2022年大学物理课本习题答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第七单元7-111 mol 单原子理想气体从300 K 加热到 350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变解： (1) 等体过程由热力学第一定律得EQ吸热)(2)(1212VTTRiTTCEQ25.623)300350(31.823EQJ对外作功0A(2) 等压过程)(22)(1212PTTRiTTCQ吸热75.1038)300350(31.825QJ)(12VTTCE内能增加25.623)300350(31.823EJ对外作功7-13 0.01 m3氮气在温度为300 K 时，由 0.1 MPa

2、( 即 1 atm) 压缩到 10 MPa试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积； (2) 温度； (3) 各过程对外所作的功解： (1) 等温压缩300TK由2211VpVp求得体积3211210101.0101pVpV3m对外作功21112lnlnppVpVVVRTA01.0ln01.010013.11531067.4J(2) 绝热压缩RC25V57由绝热方程2211VpVp/12112)(pVpV1121/12112)()(VpppVpV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载341109

3、3.101.0)101(m由绝热方程22111pTpT得K579)10(30024. 04 .1111212TppTT热力学第一定律AEQ，0Q所以)(12molTTCMMAVRTMMpVmol，)(2512111TTRRTVpA35105 .23)300579(25300001.010013.1AJ7-17设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17 图所示试证其循环效率为1112121ppVV答：等体过程吸热)(12V1TTCQ)(1221V11RVpRVpCQQ绝热过程03Q等压压缩过程放热)(12p2TTCQ)(2212PRVpRVpC循环效率121QQ) 1/()1/(1)()(1

4、121212221V2212p12ppVpVpCVpVpCQQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载题 7-17 图题 7-19 图7-19如题 7-19图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为2T和3T求此循环效率这是卡诺循环吗 ? 解： (1) 热机效率121QQAB等压过程)(12P1TTCQ吸热)(Pmo1ABlTTCMMQCD等压过程)(12P2TTvCQ放热)(Pmol22DCTTCMMQQ)/1 ()/1(12BAB

5、CDCABDCTTTTTTTTTTQQ根据绝热过程方程得到AD绝热过程DDAATpTp11BC绝热过程CCBBTpTp111又BCDDCBATTTTpppp231TT(2) 不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间7-21如题 7-21 图所示， 1 mol 双原子分子理想气体，从初态K300,L2011TV经历三种不同的过程到达末态K300,L4022TV 图中 12 为等温线，14 为绝热线，42为等压线， 13 为等压线， 32 为等体线试分别沿这三种过程计算气体的熵变题 7-21 图解：21熵变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

6、 -第 3 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载等温过程AQdd, VpAdd，RTpV21111221d1dVVVVRTTTQSS76.52lnln!212RVVRSSJ1K321熵变312312ddTQTQSS32V13pVp12lnlndd2331TTCTTCTTCTTCSSTTTT31等压过程31pp3211TVTV1213VVTT23等体过程2233TpTp3232ppTT1232ppTT12V12P12lnlnppCVVCSS在21等温过程中2211VpVp所以2lnlnlnln1212V12P12RVVRVVCVVCSS241熵变412412ddTQTQSS41p42pp12ln

7、lnd024TTCTTCTTCSSTT41绝热过程111441144111VVTTVTVT/121/141144411)()(,ppppVVVpVp在21等温过程中2211VpVp/112/121/14114)()()(VVppppVV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载11241)(VVTT2lnln1ln12P41P12RVVCTTCSS7-22 有两个相同体积的容器，分别装有1 mol 的水，初始温度分别为1T和2T，1T2T，令其进行接触，最后达到相同温度T求熵的变化，( 设水的摩尔热容为

8、molC) 解：两个容器中的总熵变TTTTlTTCTTCSS12ddmomol0212mol21molln)ln(lnTTTCTTTTC因为是两个相同体积的容器，故)()(1mol2molTTCTTC得212TTT21212mol04)(lnTTTTCSS第八单元8-2两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为 2 , 如题 8-2 图所示 设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量解: 如题 8-2 图示220)sin2(41sincoslqFTmgTe解得tan4sin20mglq8-10均匀带电球壳内半径6cm ，外半径 10cm，

9、电荷体密度为2510Cm-3求距球心 5cm，8cm ,12cm 各点的场强解: 高斯定理0dqSEs,024qrE当5rcm时，0q,0E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载8rcm时，q34p3(r)3内r2023434rrrE内41048.31CN， 方向沿半径向外12rcm时,34q3(外r）内3r420331010.4434rrrE内外1CN沿半径向外 . 8-11半径为1R和2R(2R1R) 的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-, 试求 :(1)r1R；(2) 1Rr2R；

10、(3) r2R处各点的场强解: 高斯定理0dqSEs取同轴圆柱形高斯面，侧面积rlS2则rlESES2d对(1) 1Rr0,0 Eq(2) 21RrRlqrE02沿径向向外(3) 2Rr0q0E题 8-12 图8-12两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1和2，试求空间各处场强解: 如题 8-12 图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1与2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载两面间，nE)(212101面外，nE)(212102面外，nE)(21210n：垂直于两平面由1面指

11、为2面8-15 两点电荷1q=1.5 10-8C，2q=3.0 10-8C，相距1r=42cm ，要把它们之间的距离变为2r=25cm，需作多少功 ?解: 2221021202144ddrrrrqqrrqqrFA)11(21rr61055.6J外力需作的功61055.6AAJ8-24半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为Rd3处有一点电荷 +q，试求：金属球上的感应电荷的电量解: 如题 8-24 图所示，设金属球感应电荷为q，则球接地时电势0OU8-24 图由电势叠加原理有：OU034400RqRq得q3q8-27在半径为1R的金属球之外包有一层外半径为2R的均匀电介质球

12、壳，介质相对介电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载常数为r，金属球带电Q试求：(1) 电介质内、外的场强；(2) 电介质层内、外的电势；(3) 金属球的电势解: 利用有介质时的高斯定理qSDSd(1) 介质内)(21RrR场强3034,4rrQErrQDr内; 介质外)(2Rr场强3034,4rrQErQrD外 (2) 介质外)(2Rr电势rQEU0r4rd外介质内)(21RrR电势20204)11(4RQRrqr)11(420RrQrr (3) 金属球的电势rdrd221RRREEU外内222

13、02044drRRRrrQdrrQ)11(4210RRQrr8-29两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为1R和2R(2R1R) ，且l2R-1R，rdrdrrEEU外内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载两柱面之间充有介电常数的均匀电介质 .当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求：(1) 在半径r处 (1Rr2R，厚度为 dr ，长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2) 电介质中的总电场能量；(3) 圆柱形电容器的电容解: 取半径为r的同轴圆柱面)(S则rlDS

14、DS2d)(当)(21RrR时，QqrlQD2(1) 电场能量密度2222282lrQDw薄壳中rlrQrlrlrQwW4dd28dd22222(2) 电介质中总电场能量211222ln44ddRRVRRlQrlrQWW(3) 电容：CQW22)/ln(22122RRlWQC8-34半径为1R=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R=4.0cm和3R=5.0cm，当内球带电荷Q=3.0 10-8C(1) 整个电场储存的能量；(2) 如果将导体壳接地，计算储存的能量；(3) 此电容器的电容值解: 如图，内球带电Q，外球壳内表面带电Q，外表面带电Q精选学习资料 -

15、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载题 8-34 图(1) 在1Rr和32RrR区域0E在21RrR时3014rrQE3Rr时3024rrQE在21RrR区域21d4)4(21222001RRrrrQW21)11(88d2102202RRRRQrrQ在3Rr区域323022200218d4)4(21RRQrrrQW总能量)111(83210221RRRQWWW41082.1J(2) 导体壳接地时，只有21RrR时304rrQE,02W4210211001.1)11(8RRQWWJ(3) 电容器电容)11/(4221

16、02RRQWC121049.4F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载第九单元9-8在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L和2L，相距 0.1m，通有方向相反的电流，1I=20A,2I=10A，如题 9-8 图所示A，B两点与导线在同一平面内这两点与导线2L的距离均为 5.0cm试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置题 9-8 图解：如题9-8 图所示 ,AB方向垂直纸面向里42010102 .105.02)05.01.0(2IIBAT(2) 设0B在2L外侧距离2L为r处

17、则02)1 .0(220rIrI解得1.0rm9-16一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱( 半径为a) 和一同轴的导体圆管( 内、外半径分别为b,c) 构成，如题 9-16 图所示使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1) 导体圆柱内 (ra),(2)两导体之间 (arb) ，（ 3）导体圆筒内 (brc)以及 (4) 电缆外 (rc) 各点处磁感应强度的大小解：LIlB0d(1)ar2202RIrrB202 RIrB(2) braIrB02精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共

18、16 页优秀学习资料欢迎下载rIB20(3)crbIbcbrIrB0222202)(2)(22220bcrrcIB(4)cr02 rB0B题 9-16 图题 9-20 图9-20 如题 9-20图所示，在长直导线AB内通以电流1I=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流2I=10 A，AB与线圈共面， 且CD，EF都与AB平行已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm ，求：(1) 导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2) 矩形线圈所受合力和合力矩解： (1)CDF方向垂直CD向左，大小4102100 .82 dIbIFCDN同理FEF方向垂直FE向右，大小5102100 .8

19、)(2adIbIFFENCFF方向垂直CF向上，大小为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载addCFdadIIrrIIF5210210102. 9ln2d2NEDF方向垂直ED向下，大小为5102.9CFEDFFN(2) 合力EDCFFECDFFFFF方向向左，大小为4102 .7FN合力矩BPMm线圈与导线共面BPm/0M9-26 一电子在B=2010-4TR=2.0cmh=5.0cm，如题 9-26图(1) 求这电子的速度；(2) 磁场B的方向如何 ?解: (1)eBmvRcoscos2ve

20、Bmh题 9-26 图6221057.7)2()(meBhmeBRv1sm(2) 磁场B的方向沿螺旋线轴线或向上或向下，由电子旋转方向确定9-30螺绕环中心周长L=10cm ，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流I=100 mA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载(1) 当管内是真空时，求管中心的磁场强度H和磁感应强度0B；(2) 若环内充满相对磁导率r=4200的磁性物质，则管内的B和H各是多少 ? *(3) 磁性物质中心处由导线中传导电流产生的0B和由磁化电流产生的B各是多少 ? 解:

21、(1) IlHldNIHL200LNIH1mA400105.2HBT(2)200H1mA05.1HHBorT(3) 由传导电流产生的0B即(1) 中的40105 .2BT由磁化电流产生的05.10BBBT第十单元10-1一半径r=10cmB=0.8T 的均匀磁场中回路平面与B垂直当回路半径以恒定速率trdd=80cms-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小解: 回路磁通2rBBSm感应电动势大小40.0dd2)(dddd2trrBrBttmV题 10-5 图10-5如题 10-5 所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tIdd的变化率增大

22、，求：(1) 任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2) 线圈中的感应电动势精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载解: 以向外磁通为正则(1) lnln2d2d2000dadbabIlrlrIrlrIabbaddm(2) tIbabdadltddlnln2dd010-8 长度为l的金属杆ab以速率 v在导电轨道abcd上平行移动已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60角 ( 如题 10-8图所示 ) ，B的大小为B=kt(k为正常) 设t=0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势

23、的大小和方向解: 22212160cosdklvtlvktBlvtSBmklvttmdd即沿abcd方向顺时针方向题 10-8 图题 10-12 图10-12磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间， 一金属杆放在题10-12 图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外当tBdd0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向解：bcabactBRBRttabdd4343dddd21tabdd2tBRBRtdd1212dd22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载tBRRacdd1243220ddtB0ac即从ca0-19 图10-18一矩形截面的螺绕环如题10-19 图所示，共有N 匝试求：(1) 此螺线环的自感系数；(2) 若导线内通有电流I，环内磁能为多少?解：如题10-19 图示(1) 通过横截面的磁通为baabNIhrhrNIln2d200磁链abIhNNln220abhNILln220(2) 221LIWmabhINWmln4220精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页