2022年广东省肇庆市端州区2021-2021学年八年级期末数学试卷解析 .pdf

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1、2014-2015 学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）A x2?x4=x8 B （x3）3=x6 C x3 x=x3 D （ 2a2）3= 8a62要使分式有意义，则（）A x 0 B x 2 C x 2 D x=2 3若一个多边形的内角和等于1080 ，则这个多边形的边数是（）A 9 B 8 C 7 D 6 4点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A （ 4， 1） B （ 4， 1） C （4，1） D （ 1，4）5如图， ABC 中， AB=4 ，BC=6 ， B=60 ，将 ABC 沿射线 BC 方向

2、平移2 个单位后，得到 ABC ，连结 AC，则 A B C 的周长为（）A 3 B 10 C 12 D 14 6若 ? 3xy=3x2y，则 内应填的单项式是（）A 3x B x C xy D 3xy 7PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 m（ 1 m=0.000001m）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害2.5 m 用科学记数法可表示为（）A 2.5 105m B 0.25 107m C 2.5 106m D 25 105m 8一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，则它的周长为（）A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 9计算 50 23的结果是（）A 0 B

3、 6 C 6 D10某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，则此人往返一次的平均速度是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11约分：=12 ABC 中，已知 A=60 ， B=80 ，则 C 的外角的度数是 13分解因式：4x21=14如图，直线mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上， C=90 若 1=25 ， 2=70 ，则 B=15若三角形的两边分别为1 和 2，且第三边a 为整数，则a=16已知 x+y= 4， xy=12，则的值是三、解答题（一）

4、 （每小题5 分，共 15 分）17解方程：18分解因式： （x1） （x3）+119计算：（ 2xy1）2?xy （ 2x2y）四、解答题（二） （每小题7 分，共 21 分）20如图， 在 Rt ABC 中，ABC=90 ，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC ，过点 D 作 EFAC ，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点F求证： AB=BF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页21先化简，再求值： （），其中 x=222如图所示， ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长BC 到 E，使 C

5、E=CD （1）用尺规作图的方法，过D 点作 DM BE，垂足是M； （不写作法，保留作图痕迹）（2）求证： BM=EM 五、解答题（三） （每小题8 分，共 16 分）列方程解应用题23海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元，若用 400 元购买台灯和用160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？24已知， 如图所示， AB=AC ，BD=CD ，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证： DE=DF 2014-2015 学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答

6、案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）A x2?x4=x8 B （x3）3=x6 C x3 x=x3 D （ 2a2）3= 8a6考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方的法则求解即可解答：解： A、x2?x4=x6，故本选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页B、 （x3）3=x9，故本选项错误；C、x3 x=x2，故本选项错误；D、 （ 2a2）3=8a6，故本选项正确故选： D点评：本题主要考查了同底

7、数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方的法则2要使分式有意义，则（）A x 0 B x 2 C x 2 D x=2 考点 ： 分式有意义的条件分析：先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可解答：解：分式有意义，2+x 0，解得 x 2故选 C点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键3若一个多边形的内角和等于1080 ，则这个多边形的边数是（）A 9 B 8 C 7 D 6 考点 ： 多边形内角与外角分析：多边形的内角和可以表示成（n2）?180 ，依此列方程可求解解答

8、：解：设所求正n 边形边数为n，则 1080 =（n2） ?180 ，解得 n=8故选： B点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理4点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A （ 4， 1） B （ 4， 1） C （4，1） D （ 1，4）考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：利用关于 y 轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数即点P（x，y）关于 x 轴的对称点P 的坐标是（ x，y） ，进而求出即可解答：解：点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是： （ 4， 1） 故选： A点评：此题

9、主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页5如图， ABC 中， AB=4 ，BC=6 ， B=60 ，将 ABC 沿射线 BC 方向平移2 个单位后，得到 ABC ，连结 AC，则 A B C 的周长为（）A 3 B 10 C 12 D 14 考点 ： 平移的性质专题 ： 计算题分析：根据平移的性质得BB=2，A B =AB=4 ， A B C = B=60 ，则可计算出B C=BC BB=4，则 AB=B C，可判断 AB C 为等边三角形，于是得到 A

10、B C 的周长 =3BC=12解答：解： ABC 沿射线 BC 方向平移2 个单位后，得到A B C ，BB =2，A B =AB=4 ， A B C =B=60 ，BC=BC BB=62=4，A B =BC， A B C 为等边三角形， A B C 的周长 =3BC=12故选 C点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等6若 ? 3xy=3x2y，则 内应填的单项式是（）A 3x B x C xy D 3xy 考点 ：

11、单项式乘单项式分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解： ? 3xy=3x2y，则 内应填的单项式是x，故选： B点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键7PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 m（ 1 m=0.000001m）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害2.5 m 用科学记数法可表示为（）A 2.5 105m B 0.25 107m C 2.5 106m D 25 105m 考点 ： 科学记数法 表示较小的数分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示

12、，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解答：解： 2.5 m=0.0000025m=2.5 106m，故选： C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定8一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，则它的周长为（）A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 考点 ： 等腰三角形的性质；三角

13、形三边关系专题 ： 分类讨论分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3； （2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解： 当等腰三角形的腰为3，底为 7 时， 3+37 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为7，底为 3 时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选： A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论9计算 50 23的结果是（）A 0 B 6 C 6 D考点 ： 负整数指数幂；零指数幂分析：利用负整数指数幂及零指数幂的法则求解即可解答：解： 50 23=1 =故选： D点评：本题主要考查了负整数

14、指数幂及零指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂及零指数幂的法则10某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，则此人往返一次的平均速度是（）ABCD考点 ： 列代数式（分式） 分析：平均速度 =总路程 总时间，设单程的路程为s，表示出从甲地到乙地的总时间，把相关数值代入化简即可解答：解：设单程的路程为s，去乙地需要的时间为，返回需要的时间为，总时间为+=，小明往返一次的平均速度为2s=故选： C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页点评：此题考查列代数式；得到平均速度的等量关系是解决本题的关键得到总时间的代数式是解决本

15、题的突破点二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11约分：=2ab考点 ： 约分分析：观察分子、分母都是数字和字母的积，都是单项式，只需要找到分子、分母的公因式，约分即可解答：解：=2ab故答案为： 2ab点评：本题主要考查了约分，解题的关键是分式约分一定要化到最简12 ABC 中，已知 A=60 ， B=80 ，则 C 的外角的度数是140 考点 ： 三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解： A=60 ， B=80 ， C 的外角 =A+ B=60 +80 =140 故答案为： 140点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两

16、个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13分解因式：4x21=（ 2x+1） （2x1）考点 ： 因式分解 -运用公式法分析：直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2 b2=（a+b） （a b） 解答：解： 4x21=（2x+1） （2x1） 故答案为：（ 2x+1） （2x1） 点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键14如图，直线mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上， C=90 若 1=25 ， 2=70 ，则 B=45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页考点 ： 平行线的

17、性质；直角三角形的性质专题 ： 几何图形问题分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=2，再求出 BAC ，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解： mn， 3=2=70 ， BAC= 3 1=70 25 =45 ， C=90 ， B=90 BAC=90 45 =45 故答案为： 45 点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键15若三角形的两边分别为1 和 2，且第三边a 为整数，则a=2考点 ： 三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a 的值即可求解解答：解： a的范围是： 21 a1+2，即 1a3，则 a=2故答案

18、为： 2点评：考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和16已知 x+y= 4， xy=12，则的值是考点 ： 分式的化简求值专题 ： 计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y= 4，xy= 12 的值代入进行计算即可解答：解：原式 =，当 x+y= 4，xy= 12 时，原式 =精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页故答案为：点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键三、解答题（一） （每小题5 分，共 15 分）

19、17解方程：考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：本题的最简公分母是（2x3） 方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘（2x3） ，得x5=4（2x3） ，解得 x=1检验：当x=1 时， 2x3 0原方程的根是x=1点评：（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根18分解因式： （x1） （x3）+1考点 ： 因式分解 -运用公式法分析： 首先利用多项式乘法计算出（x1）（x3） =x24x+3， 再加上 1 后变形成x24x+4，然后再利用完全平方

20、公式进行分解即可解答：解：原式 =x24x+3+1，=x24x+4，=（x2）2点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式： a22ab+b2=（ab）2， a2+2ab+b2=（a+b）219计算：（ 2xy1）2?xy （ 2x2y）考点 ： 负整数指数幂分析：利用负整数幂的法则及同底数幂的乘除法则求解即可解答：解：原式 =4x2y2?xy （ 2x2y）=4x3y1 （ 2x2y） ，=2x5y2，=点评：本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数幂的法则及同底数幂的乘除法则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

21、 -第 9 页，共 13 页四、解答题（二） （每小题7 分，共 21 分）20如图， 在 Rt ABC 中，ABC=90 ，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC ，过点 D 作 EFAC ，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点F求证： AB=BF 考点 ： 全等三角形的判定与性质专题 ： 证明题分析：根据 EFAC ，得 F+C=90 ，再由已知得A=F，从而 AAS 证明 FBD ABC ，则 AB=BF 解答：证明： EFAC ， F+C=90 ， A+C=90 ， A=F，在FBD 和ABC 中， FBD ABC （AAS ） ，AB=BF 点评：本题考查了全等三角形的判定和性

22、质，是基础知识要熟练掌握21先化简，再求值： （），其中 x=2考点 ： 分式的化简求值分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值解答：解：原式 =?=（+） ?=?=当 x=2 时，原式 =1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键22如图所示， ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长BC 到 E，使 CE=CD （1）用尺规作图的方法，过D 点作 DM BE，垂足是M； （不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：

23、BM=EM 考点 ： 等边三角形的性质专题 ： 作图题分析：（1）按照过直线外一点作已知直线的垂线步骤来作图；（2）要证 BM=EM 可证 BD=DE ，根据三线合一得出BM=EM 解答：（1）解：作图如下；（2）证明：ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点BD 平分 ABC （三线合一） ABC=2 DBE CE=CD CED= CDE 又 ACB= CED+CDE ACB=2 E 又 ABC= ACB 2DBC=2 E DBC= E BD=DE 又 DM BE BM=EM 点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线及考查了等边三角形和等腰三角形的性质；作图题要注意保留做题痕迹证得BD

24、=DE 是正确解答本题的关键五、解答题（三） （每小题8 分，共 16 分）列方程解应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页23海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元，若用 400 元购买台灯和用160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？考点 ： 二元一次方程组的应用分析：设购买该品牌一个手电筒需要x 元，则购买一个台灯需要（x+20 ）元根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方

25、程解答：解：设购买该品牌一个手电筒需要x 元，则购买一个台灯需要（x+20）元根据题意得=解得x=5 经检验， x=5 是原方程的解所以x+20=25答：购买一个台灯需要25 元，购买一个手电筒需要5 元点评：本题考查了方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系24已知， 如图所示， AB=AC ，BD=CD ，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证： DE=DF 考点 ： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质专题 ： 证明题分析：连接 AD ，利用 SSS得到三角形ABD 与三角形ACD 全等，利用全等三角形对应角相等得到 EAD= FAD ，即 AD 为角平分线，再由DEAB，DFAC ，利用角平分线定理即可得证解答：证明：连接AD ，在ACD 和ABD 中， ACD ABD （SSS） ， EAD= FAD ，即 AD 平分 EAF，DEAE，DFAF，DE=DF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页