2022年学而思高中完整讲义集合.板块三.集合的运算.学生版 .pdf

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1、题型一 集合的基本运算【例1】若|1,Ix xxZ，则INe= 【例2】已知全集(,) |R ,RIxyxy，(1, 1)P，表示IPe【例3】若集合 1,1A，|1Bx mx，且ABA，则 m的值为（）A1B1C1或1D1或1或 0【例4】若,|,Aa bBx xAMA，求BMe【例5】已知2|43,Ayyxxx R，2|22,By yxxxR，则AB等于（）AB 1, 3CRD 1, 3【例6】若21,4,1,AxBx且ABB，则 x典例分析板块三 .集合的运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页【例7】若集合22

2、( ,)0 ,( ,)0,Mxy xyNxy xyxyRR ，则有（）A MNMB MNNC MNMD MN【例8】已知集合22,1, 3 ,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数 a 的值【例9】设集合|(3)()0,RAxxxaa，| (4)(1)0Bxxx，求,AB AB【例10】设集合22|0,|0Ax xxBx xx，则集合AB（）A 0B 0CD1,0,1【例11】已知全集是R ，| 37,| 210AxxBxx，求R()ABe，R()ABe【例12】设全集UR，2|10Mmmxx方程有实数根，2|0Nnxxn方程有实数根，求UMNe精选学习资料 - - - - - - -

3、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页【例13】已知2|43,My yxxxR ，2|28,Ny yxxxR ，则_MN【例14】已知|2820 ,Ax xmn m nZ，|1218 ,Bx xmnm nZ，则AB中最小的正整数是_【例15】设2| 20Axxaxb，2| 6(2)50Bxxaxb，若12AB，求AB【例16】设UR，集合2|320Ax xx，2|(1)0Bx xmxm；若()UABe，求 m的值【例17】 x、yR,A=( x,y)|x2+y2=1, B=(x,y)|byax=1,a0,b0,当 AB 只有一个元素时， a,b 的关系式是 _

4、【例18】 集合 A= x|x2ax+a219=0,B= x|log2(x25x+8)=1 ，C= x|x2+2x8=0,求当 a取什么实数时，AB 和 AC=同时成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页【例19】若集合22( , )0 ,( , )0,Mx y xyNx y xyxyRR ，则有A MNMB MNNC MNMD MN【例20】集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足AB，AC，求实数 a的值【例21】设 IR ，集合2|4430Ax xaxa，22|(1)0Bx

5、xaxa，2|220Cx xaxa 若,A B C中至少有一个不是空集，求实数 a的取值范围题型二 集合的运算律【例22】下列表述中错误的是（）A若 AB ，则 ABAB若 ABB ，则 ABC ()()ABAAB苘DUUUABAB痧?【例23】已知 全 集 1 ,2 ,3 ,U，1, 2, 3, 4, 5A，4, 5, 6, 7, 8B，3, 5, 7, 9C求： AB ， AB ，()UABe，UABe，()ABC【例24】若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页若AB，则U

6、UABU痧若ABU，则UUAB痧若AB，则ABA0个B 1个C 2个D3个【例25】设集合1, 2 ,1, 2, 3 ,2, 3, 4ABC，则AB（） C【例26】已 知 (,) |,IxyxyR，3( ,) |12yAxyx，( ,) |1Bxyyx， 则()IABe等于（）AB(2, 3)C (2, 3)D 2, 3【例27】设集合,|15,| 39,()UUR AxxBxxABAB求e. 【例28】设| |6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC ；（ 2）()AABCe. 【例29】已知全集*|10,Ux xxN且，2,4,5,8A，1,3,5,8B，求()

7、UCAB ，()UCAB ， ()()UUC AC B ，()()UUC AC B ，并比较它们的关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页【例30】设全集( , ),Ux yx yR，集合2( ,)12yMx yx，( , )4Nx yyx，那么()()UUMN痧等于_【例31】下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBCB()()ABACC()()ABBCD()ABC【例32】设 全 集|20Ix x且 x 为 质 数 若 3 , 5 , 7 , 19IIABAB痧， 且 2 , 1 7IIAB痧，求集合,

8、A B题型三 集合的元素个数【例33】（2008 江苏卷 4）A=2137x xx，则 A Z 的元素的个数【例34】（ 07 安徽）若8222 xZxA1logRxxBx，则)(CRBA的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.3 【例35】50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人， 2项测验成绩都及格的人数是（）A35B25C28D15A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页【例36】某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有

9、4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人【例37】已知全集I 中有 15 个元素，集合MN中有 3 个元素，IIMN痧中有 5 个元素，IMNe中有 4个元素则集合N中元素的个数（）A3 B4 C5 D6 15453INM【例38】向 50 名学生调查对A、B 两事件的态度，有如下结果赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对A、B 都不赞成的学生数比对A、B 都赞成的学生数的三分之一多1人。问对 A、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？【例39】求 1 到 200 这 200 个数中既不是2 的倍数，又不是 3 的倍数， 也不是 5的倍数的自然数共有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页