2022年合肥市2021-2021学年八年级上期末教学质量数学试题附答案 .pdf

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1、安徽省合肥市 201617 学年度第 1 学期期末教学质量检测八年级数学试题完成时间： 120 分钟满分： 150 分姓名成绩一、选择题：（每小题 4 分，共 40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1如图，若 A27， B45， C38，则 DFE 等于（）A120B115C110D105第 1 题图第 2 题图第 3 题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3如图， ABCD，BP 和 CP 分别平分 ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂

2、直若AD8，则点 P到 BC 的距离是（）A8 B6 C4 D2 4如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图，在 ABC 中， BAC90，AB3，AC4，BC5，EF 垂直平分 BC，点 P为直线 EF 上的任一点，则 APBP 的最小值是（）A3 B4 C5 D6 6如图所示， ABC 是等边三角形，且 BDCE，115，则 2 的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（）A5 B6 C7 D8 8下列等式从左到右

3、的变形，属于因式分解的是(B) Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1) C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)1 9在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ ab） （如图 1） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图2） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A222()2abaabbB222()2abaabbC22()()abababD22(2 )()2ababaabb10某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产 800台机器所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是

4、（）A. 800 x50600 xB. 800 x50600 xC. 800 x600 x50D. 800 x600 x50二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是第 11 题图第 12 题图第 13 题图12如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC15，且BDDC32，则 D 到边 AB 的距离是13如图所示，顶角 A 为 120的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE2，则 EC14已知 x22(m3)x9 是一个完全平方式，则m15已知1a1b3，求5a7ab5ba6ab

5、b三、解答题：（共 90 分）16 （1）计算： 1002992982972962952 221； （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页（2）计算： (11m1) m24m2m.（8 分）（3）因式分解： 4a2b24ab36b. （6 分）17 （6 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P到MON 两边的距离也相等18 （8 分）如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2 的形状拼成

6、一个正方形(1)图 2 中阴影部分的面积为；(2)观察图 2，请你写出式子 (mn)2，(mn)2，mn 之间的等量关系：；(3)若 xy6，xy2.75，则 xy；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：19 （8 分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数20 （10 分）如图，在等边 ABC 中，点 E 为边 AB 上任意一点，点D 在边 CB 的延长线上，且 EDEC. (1)当点 E 为 AB 的中点时 (如图 1)，则有 AE DB(填“ ”“” 或“ ”)；(2)猜想 AE 与 DB 的数量关系，并证明你的猜想2

7、1 （10 分）如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，C2B，试判断 AB，AC，CD 三者之间的数量关系，并说明理由 (想一想，你会几种方法 ) 22 （12 分）已知：如图， AD，AE 分别是 ABC 和ABD 的中线，且 BABD. 求证： AE12AC. 23 （14分）某商场用 24000 元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000 元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的 2倍，但购入的单价上调了200 元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又

8、要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页安徽省合肥市 201617 学年度第 1 学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案完成时间： 120 分钟满分： 150 分姓名成绩一、选择题：（每小题 4 分，共 40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项C C C A B D A B C A 1如图，若 A27， B45， C38，则 DFE 等于（）A12

9、0B115C110D105第 1 题图第 2 题图第 3 题图2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3如图， ABCD，BP 和 CP 分别平分 ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直若AD8，则点 P到 BC 的距离是（）A8 B6 C4 D2 4如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图，在 ABC 中， BAC90，AB3，AC4，BC5，EF 垂直平分 BC，点 P为直线 EF 上的任一点，则 APBP 的最小值是（）A3 B4

10、C5 D6 6如图所示， ABC 是等边三角形，且 BDCE，115，则 2 的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（）A5 B6 C7 D8 8下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B) Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1) C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)1 9在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ ab） （如图 1） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图2） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A222()2ab

11、aabbB222()2abaabbC22()()abababD22(2 )()2ababaabb10某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产 800台机器所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. 800 x50600 xB. 800 x50600 xC. 800 x600 x50D. 800 x600 x50二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是75第 11 题图第 12 题图第 13 题图12如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分

12、BAC 交 BC 于 D，若 BC15，且BDDC32，则 D 到边 AB 的距离是613如图所示，顶角 A 为 120的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE2，则 EC814已知 x22(m3)x9 是一个完全平方式，则m6 或 015已知1a1b3，求5a7ab5ba6abb223三、解答题：（共 90 分）16 （1）计算： 1002992982972962952 221； （8 分）解：原式 (1002992)(982972)(962952)(221) (10099)(9897)(9695)(21) (1001)(992)(983)(974)(5150) 精选学习资

13、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页50 (1001) 5050. （2）计算： (11m1) m24m2m.（8 分）解：原式m2m1m（m1）（m2）（m2）mm2（3）因式分解： 4a2b24ab36b. （6 分）解：原式 4b (a26a9) 4b (a3)2. 17 （6 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且P到MON 两边的距离也相等18 （8 分）如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2

14、的形状拼成一个正方形(1)图 2 中阴影部分的面积为(mn)2；(2)观察图 2，请你写出式子 (mn)2，(mn)2，mn 之间的等量关系：(mn)2(mn)24mn；(3)若 xy6，xy2.75，则 xy5；(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：(2ab)(ab)2a23abb219 （8 分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，求原多边形的边数解：设切去一角后的多边形为n 边形根据题意有 (n2) 1801080.解得 n8. 因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大 1，所以原多边形的边

15、数可能为7、8 或 9. 20 （10 分）如图，在等边 ABC 中，点 E 为边 AB 上任意一点，点 D 在边 CB 的延长线上，且 EDEC. (1)当点 E 为 AB 的中点时 (如图 1)，则有 AE DB(填“ ”“” 或“ ”)；(2)猜想 AE 与 DB 的数量关系，并证明你的猜想解：当点 E 为 AB 上任意一点时， AE 与 DB 的大小关系不会改变理由如下：过 E 作 EFBC 交 AC 于 F，ABC 是等边三角形，ABCACB A60，ABACBC. AEFABC60，AFEACB60，即 AEFAFE A60. AEF 是等边三角形 AEEFAF. ABCACB A

16、FE60，DBEEFC120， DBEDFCEECD60. DEEC， D ECD. BEDECF. 在DEB 和ECF 中，DEBECF，DBEEFC，DEEC，DEBECF(AAS)BDEFAE，即 AEBD. 21 （10 分）如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，C2B，试判断 AB，AC，CD 三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法 ) 解：ABACCD.理由：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页方法 1：在 AB 上截取 AEAC，连接 DE. 易证 AED ACD(SAS)，EDCD，

17、AEDC. AEDBEDB，C AEDBEDB. 又 C2B，B EDB. BEDE. ABAEBEACDEACCD. 方法 2：延长 AC 到点 F，使 CFCD，连接 DF. CFCD，CDF F. ACB CDF F，ACB2F. 又 ACB2B，B F. 又 BAD FAD，ADAD，ABD AFD(AAS)ABAFACCFACCD. 22 （12 分）已知：如图， AD，AE 分别是 ABC 和ABD 的中线，且 BABD. 求证： AE12AC. 证明：延长 AE 至 F，使 EFAE，连接 DF. AE 是ABD 的中线，BEDE. AEBFED，ABEFDE. BBDF，ABD

18、F. BABD，BADBDA，BDDF. ADFBDABDF， ADCBADB，ADFADC. AD 是ABC 的中线，BDCD. DFCD. 又ADAD，ADFADC(SAS)ACAF2AE，即 AE12AC. 23 （14分）某商场用 24000 元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000 元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的 2倍，但购入的单价上调了200 元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 22%，打算将第

19、二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？解：(1)设第一次购入的空调每台进价是x 元，依题意，得52 000 x200224 000 x，解得 x2 400. 经检验， x2 400是原方程的解答：第一次购入的空调每台进价是2 400 元(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000 2 40010(台)，第二次购入空调的台数为10 220(台)设第二次将 y 台空调打折出售，由题意，得3 00010(3 000200) 0.95 y(3 000200) (20y) (1 22%)(24 00052 000)，解得 y8.答：最多可将 8 台空调打折出售精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页