2022年对口高考数学模拟试卷含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150 分，考试用时120 分钟 . 第卷（选择题共 50 分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体 ( 棱柱、圆柱 ) 的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B）hVS柱体如果事件A、B相互独立，那么其中 S表示柱体的底面积，P（AB） =P（A）P（ B）h表示柱体的高一、单项选择题： （每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5 分，共计60 分）1下列关系中正确的是 ( ) A.0B.aa C.a,bb,a D. 02 不等式21xx的解集为（）A)0, 1B), 1C

2、1,(D),0( 1,(3对任意实数, ,a b c在下列命题中，真命题是（）Aacbc是ab的必要条件Bacbc是ab的必要条件Cacbc是ab的充分条件Dacbc是ab的充分条件4若平面向量b与向量)2, 1(a的夹角是o180，且53|b，则b（）A)6 ,3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(5设 P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为023yx，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点。若3|1PF，则|2PF（）A1或5B 6 C 7 D9 6、原点到直线 y=kx+2 的距离为2，则 k 的值为（）A. 1 B. -1 C. 1 D. 77、若135sin)cos

3、(cos)sin(，且是第二象限角，则cos的值为（）A1312B1312C53D538、在等差数列 an中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , a3= ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9、已知函数baxfx)(的图象经过点)3 ,1 (，又其反函数)(1xf的图象经过点)0,2(，则函数)(xf的表达式是（）A12)(xxfB22)(xxfC32)(xxfD42)(xxf10、已知向量a与b，则下列命题中正确的是（）A. 若|a|b|，则abB. 若|a|=|b|，则a=bC. 若a=b，则abD. 若ab，则a与b就不是共线向量11下列函数中为偶函数的是（） A f(x

4、)=1-x3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) A.5 种B.6 种C.8 种D.9 种得分评卷人市姓名准考证号座位号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载第卷（非选择题共 100 分）二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 答案填在题中横线上）11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为_ 。12若312sin，则cot

5、tan的值是 _ 。13从0,1,2,3,4,5中任取3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5 整除的三位数共有_个.( 用数字作答 ) 14已知nxx)(2121的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 . 三、解答题： （本大题共7 小题，共74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本小题满分12 分）已知21)4tan( (I)求tan的值； (II)求2cos1cos2sin2的值 . 16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80 万件，若政府征收消费税，当税率为 x%，则销量减少x320万件，当 x 为何值时税金可取得最大？并求此

6、最大值？(10 分) 17 （本小题满分8 分）甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为21和31，求目标被击中的概率。18 （本小题满分14 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面 ABCD ，DCPD，E 是PC的中点 . (I) 证明PA平面EDB；(II)求 EB与底面 ABCD 所成的角的正切值. ACBDPE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载19 （本小题满分14 分）已知数列na的前n项和2101nnSn。（1）求该数列的通项na；（2）求该数列所有

7、正数项的和。20 （本小题满分16 分）椭圆的中心是原点O ， 它的短轴长为22， 相应于焦点)0)(0,(ccF的准线l与x轴相交于点A，|2|FAOF，过点 A的直线与椭圆相交于P、Q两点 . (I) 求椭圆的方程及离心率；(II)若,0.OQOP求直线 PQ的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题 5 分，满分50 分. 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空

8、题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题 4 分，满分20 分. 11 80 121 13)413,( 1436 15. 35 三、解答题16本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力. 满分 12 分. 解：(I) 解：tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(，有21tan1tan1解得31tan4 分(II)解法一：1cos21coscossin22cos1cos2sin2226 分cos2cossin265213121tan12 分解法二：由 (I) ，31tan，得cos31sin22cos91sin22cos91cos1

9、109cos26 分于是541cos22cos28 分53cos32cossin22sin210 分代入得65541109532cos1cos2sin212 分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力. 满分 18 分. 解： （）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件. 由题设条件有.92)()(,121)(1()(,41)(1()(.92)(,121)(,41)(CPAPCPBPBPAPCAPCBPBAP即由、得)(891)(CPBP代入得 27P(C)251P(C)+22=0. 解得91132)(或CP（舍去） . 将32)(CP分别代入、可

10、得.41)(,31)(BPAP即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是.32,41,31（）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则.653143321)(1)(1)(1 (1)(1)(CPBPAPDPDP故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为.65精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力 .( 满分 16 分). 方法一：(I) 证明：连结AC

11、，AC交 BD于 O.连结 EO. 底面 ABCD是正方形，点 O是 AC的中点在PAC中， EO是中位线，PAEO. 而EO平面 EDB且PA平面 EDB ，所以，PA平面 EDB. 7 分(II) 解：作EFDC交 DC于 F.连结 BF.设正方形ABCD 的边长为a. PD底面 ABCD ，.PDDC,EFPD F为 DC的中点 . EF底面 ABCD ，BF为 BE在底面 ABCD内的射影， 故EBF为直线 EB与底面 ABCD所成的角 . 在Rt BCF中，22225().22aBFBCCFaa1,22aEFPD在Rt EFB中，52tan.552aEFEBFBFa所以 EB与底面

12、ABCD 所成的角的正切值为5.516 分方法二 ( 略) 19本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16 分. (I) 证明：因124,a aa成等比数列，故2214aa a而na是等差数列，有2141,3 .aad aad于是2111()(3 ),ada ad即222111123.aa ddaa d化简得1ad(II)解：由条件10110S和10110910,2Sad得到11045110.ad由(I) ，1,ad代入上式得55110,d故12,(1)2 .ndaandn因此，数列na的通项公式为2 ,1,2,3,.nan

13、 n 16 分 20 本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分 18 分). (I) 解：由题意，可设椭圆的方程为).2( 12222ayax由已知得2222,2().acaccc解得6,2.ac所以椭圆的方程为22162xy，离心率6.3e 6 分(II)解：由(I) 可得(3,0).A设直线 PQ的方程为(3).yk x由方程组22162(3)xyyk x得2222(31)182760.kxk xk依题意212(23)0,k得66.33k设1122(,),(,),P xyQ xy则212218,31kxxk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载2122276.31kx xk由直线 PQ的方程得1122(3),(3).yk xyk x于是2212121212(3)(3)3()9.y ykxxkx xxx.0,02121yyxxOQOP由得251,k从而566(,).533k所以直线PQ的方程为530 xy或530.xy18 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页