2022年多边形的内角和与外角和说课稿 .pdf

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1、名师精编优秀教案多边形的内角和与外角和学校：大石岭初级中学说课教师 : 傅秀红精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案多边形的内角和与外角和说课稿大石岭初级中学傅秀红大家好！我说课的内容是 多边形的内角和与外角和 ，这节课是冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下）第二十二章第八节“多边形的内角和与外角和”的第一课时内容。我将从教材分析、教学方法的选择与教学手段的运用、学法指导、教学程序、教学效果预测四个方面进行阐述。一、教材分析1、教材所处的地位和作用多边形的内角和与外角和 这一节内容是在学生学习了

2、三角形的有关概念和性质、三角形内角和及本章所学习的四边形、特殊四边形的有关概念、性质及识别条件等相关知识的基础上进行的，采用“先特殊的多边形 （四边形），再一般的多边形”的思路，通过探索多边形内角和公式，领悟不同的分析方法，并为今后系统学习空间与图形知识做好准备。2、教学目标及确定依据：依据新课标和教材对本节课的要求与及八年级学生的认知水平和年龄特点我确定本节课的教学目标如下：A、知识目标：了解多边形的有关概念（定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形） 探索并说出多边形的内角和与外角和公式，会应用多边形内角和公式与外角和公式解决简单问题。通过多边形内角和定理的教学，培养学生归纳、推理能力

3、、说理能力通过与四边形相应概念的对比，让学生体会其中蕴含的类比方法B、过程与方法：经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，通过观察、操作，充分利用多媒体课件的直观演示功能把多边形进行分割，然后小组讨论、合作交流得出结论。通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。C、情感目标：通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学与生活的密切联系以及它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案的重要作用，提高学生学

4、习的热情。3、教学重、难点：重点：多边形内角和定理的探究及其应用；难点：如何引导学生把多边形通过不同方法分割三角形，并归纳出多边形内角和定理。关键：如何引导学生把多边形通过不同方法分割三角形，并从中都归纳出多边形内角和定理。二、教学方法选择、教学手段的运用根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，采用引导观察、直观演示、设疑诱导、点拨讲解等多种教学方法，激发学生探求知识的欲望。教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师充分利用多媒体课件，适时地演示，化静为动，逐步推导归

5、纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。三、学法指导：根据学法指导自主性和差异性原则，在借鉴美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，利用学生的好奇心，让学生在“观察操作概括应用”的探究式学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。引导学生在探索与合作交流等活动过程中形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。四、教学程序设计：为了达到预期的教学目标， 我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了七个主要的教学程序是：

6、（一）观图激趣，导入新课。（二）结合教材，理解概念。（三）设疑布障，合作探究。（四）演示导学，总结公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案（五）拓展创新，提高认识。（六）巩固练习，学以致用。（七）课堂小结，巩固发展。具体的教学程序设计如下：（一） 、观图激趣，导入新课。一堂课设计的再好，学生不愿参与，也收不到预期的教学效果。创设情景的目的就是最大限度地调动学生的积极性,及时把学生的注意力吸引过来,让他们充满好奇 .创设合理的情景不是上好一堂课的充分条件,但绝对是必要条件 . 我是这样引入这节课的：通过

7、前段的学习，我们已经认识了三角形、四边形，知道了他们的相关概念以及它们的一些重要性质。但在日常生活中，我们还会遇到边数更多的平面几何图形。接着大屏幕出示生活中常见的实物图片：闹钟、六角螺母、遥控器、小狗窝等，让学生观察，从而引入了对多边形的探究。这样从学生非常感兴趣的生活情景导入，遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学的理解。同时，学生通过观察形象的生活图片，得到直观的感受，体会数学就在我们生活中，形成初步体验，不但符合八年级学生的认知特点，同时又增强了趣味性。这样学生的好奇心被调动起来,。自然引出本节课题：多边形的内角和与外角和。（二）结合教材，理解概念。学习多边形的定义、分类

8、及相关概念我采用了类比法，首先复习三角形的定义，然后通过课件演示多边形的形成过程，自然地就概括出多边形的概念。然后，指导学生阅读课本相关内容，认识多边形的边，顶点，内角，外角、对角线等概念，了解多边形的内角和，多边形的记法、分类、以及正多边形的概念等，然后用多媒体课件出示重点概念，结合图形进行交流，以帮助学生理解和记忆。（三）设疑布障，合作探究。在学习多边形的内角和之前，我结合实际提出了这样一个创新问题：20XX年奥运会在北京举行， 小美想设计一个内角和为2008的多边形，小美的想法能实现吗？学生立刻产生了浓厚的探究兴趣，大胆进行猜测， 并发表看法。这时，我抓住时机说：“任何事情都不能凭主观想

9、象，要进行科学探究，实践验精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案证。好，下面我们就来研究多边形的内角和。这一环节的设计，目的是激发学生解决实际问题的愿望，为了解决这个问题，就必须要探究多边形的内角和，从而也使学生认识数学学习的价值。探究多边形的内角和时，我是这样引导的：我们已经知道三角形的内角和是 180，那么，你能通过我们学习数学的重要方法化未知为已知，利用三角形的内角和，来求出四边形，五边形、六边形，n 边形的内角和？然后，出示各种多边形，组织学生自主探究，通过怎样的操作才能将多边形转为三角形，老师巡

10、视，并对有困难的学生进行指导。（四）演示导学，总结公式。学生发言，老师演示多媒体课件通过一个顶点做对角线，将四、五、六、七边形分别转化为三角形。找到方法以后，运用这种方法首先探究四边形的内角和，全班进行交流：1、 从四边形的一个顶点出发， 可以引 1 条对角线， 它将四边形分为2 个三角形，四边形的内角和等于2180=360 。2、探究五边形的内角和。从五边形的一个顶点出发， 可以引 2 条对角线， 它将四边形分为3 个三角形，四边形的内角和等于3180=360 。3、为了让学生把所学知识提到一个新的高度，发现规律，教师提出问题：怎样求多边形的内角和？通过多媒体课件的演示和学生动手实践，引导学

11、生小组讨论，引导学生完成表格的填写，以合作学习的方式交流自己的想法，寻找多边形边数与分成的三角形的个数之间的关系，以填空的形式进行展示，从而得出： n 边形的内角和为0180)2(n（教师板书定理） .最后老师点播公式中的n 的取值范围。在这个教学环节中， 电脑形象的演示， 教师适时的引导， 学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。同时让学生体会到由特殊到一般的推理方法在数学中的运用。（五）拓展创新，提高认识。为了培养学生的发散思维能力，我又进行了如下的引导：除了上面的将多边形转化为三角形的方法，还可以怎样转化？你认为哪种方法更简单？然后组织

12、小组合作探究，充分讨论交流，老师做适当的提示引导，并积极精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案参与学生合作学习。全班交流时，老师及时展示课件中的链接文件，让学生充分认识不同的分割方法，不同的计算方法，都能解决同一个问题。激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识。课堂达到了高潮。多边形的外角和公式的总结是结合图形师生共同完成的，因为这种方法在总结四边形外角和公式时就已经使用了，所以没做重点探究。（六）巩固练习，学以致用。在巩固练习这一环节，我首先出示了例题，引导学生分析，直接应用多边形内角和与外角和公式求

13、多边形的边数，属于基础知识的训练。紧接着，我又设计了三个层次的练习题: 一是能力训练题，二是解决问题，三是创新思维训练。能力训练重点突出对多边形内角和公式的深入理解；解决问题则是体现课堂首尾呼应，提出问题，是为了引入对知识的探究，而探究数学知识最终是为了解决问题，体现了学以致用的数学研究价值。创新思维训练则是培养学生逆向思维的能力，为了降低难度，我又充分发挥了多媒体的直观演示功能，通过形象的演示，学生受到启发，很快找到了答案。（七）课堂小结，巩固发展这一环节我启发学生从以下几点进行总结：1、研究了多边形的定义、 各部分名称及其内角和公式， 重点探讨了多边形的内角和公式 . 即：n 边形的内角和

14、等于 ( n2)180, 它揭示了多边形内角和与边数之间的关系 . 2、正多边形的每个内角为：(2)180nn3、多边形的外角和恒等于360. 4、我们学会了从不同的角度解决问题的方法，并且能有效地解决问题。最后通过独立作业进行检测。作业设计要富有挑战性和创新性。跳起来能摘到桃子的感觉是愉快的，作业设计本着既要源于课堂教学，对课堂教学所获得的知识、技能、技巧进一步巩固，加深印象，又要略高于教材，努力提高学生分析问题解决问题的能力。我的课堂作业是一道开放题，更能体现学生的学习效果，同时也能体现学生的语言表达能力。五、教学效果预设1、在本节课中， 我从学生熟悉的生活图片引入，创设了学生非常熟悉的生

15、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案活情境，使学生从生活中体验数学的意义，激发了学生学习的兴趣，将学生的思维引入了本节课的重点。2、在新知学习过程中， 通过有层次的活动安排， 学生采取自主探索与小组合作学习的学习方式 , 变以前“教的课堂”为 “学的课堂”，学生成为了学习活动的主体。学生在快乐、 轻松的活动中 “做数学”，亲身经历了概念的形成过程和知识的发生、发展过程，使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。3、运用现代教育技术，培养学生的想象和创新意识。求异是创新的核心，联想是创造的翅膀。

16、在数学教学中要求学生不局限所学方法进行一题多解，看谁的解题认识方法最多、最简便、最合理。在教师的鼓励下，学生情绪高涨，人人都自觉参与，积极思考，大胆探索，经反复验证、相互讨论。多种解题方法是学生在无拘无束的共同探索中得到的，既充分发挥了每个学生的主体作用和创造潜能，使他们真正体会到成功的乐趣，同时又为学生创造了合作学习的机会，在共同探讨、分析比较中，又自觉地发现自身的差异，培养了发散性思维、求异思维和探索创新的能力。 4、运用电化教育技术，培养创新思维能力。现代信息技术在这节课中所起的作用是功不可没的。随着科学现代化技术的推进，多媒体辅助教学得到了普遍应用，尤其是多媒体进入数学课堂，更显示出其

17、强大的生命力。这些现代化的多媒体教学手段图、文、声、像、影并茂，通过形象生动的画面、声像同步的情境、言简意赅的解说、及时有效的反馈，使枯燥的数学学习变得有声有色，感知过程活灵活现，增强了数学内容的形象性，从而有效地弥补数学课一贯内容上的枯燥，创设了最佳的学习情境，加大了课堂容量，有效地突出重点，突破难点，大大调动了学生的主观能动性，使学生的学习变得轻松愉快，为培养学生的创新精神和实践能力的培养提供了良好的环境。总之，运用电教媒体教学，生动形象，富有感染力，能激发学生学习兴趣和动机，不受时空的限制，能够活跃学生思维，开发创新潜能，发展学生个性，和实践能力，造就出高素质的创新性人才。以上是我对本节

18、课就教学上的一些初步分析与设想，由于时间短，能力有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案限，肯定存在很多不足和不合理的地方，敬请各位评委、老师指正。我的说课完毕，谢谢大家！ ( 为了让学生进一步熟练本课内容，运用多边形内角和公式解决实际问题，培养学生数学的应用意识运用电脑演示练习1 的 15 题。)（五）课堂小结，巩固发展。1、多边形，正多边形及对角线的概念。2、 我们通过画对角线把多边形分成三角形。 因为三角形是最简单的多边形，所以多边形可分割为三角形。3、n 边形的内角和是 (n- 2)180o，揭示

19、了多边形的内角和与边数的关系：当边数增加 1时，内角和增加 180o。因此我们可以“知边求角”，也可以“知角求边”。4、我们现在研究的多边形是“凸多边形”。（新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识结构，形成完整认识。并在课堂教学中向学生渗透类比和转化的思想方法. ）5、作业：A组：如右下图所示如果一个四边形的一组对角 A 与 C 互补，那么另一组对角 B 与 D 有什么关系？B组：多边形的内角和与某一个内角的度数总和为02190，求这个多边形的边数。A B C D A 组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，

20、共 9 页名师精编优秀教案C组：一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好一次增加相同的度数，其中最大的是0140，最小的是0100，求这个多边形的边数。（针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。）全课小结： 这节课，我通过六个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合八年级学生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。设计说明：、板书设计：多边形的内角和多边形内角和定理： n 边形的内角和为 (n- 2)180o、每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿望，并借助于一定方法来实现他们的愿望。因此，在数学教学中，要结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己才能的空间。、在教学中，加强几何教学与信息技术教育的整合，利用计算机等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的几何世界，也有利于激发学习数学的的兴趣。以上使我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页