2022年圆的整理与复习教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案圆的整理和复习【教学内容】教科书第38 页，练习八第1、2、3、4 题。【教学目标】1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。3通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。【教学重点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。【教学难点】利用所学知识解决实际问题。【教学准备】实物投影，电脑及课件，电子白板。【教学过程】一、知识整理1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习) 2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌

2、说说) 3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页名师精编优秀教案4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按 4 大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他) 5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。圆圆的认识 (圆心、半径、直径、d=2r) 圆的周长 (周长的意义、周长的计算方法、Cd、C2r)圆的面积 (圆面积的意

3、义、面积公式的推导、面积公式S r2)解决问题 (求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题) 提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。6.重点交流。(1)出示图圆（课件1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。抽一学生指出，师课件展示（生指什么课件就显示什么，并用字母表示）（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2 倍）师板书： d=2r (2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？生

4、：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的倍。圆的周长圆周率 直径或圆的周长2 圆周率 半径（师提示用字母表示）师板书： Cd， C 2r圆的面积圆周率 半径的平方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页名师精编优秀教案师板书： Sr2(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S r2 。（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2 个半径）什么没变？（面积）7.小结

5、：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。二、基础练习1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4 米，这只羊最多能吃多少平方米的草？3.14 4250.24(m2) 2、在一张边长 10 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？3、 一个钟面上的时针长5 厘米，从上午 8 时到下午 2 时，时针尖端走了多少厘米？4、一个圆环的外圆半径是5 厘米，内圆的半径是4 厘米，求圆环的面积。三、巩固练习2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75 米，如果

6、每分钟转360 圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数) 3.14 0.75 2 360 60 1000101.736(米) 102 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页名师精编优秀教案3.把一张边长为4 分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？423.14 (4 2)23.44(平方分米 ) 4.农家小园里修起了直径是10 米的小池， 现在准备在小池的周围建一条宽1 米的走道，这条走道的面积是多少平方米？10 25(米) 3.14 (51)252 34.54(平方米 ) 5

7、.小王在一张长6.28 分米，宽4 分米的长方形铁皮上，截取半径为1 分米的圆铁片，最多能截多少个？1 22(米) 4 22(个) 6.28 2 3(个) 2 36(个) 6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？7.练习八第 5 题。重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m 表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。半圆的半径：15.7 3.145(m) 半圆的面积：3.14 52

8、239.25(m2) 8.练习八第 6 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页名师精编优秀教案结合图分析出思路：第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3 个圆的周长之和。3.14 30 3282.6(米) 第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。3.14 (30 2)2706.5(m2) 四、全课总结谈一谈， 通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是 10 厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？11、一个

9、木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了 0.04 米。这个木盆的底面直径是多少米？12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5 厘米。木盖的面积是多少平方厘米？13、一个木桶的底面半径是40 厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3 圈，至少需要多少米的粗铁丝？14、用 18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26 米，鸡场的面积是多少平方米？16、在一个直径是 6 米的圆形水池周围，修一条2 米宽的石子路。这条

10、石子路的面积是多少平方米？17、在直径为 8 米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页名师精编优秀教案18、一个挂钟，时针长40 厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？20、在一块边长 6 分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？1.填一填。(1)圆中最长的线段是它的()。(2)一个圆的直径扩大4 倍，它的面积将扩大()倍。(3)一根铁丝可以围成一个直径是8 分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是

11、()分米。2.判断。(1)所有圆的直径都相等。() (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。() (3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。() (4)圆的对称轴有无数条。() 3.独立完成练习八第1、3、 4题。教师巡视，指导学习困难的学生。第 1 题：已知的 15cm 是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？2 3.14 1594.2(cm) 第 3 题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm 是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？78.5 3.14 212.5(cm) 3.14 12.52490.605(cm2) 精选学习资料 - - - - - -

12、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页名师精编优秀教案第 4 题：这道题有2 个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？(1)40 2 20(cm) 3.14 2021256(cm2) (2)3.1440125.6(cm) (列式计算 ) 1求圆的周长：r=5cmd=2cm。2求圆的面积：r=1cmd=10cm C=12.56cm。教师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答情况。(抽两个同学说说为什么这样做 ) 第题求出的面积是12.56cm2，周长是 12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？二、教学例题1.教师：同学们

13、，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？2.出示例 2。学生默看题目要求，理清题意。思考：想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？请大家独立尝试将这些问题解决出来。3.教师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答情况。反馈： 你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页名师精编优秀教案问题一：第1 个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14 504 161(cm) 问题二：第2 个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算：3.14 5027850(cm2) (全对的举手，询问做错的同学错在哪里) 4.小结：同学们，刚才通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢 ?我们要先做什么，再做什么呢？三、巩固练习教师：刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页