2022年完整word版,苏教版八上一次函数应用题含答案解析 .pdf

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1、1 八上一次函数应用题含解析一解答题（共15 小题）1 （2014?邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午8：00 12：00，下午 14：0018：00，每月 20 天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60 件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5 元，每生产一件乙产品可得2.8 元信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产

2、品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）2 （2014?丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2 倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y 与时间 x 之间的函数关系式_；（2）求乙组加工零件总量a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？3 （2014?泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车

3、辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为_km/h，快车的速度为_km/h；（2）解释图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标；（3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为300km精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 4 （2014?如东县模拟）甲、乙两车同时从M 地出发，以各自的速度匀速向N 地行驶甲车先到达N 地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时

4、间x（h）之间的函数图象（1）甲车的速度是_km/h，M、N 两地之间相距_km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB 所在直线解析式5 （2014?徐州模拟）某物流公司有20 条输入传送带，20 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8 吨，在 0时至 4 时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图象，在0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为_；A8 条和 8 条B14 条和 12 条C12 条和 14 条D10 条和 8 条（2）如图 c，求当 2 x 4

5、 时， y 与 x 的函数关系式；（3）若 4 时后恰好只有4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c 中把相应的图象补充完整6 （2014?海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8 小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离S 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（1）写出渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30 海里？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

6、 - - -第 2 页，共 18 页3 7 （2014?沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛 C， 两舰艇都到达C 岛后演习第一阶段结束已知 B 港位于 A 港、C 岛之间，且 A、 B、 C 在一条直线上 设甲、乙两舰艇行驶x（ h）后，与B 港的距离分别为y1和 y2（km） ，y1、 y2与 x 的函数关系如图所示（1）求 A 港与 C 岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M 的坐标；（3）若甲、 乙两舰艇之间的距离不超过20km 时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x 的取

7、值范围8 （2014?海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400 平方米的商铺，商铺内设A 种类型和B 种类型的店面共80 间， A 种类型的店面平均面积为28 平方米，每间月租费为400 元， B 种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360 元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（1）设 A 种类型的店面数为a 间，请问数量a 在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A 种类型的店面的出租率为75%， B 种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A 种类型的店面多少间？9 （2014?天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信

8、息如下表进价（元 /台）售价（元 /台）冰箱a 2500 彩电a400 2000 （1）若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000 元的资金采购冰箱彩电共50 台，要求冰箱的数量不少于23 台 该商场有哪几种进货方案？ 若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w 元，求 w 的最大值10 （2014?泰安模拟）为了迎接2013 新年的到来，我校决定购进A、B 两种纪念品若购进A 种纪念品10 件， B种纪念品5 件，需要1000 元；若购进A 种纪念品5件， B 种纪念品3 件，需要 550

9、元（1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6 倍，且不超过B 种纪念品数量的8 倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11 （2014?玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3 公里部分，计费11 元，超过3 公里部分，按每公里 2.4 元计费现在在此基础上，如果车速不超过12 公里 /小时，那么再加收0.48 元/分钟，这项

10、费用叫做“ 双计费” 图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶） （1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段BC 所表示的y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“ 双计费 ” 的费用？请说明你的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 12 （2014?东丽区一模）A，B 两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾A 商场所有商品 8 折销售， B 商场消费超过200 元后，

11、可以在这家商场7 折购物试问如何选择商场购物更经济？13 （2014?江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50 千米的普通公路，这时油箱内余油32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150 千米时油箱内余油26 升（1）分别求出AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2） 到达旅游目的地后， 司机说：“ 今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升 ” ， 求此时油箱内的余油量 （假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100 千米 /小

12、时，求出租车在高速公路上行驶的时间14 （2014?永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC 表示王红离永康的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系行驶 1 小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5 小时 （假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于 t 的函数表达式；（2）当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

13、 - - - - -第 4 页，共 18 页5 15 （2014?牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1 小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10 千米路程的次数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6 八上一次函

14、数应用题含解析参考答案与试题解析一解答题（共15 小题）1 （2014?邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午8：00 12：00，下午 14：0018：00，每月 20 天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60 件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5 元，每生产一件乙产品可得2.8 元信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙

15、种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）考点 ：一次函数的应用；二元一次方程组的应用专题 ：函数思想；方程思想分析：（1）由已知列二元一次方程组求解，（2）先设小宋该月生产甲种产品a 件，收入 y 元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品解答：解： （1）设小宋每生产一件甲种产品需要x 分钟，每生产一件乙种产品需要y 分钟，根据题意得：，解得，答：小宋每生产一件甲种产品需要15 分钟，每生产一件乙种产品需要20 分钟（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y 元， y=1.5a+（160 6015a） 20 2.8（

16、 a 60）=0.6a+1344，k=0.60y 随着 a 的增大而减小，当 a=60 时， y 取得最大值 =1308，此时生产的乙种产品为：（13081.5 60） 2.8=435，答：小宋该月最多能得1308 元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435 件点评：此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函数关系式求最大值2 （2014?丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2 倍两组各自加工零件的数量y（件

17、）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y 与时间 x 之间的函数关系式y=60 x；（2）求乙组加工零件总量a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 考点 ：一次函数的应用分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；（3）首先利用当0 x 2 时，当 2x 2.8 时，以及当2.8x 4.8 时，当

18、 4.8x 6 时，求出 x 的值，进而得出答案即可，再假设出再经过x 小时恰好装满第1 箱，列出方程即可解答：解： （1）图象经过原点及（6，360） ，设解析式为： y=kx ，6k=360 ，解得： k=60 ，y=60 x （0 x 6） ；故答案为： y=60 x（0 x 6） ；（2）乙 2 小时加工100 件，乙的加工速度是：每小时50 件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2 倍更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50 2=100 件，a=100+100 （4.82.8）=300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间 x 的函

19、数关系式为：y=100+100（x2.8）=100 x180，当 0 x 2 时， 60 x+50 x=300 ，解得： x=（不合题意舍去） ；当 2x 2.8 时， 100+60 x=300 ，解得： x=（不合题意舍去） ；当 2.8x 4.8 时， 60 x+100 x 180=300，解得 x=3，经过 3 小时恰好装满第1 箱答：经过3 小时恰好装满第一箱点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键3 （2014?泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为y km，图

20、中的折线表示y 与 x 之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标；（3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为300km精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 考点 ：一次函数的应用分析：（1）先利用前0.5 小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7 小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；（2）点 D 为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D 的横坐标， 再求出相遇后两辆车

21、行驶的路程得到点D 的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距300km 和相遇后相遇300km 两种情况列出方程求解即可解答：解： （1） （480440） 0.5=80km/h ，440 （2.70.5） 80=120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为： 80；120（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM 时甲车到达乙地） ；快车走完全程所需时间为480 120=4（h） ，点 D 的横坐标为4.5，纵坐标为（ 80+120） （4.5 2.7）=360，即点 D（4.5，360） ；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2 次两车之间的距

22、离为300km即相遇前：（80+120） （ x0.5）=440300，解得 x=1.2（h） ，相遇后：（80+120） （x2.7）=300，解得 x=4.2（h） ，故 x=1.2 h 或 4.2 h，两车之间的距离为300km点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方4 （2014?如东县模拟）甲、乙两车同时从M 地出发，以各自的速度匀速向N 地行驶甲车先到达N 地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的

23、函数图象（1）甲车的速度是75km/h，M、N 两地之间相距300km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB 所在直线解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页9 考点 ：一次函数的应用分析：（1）由图可知，在x=4 小时，两车相距100 千米，由此可求甲车从M 到 N 的行驶速度和 M、 N 两地之间的距离；（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间，根据两车相遇行的路程和为300 2 列方程解答即可；（3）设出 AB 所在直线解析式为y=kx+b（k 0） ，将 A、B 点坐标代入求得函数解析式即可解答：解

24、： （1）甲车的速度是100 4+50=75km/h ，M、N 两地之间相距75 4=300km；（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t，75（t1）+50t=300 2 解得 t=5.4，答：两车相遇时乙车行驶的时间5.4 小时（3）根据题意得：A（ 5，50） ，B（5.4，0）设 AB 所在直线解析式为y=kx+b （k 0） ，将 A、B 点坐标代入，解得则 AB 所在直线解析式为y=125x+675点评：考查了一次函数的运用，注意结合图象，理解题意，利用行程问题的基本数量关系解决问题5 （2014?徐州模拟）某物流公司有20 条输入传送带，20 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条

25、输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8 吨，在 0时至 4 时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图象，在0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；A8 条和 8 条B14 条和 12 条C12 条和 14 条D10 条和 8 条（2）如图 c，求当 2 x 4 时， y 与 x 的函数关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页1 0（3）若 4 时后恰好只有4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在

26、图c 中把相应的图象补充完整考点 ：一次函数的应用分析：（1）设在 0 时至 2 时内有 x 条输入传送带和y 条输出传送带在工作，根据图已列出二元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可；（2）设出 y 与 x 的函数关系式y=kx+b ，代入（ 2，12） 、 （4，32）求得函数解析式即可；（3）4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（1513） 4=8吨货物，所以把仓库中的32 吨输出完毕需要32 8=4 小时，由此画出图形即可解答：（1）设在 0 时至 2 时内有 x 条输入传送带和y 条输出传送带在工作，则 13x15y=2，因为 x 20，y

27、 20，且都是正整数，所以 x=14 ，y=12；故选： B；（2）由图象可知：当2 x 4 时， y 是 x 的一次函数，设y=kx+b ，将（ 2，12） 、 （4，32）代入得：，解得：当 2 x 4 时， y=10 x8 （3）画图如下：点评：此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意列出方程，结合未知数的实际意义求解6 （2014?海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8 小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查 （假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象（1）写

28、出渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30 海里？考点 ：一次函数的应用分析：（1）根据函数图象可以得出是一个分段函数，当0 t 5 时， 5t 8时， 8 t 13 时，由待定系数法就可以求出结论；（2）由待定系数法求出渔政船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式，再建立不等式组求出其解即可解答：解： （1）当 0 t 5 时，设渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的关系式为S=k1t，由题意，得150=5k1，解得： k1=30 S=30t；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

29、结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页1 15t 8 时， S=150 当 8t 13 时，设渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的关系式为S=k2t+b，由题意，得，解得：，S=30t+390S=；（2）渔政船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式为S1=k3t+b1，由题意，得，解得：，S1=45t360，9.6 t 10.4，9.6 t 10.4 时，两船距离不超过30 海里点评：本题考查了分段函数的在实际问题中的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列不等式组解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键7 （2014?沛县模拟）某次海军舰艇

30、演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛 C， 两舰艇都到达C 岛后演习第一阶段结束已知 B 港位于 A 港、C 岛之间，且 A、 B、 C 在一条直线上 设甲、乙两舰艇行驶x（ h）后，与B 港的距离分别为y1和 y2（km） ，y1、 y2与 x 的函数关系如图所示（1）求 A 港与 C 岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M 的坐标；（3）若甲、 乙两舰艇之间的距离不超过20km 时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x 的取值范围考点 ：一次函数的应用分析：（1）利用甲船与B 港的距离y1（km）与行

31、驶时间x（h）的函数图象如图所示结合已知条件 “ B 港位于 A 港、 C 岛之间，且A、B、C 在一条直线上 ” 来求 A 港与 C 岛之间的距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页1 2离；（2）利用速度 =来求甲、乙两舰艇的航速；点M 即为 y1、y2与交点；（3）需要分类讨论：甲舰艇追上乙舰艇之前、后两种情况下，两舰艇处于最佳通讯距离时 x 的取值范围解答：解： （1）40+160=200（km） ，即 A 港与 C 岛之间的距离为200km；（2）甲航速为=80（km/h） ，乙航速为=60（ km/h）

32、当 0.5 x时， y1=80 x40 ，当 0 x 2 时， y2=60 x ，联立成方程组解得即 M 点坐标为（ 2， 120） ；（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，（8060）x 4020，解得x 1当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，（8060） （x2） 20，解得， x 3在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x 的取值范围是1 x 2 点评：本题考查了一次函数的应用解题时，需要学生具备识别函数图象的能力另外，解答（3）题时，采用了“ 分类讨论 ” 的数学思想8 （2014?海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400 平方米的商铺，商铺

33、内设A 种类型和B 种类型的店面共80 间， A 种类型的店面平均面积为28 平方米，每间月租费为400 元， B 种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360 元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%（1）设 A 种类型的店面数为a 间，请问数量a 在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A 种类型的店面的出租率为75%， B 种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A 种类型的店面多少间？考点 ：一次函数的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）关键描述语为：全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%关系式为： A 种类型店面面积 +B 种类型店面面

34、积 3200 85%（2）店面的月租费 =A 种类型店面间数 75% 400+B 种类型店面间数 90% 360，然后按取值范围来求解解答：解： （1）设 A 种类型店面的数量为a间，则 B 种类型店面的数量为（80a）间，根据题意得28a+20（80a） 2400 85%，解得 a 55又 A 种类型和B 种类型的店面共80 间，得 a 80 故数量 a的范围 55 a 80（2）设应建造A 种类型的店面x 间，则店面的月租费为w，则W=400 75%?x+360 90%?（80 x）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共

35、18 页1 3=300 x+25920324x =24x+25920，k=240，y 随 x 的增大而减小，x=55 时， y最大=24600 所以应建造A 种类型的店面55 间点评：考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系注意本题的不等关系为：建造面积不低于商铺总面积的 85%；并会根据函数的单调性求最值问题9 （2014?天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元 /台）售价（元 /台）冰箱a 2500 彩电a400 2000 （1）若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进

36、彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000 元的资金采购冰箱彩电共50 台，要求冰箱的数量不少于23 台 该商场有哪几种进货方案？ 若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w 元，求 w 的最大值考点 ：一次函数的应用分析：（1） 根据总价 单价 =数量由 80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等建立方程求出其解即可；（2） 设购买冰箱x 台，则购买洗衣机（50 x）台，根据总费用不超过90000 元和冰箱的数量不少于23 台建立不等式组求出其解即可； 根据利润 =冰箱的利润 +洗衣机的利润求出W 与 x 的解析式， 由一次函

37、数的性质求解即可解答：解：由题意，得，解得： a=2000，经检验， a=2000 是原方程的解，且符合题意a=2000；（2） 设购买冰箱x 台，则购买洗衣机（50 x）台，由题意，得，解得： 23 x 25，x 为整数，x=23， 24，25，有 3 种购买方案：方案 1，购买冰箱23 台，购买洗衣机27 台；方案 2，购买冰箱24 台，购买洗衣机26 台；方案 3，购买冰箱25 台，购买洗衣机25 台； 由题意，得W=（25002000） x+（20001600） （50 x） ，=100 x+20000k=1000，W 随 x 的增大而增大，x=25 时， W 最大 =22500，w

38、的最大值为22500 元点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列不等式组解设计方案题型的运用，一次函数的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页1 4解析式的性质的运用，解答时根据总利润 冰箱的利润 +洗衣机的利润建立解析式是关键10 （2014?泰安模拟）为了迎接2013 新年的到来，我校决定购进A、B 两种纪念品若购进A 种纪念品10 件， B种纪念品5 件，需要1000 元；若购进A 种纪念品5件， B 种纪念品3 件，需要 550 元（1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1 万

39、元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6 倍，且不超过B 种纪念品数量的8 倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点 ：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用分析：（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进 B 种纪念品y 个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即

40、可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论解答：解： （ 1）设我校购进一件A 种纪念品需要a元，购进一件 B 种纪念品需要b 元，由题意，得，解方程组得：答：购进一件A 种纪念品需要50 元，购进一件B 种纪念品需要100 元（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进 B 种纪念品y 个，由题意，得则，解得，解得： 20 y 25 y 为正整数y=20， 21，22，23，24，25 答：共有6 种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W=20 x+30y=20 （ 200 2 y）+30y，=10y+4000（20 y 25）10

41、0，W 随 y 的增大而减小，当 y=20 时， W 有最大值W最大=10 20+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品160 件， B 种纪念品20 件时，可获最大利润，最大利润是3800元点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页1 511 （2014?玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3 公里部分，计费11 元，超过3 公里部分，按每公里 2.4 元计费现在

42、在此基础上，如果车速不超过12 公里 /小时，那么再加收0.48 元/分钟，这项费用叫做“ 双计费” 图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶） （1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段BC 所表示的y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“ 双计费 ” 的费用？请说明你的理由考点 ：一次函数的应用分析：（1）由图可知， AB 段表示的实际意义：出租车行驶了6 分钟，不超过3 公里，收费11 元；（2）设出线段BC 所表示的y 与 x 的函数关系式为y=kx+b ，代入（

43、 6，11）和（ 11，17）两点求得函数解析式即可；（3）分两种情况探讨： 若产生了 “ 双计费 ” ， 若没有产生 “ 双计费 ” ，分别算出费用与路程的关系得出结论解答：解： （1）出租车行驶了6 分钟，不超过3公里，收费11 元（2）设当 6 x 11 时， y 与 x 的函数关系式为y=kx+b 由图象，当x=6 时， y=11，当 x=11 时， y=17解得：y 与 x 的函数关系式为：y=1.2x+3.8 （6 分）（3）不能确定 若产生了 “ 双计费 ” ，5 分钟费用增加5 0.48=2.4（元） ，出租车在第11 到 16 分钟以12 公里 /小时的速度，行驶了 5=1（

44、千米），费用增加2.4 元，车费总额增加4.8 元，符合题意 若没有产生 “ 双计费 ” ，出租车在第11 到 16 分钟以 24 公里 /小时的速度， 5 分钟行驶了 2 千米，费用增加2 2.4=4.8（元），符合题意点评：此题考查一次函数的应用，注意结合图象，看清数据，解决问题12 （2014?东丽区一模）A，B 两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾A 商场所有商品 8 折销售， B 商场消费超过200 元后，可以在这家商场7 折购物试问如何选择商场购物更经济？考点 ：一次函数的应用分析：设购物消费为x 元，然后分x 200 和 x200 两种情况列出消费表达式，

45、再分情况讨论求解解答：解：设购物消费为x 元，x 200 时， A：0.8x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页1 6B：x，此时选择A 商场购物更经济，x200 时， A：0.8x，B：200+（x200） 0.7=0.7x+60 ，若 0.8x=0.7x+60 ，则 x=600，所以， x600 时，选择A 商场购物更经济，x=600 时，选择A、B 商场购物一样经济，x600 时，选择 B 商场购物更经济，综上所述， x600 时，选择 A 商场购物更经济，x=600 时，选择A、B 商场购物一样经济，x6

46、00 时，选择 B 商场购物更经济点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息， 表示出两个商场的消费表达式是解题的关键，难点在于要分情况讨论13 （2014?江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50 千米的普通公路，这时油箱内余油32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150 千米时油箱内余油26 升（1）分别求出AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2） 到达旅游目的地后， 司机说：“ 今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升 ” ， 求此时油箱内的余油量 （假设走高速

47、公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100 千米 /小时，求出租车在高速公路上行驶的时间考点 ：一次函数的应用分析：（1）设 AB 段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，利用坐标求出k1，b1，设 BC 图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，利用坐标求出k2，b2，（2）运用，解得 s=350，再求得（3）出租车在高速公路上行驶的时间为路程除以速度：（ 35050） 100=3（小时）解答：解（ 1）设 AB 段所在直线的解析式为Q=k1s+b1，则据图象可得，解得AB 段所在直线的解析式为又设 BC 图象所在直线的解析为Q=k2s+b2，精选学习资料 -

48、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页1 7同样可得解得BC 段所在直线的解析式为（2）据题意可得，解得 s=350（千米）当 s=350 时，（3）出租车在高速公路上行驶的时间为：（ 35050） 100=3（小时）点评：此题考查了一次函数的实际应用问题此题难度适中，解题的关键是理解题意，能根据题意求得方程组与函数解析式是解此题的关键14 （2014?永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC 表示王红离永康的路程S2（km）与时间t

49、（h）的函数关系行驶 1 小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5 小时 （假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于 t 的函数表达式；（2）当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？考点 ：一次函数的应用分析：（1）设 S1=k1t，S2=k2t+b，分别代入点（1，100）和（ 1，280） 、 （4.5，0）求的函数解析式即可；（2）把（ 1）中的函数解析式联立方程，求得方程的解即可；（3）求出当李明到达景区时的时间，代入S2即可求出答案解答：解： （1）设 S1=k1t，代入点

50、（ 1，100）解得 k1=100，所以 S1=100t；S2=k2t+b，代入点（ 1， 280） 、 （ 4.5，0）得，解得 k2=80， b=360 所以 S2=80t+360；（2）由题意得100t=80t+360 解得 t=2，当 t=2 时，两车相遇；（3）由 S2=80t+360 可知从永康到某景区路程为360km，李明的速度100km/h，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页1 8李明到达景区时的时间t=360 100=3.6 小时，当 t=3.6 时，王红离永康S2=80t+360=72 千米点