2022年圆的面积导学案A .pdf

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1、名师精编优秀教案铜梁县中和小学“三段七步教学模式”导学案年级六年级科目数学编号A 时间主备谭定兰协备审核课题圆的面积课程标准1探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2培养学生学习兴趣，提高分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3渗透转化的数学思想和极限思想。学习目标1使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。导学预设一、创设情境，新课导入教师：最近我们又接触了一个新的平面图形圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？1课件出示主题图。学生独自看图并理解文字

2、信息。教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积 )今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积 ) 2圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。二、导学预设（一）学生自学30、31、32 页的相关内容，理解其中图意，理解圆面积计算公式的意义。（二）合作交流，探究新知初步探究课件出示右图。教师：有一个圆，并以圆的半径r 为边长画一个小正方形。1估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，反馈学生估的结果。学生 1：这个圆面上可以画4 个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小

3、正方形面积的3倍。教师：这样的估计有道理。学生 2：我不是想在圆面上画4 个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4 等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4 个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3 倍。教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3 倍吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案2.数方格验证，得出结论。教师：如果我们将正方形的边长r 平均分成 4 份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(课件出示 )你能用数

4、方格的方法回答刚才的问题吗？ (非常接近 1 格的算做 1 格，其余不足 1 格的算半格 ) 反馈学生数的结果：小正方形有16 个方格， 14 圆里大约有 13 格。教师：整个圆里大约有多少个方格？(134=52) 教师： 52 大约是 16的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3 倍多一些，也就是半径平方(r2)的 3 倍多一些。板书： S=r2的 3 倍多进一步探索教师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3 倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？让学生说说

5、想法。教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？教师：我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。 那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？1.小组讨论。(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？2.小组汇报。(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。(2)面临的困难：如何把曲线变直线？3.解决问题。

6、(课件演示 ) (1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。(2)过程：将一个圆分别平均分成2 份、4 分、8 分、16 份，分别罗列排好。请学生观察四组图。(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？(4)汇报。A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。(5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线 ) 4.图形转化。想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。5.推导公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案推导过

7、程中考虑下面几个问题：(1)你想把圆转化成了什么图形？(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。(注：4、5 需小组合作完成 ) 6.小组汇报。(估计：除了学生会拼成平行四边形外，还可能拼成梯形和三角形) 7.经历推导过程，达成共识。教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用 S表示圆的面积， r 表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？学生汇报，教师板书：平行四边形的面积底 高 圆的面积 =圆周长的一半 半径=12C r =122rr=r2如果用字母 S表示圆的面积，那圆的面积

8、计算公式就是：S=r2 。我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让学生看课堂活动第 1 题：想一想，圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。三、精讲点拨我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是 S=r2 。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？知识梳理圆的面积平行四边形的面积底 高 圆的面积 =圆周长的一半 半径=12C r =122rr=r2s=r2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案训练评估1、分两组分别完成课堂活动第2、3 题。2、通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？教学反思本教学设计紧紧抓住“圆面积计算公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理，又通过集体讨论，让学生知道不仅可以把圆转化成近似的平行四边形，还可以把圆转化成近似的梯形和三角形都能推导出圆面积的计算公式，拓展了学生的思维，发展了学生的空间观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页