2022年教案模板-一次函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载爱因教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科年级教材版本人教版学案主题课时数量（全程或具体时间）2 小时授课时段教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、 难点教学过程一、一次函数与一元一次方程的关系直线 ybk0kx（） 与 x 轴交点的横坐标， 就是一元一次方程b0(0)kxk的解。 求直线 ybkx与 x 轴交点时，可令0y，得到方程b0kx，解方程得 xbk，直线 ybkx交 x 轴于 (,0)bk，bk就是直线 ybkx与 x 轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为ab0 x或ab0 x(ba、为常数，0a)的形式，所

2、以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式ybk0kx（） 本身就是一个二元一次方程，直线ybk0kx（） 上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程ybk0kx（） ，因此二元一次方程的解也就有无数个。例题讲解一、一次函数与一元一次方程综合【例 1】已知直线(32)2ymx和36yx交于 x 轴上同一点，m 的值为（）A2B2C1D 0【例 2】已知一次函数yxa与 yxb 的图象相交于点8m， ，则ab_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载【例 3】已知一次函数ykxb 的图象经过点20， 13，则不求kb， 的值，可直接得到方程3kxb的解是 x_二、一次函数与一元一次不等式综合【例 4】已知一次函数25yx（1）画出它的图象；（2）求出当32x时，y的值；（3）求出当3y时， x 的值；（4）观察图象，求出当x为何值时，0y，0y，0y【例 5】当自变量 x 满足什么条件时，函数41yx的图象在：（1） x 轴上方；（ 2）y轴左侧；（3）第一象限【例 6】已知15yx，221yx当12yy 时， x 的取值范围是（）A5xB12xC6xD6x【例 7】已知一次函数23yx（1）当 x

4、 取何值时，函数y的值在1与2之间变化 ? （2）当 x 从2到 3 变化时，函数y的最小值和最大值各是多少? 【例 8】直线11:lyk xb与直线22:lyk x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式21k xk xb 的解集为 _l2l13-1Oyx【例 9】若解方程232xx得2x，则当 x_时直线2yx上的点在直线32yx上相应点的上方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【例 10】 如图，直线 ykxb 经过2 1A， ，12B，两点， 则不等式122xkxb的解集为 _

5、BAOyx【例 11】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（ -1，3） ，求这个一次函数的解析式，并求：（1）当2x时，y的值；（2）x 为何值时，0y？（3）当21x时，y的值范围；（4）当21y时， x 的值范围三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例 12】 已知直线3yx与22yx的交点为（ -5，-8） ，则方程组30220 xyxy的解是 _【例 13】 已知方程组yaxcykxb（ abck， ， ， 为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线ykxb 的交点坐标为_【例 14】 已知24xy，是方程组73228xyxy的解，那么一次函数y_和y_的交点是_【例 15

6、】 一次函数1ykxb 与2yxa 的图象如图， 则下列结论0k； 0a； 当3x时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载-3y1=kx+by2=x+axyO【例 16】 已知一次函数y6kxb与一次函数2ykxb的图象的交点坐标为A（2，0） ，求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积【例 17】 阅读：我们知道，在数轴上，1x表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程210 xy的所有解为坐标的点

7、组成的图形就是一次函数21yx的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出： 直线1x与直线21yx的交点P的坐标 (1， 3)就是方程组1210 xxy的解，所以这个方程组的解为13xy；在直角坐标系中，1x表示一个平面区域，即直线1x以及它左侧的部分，如图；21yx也表示一个平面区域，即直线21yx以及它下方的部分，如图(1)y=2x+1 x=1yxOP（1，3）Oxyx=1(2)Oxyy=2x+1(3)回答下列问题在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组122xyx的解；OxyOxyy2Oxyy1=2x+1(4)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

8、- - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载在上面的直角坐标系中，用阴影表示2220 xyxy所围成的区域如图，表示阴影区域的不等式组为：. 【例 18】 若直线(2)6ymx与 x轴交于点60，则 m 的值为（）A.3 B.2 C.1 D.0 【例 19】 如图，直线ykxb 与 x 轴交于点40，则0y时， x 的取值范围是（）A.4xB0 xC.4xD0 x-4Oyx【例 20】 当自变量 x 满足什么条件时，函数23yx的图象在：（1） x 轴下方；（2）y轴左侧；（3）第一象限【例 21】 一次函数 ykxb 的图象如图所示，当0y时， x 的取值范围是（）A0 xB0

9、xC2xD2x23Oyx【例 22】 已知一次函数ykxb 的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）A20yB40yC2yD4y2-4Oyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载【例 23】 如图所示的是函数ykxb 与ymxn的图象，求方程组kxbymxny的解关于原点对称的点的坐标是 _【例 24】 一次函数 ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是 （）A2xB0 xC2xD0 xy=kx+b2-2Oyx【例 25】 如图，一次函数 yaxb 的图象经过A、 B 两点，则关于 x 的不等式0axb的解集是 _-1BA2Oyx【例 26】 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能【例 27】 b 取什么整数值时，直线32yxb与直线2yxb的交点在第二象限？签字班主任审批教学主任审批精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页