1 月=3 旬(上旬、中旬、下旬) 上旬=10天(110 日) 中旬=10天(1120 日) 下旬=8、 9、10、11 天(21月末 ) 1 日=24 时 1时=60 分 1分=60 秒 1时=3600秒四、定律、性质、法则加法交换律 : 两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变 . a b=ba 加法结合率 : 三个数相加 ,先把前两个数相加再加上第三个数, 或者先把后两个数相加 , 再和第一个数相加 , 和不变 .a bc=a(bc) 乘法交换律 :两个数相乘 , 交换因数的位置 , 积不变 ab=ba 乘法结合律 : 三个数相乘 , 先把前两个

12、数相乘再乘第三个数; 或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘, 积不变 . abc=a(bc) 乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘, 可以用这个数分别去乘两个加数 , 再把乘得的积相加 . (a b)c=ac bc 减法的性质 :一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。 abc=a(bc) 除法的性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积a b c=a (bc) 商不变的性质 :在除法里 ,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外),商不变 .a b=(a c) (b c)=(ac) (bc) (c0) 分数的性质 :分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外

13、),分数的大小不变 . 小数的性质 :在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变 . 比的基本性质 :比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外),比值不变 . 比例的基本性质 ：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积. 由 a：b=c：d 可得 ad=bc 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载加法:把两个数合并成一个数的运算. 减法 :已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算. 乘法:求几个相同加数的和的简便运算. 除法 :已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算. 一个数乘

14、分数 :表示求这个数的几分之几是多少. 分数乘整数 :与整数乘法的意义相同. 整数加减法法则 :相同的数位对齐 ,从个位开始加减 ,哪一位相加满十,就向前一位进一 (哪一位不够减 ,就从前一位借一当十再减),并在横线下面对齐横线上的位置写上得数. 分数乘法法则：分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母 ,能约分的要约分 . 分数除法法则 :甲数除以乙数 ,等于甲数乘乙数的倒数 . 五、数量关系和=加数加数一个加数 =和另一个加数积=因数因数一个因数 =积另一个因数差=被减数减数减数=被减数差被减数=差减数商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数被除数 =商除数余数收入=支出节余支出=收入节余节

15、余=收入支出总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度总 产 量 = 单 产 量 数量 单 产 量 = 总 产 量 数 量数量=总产量单产量工 作 总 量 = 工 效 时 间工 效 = 工 作 总 量 时 间时间=工作总量工效精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载相遇路程 =速度和相遇时间速度和 =相遇路程相遇时间相遇时间 =相遇路程速度和平均数 =总数量总份数平均速度 =总路程总时间标准量 =比较量分 (百分 )率比较量 =标准量分 (百分 )率分(百分)率=比

16、较量标准量六、基本方法名数改写 :高级单位的名数改写成低级单位的名数相应进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数相应进率. 求比值 :前项后项 .(结果是一个数 ,可以是整数、分数、小数) 化简比 :利用求比值的方法 ,也可用比的基本性质化简比.(化简比的结果必须是一个比 ,不能是整数或小数、带分数). 数的读写 :从高级到低级 ,一级一级地读写 ,要注意 0 的读写法 . 数的大小比较 :从最高位比较 ,一位一位往下比 ,直到比出大小为止. 数的改写 :把一个较大的数改写成用“ 万” 或“亿”作单位的数 ,只要在万位或亿位右下角打上小数点,同时在数的末尾添上“万”字或“亿”字 ;如果是省略“万”或“亿”后面的尾数,则在添上“万”或“亿”字前 ,还要对数按要求进行四舍五入. 七、特殊规定a+0=a a 0=a a a=0 a 0=0 a 1=a a 1=a 0 a=0 a a=1 1 a=1a (注:四则运算中 , a作除数不为 0) 1 的倒数是 1, 0 没有倒数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页